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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
, B, Z* A, |3 d4 N* s* p喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

4 p/ h, r. N$ ^8 g. U$ C) }这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......* @6 B% T- \0 O. k8 x( F
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
( L" v0 A  J& O  `, i: [7 o$ m: L2 w! i. f

$ p/ Q* S6 W' R  ~4 d! A- Y0 i% l4 ]5 S/ Z3 H
: C9 C2 a- F8 v" X9 w

3 t  Z( Q1 C1 ^2 w$ C1 T图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
* M& r3 w/ [7 g# e2 r0 V8 w
0 m/ A% F# c3 u  h$ \3 G% z9 e其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的7 ^, u* q) Y0 U

. X0 V6 v" {; x7 D* U& Y1、正三角形(边长任意)
$ e  z( J( _- Z. h7 c- i3 h0 d9 u( `+ s5 D2 u4 l/ ]
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
) Y$ |, F. ]) V, l
5 C% t0 f7 {; G0 N: w$ E3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
9 W+ i$ k8 O  N  ?5 R
7 s: q% K# R3 W. ]( d3 Q4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线9 K2 k$ X4 v* J  p1 S% A) H$ w
5 H* h6 a0 s* [) ^& }8 j5 g
4 g6 V% D( U: C4 O  F* R* g8 u
下面的不用我说了吧
: T) y8 E8 }4 U$ c" x1 |; K6 ]1 Y
% g8 _5 G: S4 h$ t/ r8 h7 ]
1 \- ~0 X8 N: a9 v+ `4 H$ ?: E4 }& Q7 ?8 V. b* X
6 v9 ^4 `7 a# Y3 Z, s
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
/ @. o' |$ z# ]$ ?6 z; J
; [; ]% y# }" s# y( ]
$ v2 N3 [! ~; f1 ]- F4 o$ g

+ K! |1 D5 b! f8 r- z9 ?4 W3 {
. H' U/ S" ?% X7 E: L) L, x[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
' _- [) ?' S- r) z1 l  q4 {3 [1 ]楼主没有认真看我说的帖子......3 R- ?5 E; P0 L- I
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
3 W' ]6 [$ }; c% d# |( t
& p2 v. W$ l$ s9 g* a* V0 K. e3 }1 A$ B' v0 }- y
50258
0 T0 o1 p/ Q0 d1 s+ i- Z0 A, x/ v6 r* h- E  `; g

; k( r" T; t) W7 V, q) ?图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形+ V! R" ?2 d$ i+ T- b% I

. s! q0 j! K6 w  J其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
  V6 o6 G1 u# m! R- ]
还是你说得有理,呵呵$ g; l( ]* S% A! w5 A
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
% ^8 V6 ^1 w" Y, ~4 g3 ]- ~/ E
4 X/ d/ y. A0 G& w/ B每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
0 i) L- X9 z! e0 K) r! d9 FZ版超牛的,呵呵
! p$ u$ H- {6 |4 P1 V
( L- v- v, f7 l( T; B每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

, o' r+ \# y* U$ R1 U) W) c对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
9 \8 \$ Z4 p3 u6 f$ ^, S: r以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
5 c0 C4 ^- X2 _, c& V0 Z( m再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。  ~5 j7 w! y9 q& s, v& @
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 6 y+ e% d1 e, z2 K, b
以O点为中心作正三角形。
1 \0 k4 c; g5 F$ t$ @0 \! q- a以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
, e1 L) K" }9 D9 \7 D再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
! S& ]  {$ X% g  ^用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

, E0 }* U- G5 [给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体." w7 K: w7 d& V0 b0 k) w$ a) u
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
2 a  E  H* }8 M" Z3 Y楼主没有认真看我说的帖子......& Z3 Y- t- y& ?; l( `1 ?0 e
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
, u: D! w  t$ j5 }& L8 |( O, b* b* C1 p$ O% a
0 _* H8 B! S8 K! D! |4 C
50258
0 _& F( t( @2 j' u. U3 y. W. f
. }; K& Z- N7 I
7 ?) x% z8 G( @) w5 G图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形% U( Q0 ^5 z7 w( H, Y, h: j

" {: O/ L2 B2 G4 ~其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

+ ^+ M. k4 v  u1 X2 g$ m我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀! u. x: Q) j: v8 o0 Q4 N" s) V
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关+ n4 ~$ S$ Z* z3 G' S( W" M8 {

$ D0 v, l; f( P, m1 B  M$ }$ i[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 0 t  V& B4 I/ Y4 R
看你的操作没啥问题呀+ ~* F4 `# s+ c" g3 U
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
' W: ^5 l9 i6 Q. S
谢谢。
9 a+ b* z( h- N; y2 B5 Z7 H. K: J以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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