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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
  z3 J( c. H$ C喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
, P- G+ p2 I1 ^0 Q
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......  `- Y( w! d' F4 ^( D& h
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的" t0 R% K3 l1 \+ _# |3 A

4 D6 A/ {# X5 |" x$ }2 B  M. ~. `( K/ y- m1 Z( N" h5 k0 j" H, U

# E$ ?0 l1 x, s. e  _0 K( F4 ?) R
+ `- n4 k7 y0 k# S2 o* C  F- F3 M3 z: B# d/ K+ J
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形9 t+ O  _: @0 |- |% e! I% ~9 ]" R

9 ]3 y, {% Y$ u9 R3 e6 {, I其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的9 q: O; l0 T" |( [1 J7 E
( n& o5 K* @1 N8 \
1、正三角形(边长任意)5 b) z2 O$ p2 n! I$ N+ k: z

7 W. i! h' q5 \) ]/ p, S( B2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
8 U) j# m, K" e9 N- H
# x0 ]" U, a' R, ~8 p. b3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆% I  ~; |9 K( W

' ]7 L5 C. W- Y( \) }4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线4 c- E, V3 Q. N* t+ v: f$ R

* n$ k7 \8 e" D
- {2 K6 a8 H; X  {, w2 A# t% O4 Q+ ?下面的不用我说了吧
2 A( j6 m4 B8 _% @& P: j( E# [4 h4 l# p5 M/ O% \

- w& o; i% U7 Y" C. e7 f# W* w- ^  I) e. g

( o& |9 Z3 o; a: H$ Y. G& j9 u" C0 t此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。! e& D8 h6 \+ _% h9 \

7 T. H/ r  ?4 {2 r7 O9 U  x6 T- C6 ?. `* B) }% t% T+ \
2 q  u% I! K: g5 u
: Z& s# {1 M+ r! b8 B& f7 Y/ s
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ! v/ v8 }6 u2 {, I
楼主没有认真看我说的帖子......
1 C: h7 }$ m8 w. n角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的% Q* P2 f3 Z. n; n
- k; t1 u( {+ W$ m' H& U' B& _
7 m& B5 \. R  c* ]  ^
50258
3 i! ~$ s. [, }+ |$ j4 R/ \2 c! l( v6 F6 W

$ R0 A: F+ {+ a  @图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形4 z1 t' H  t; ^$ R5 n, R

" M) @5 s/ `' ^( ]2 G" I' w其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

" v' V, H* q6 r$ q; J还是你说得有理,呵呵
) g0 v4 f9 j2 k/ N! a4 ?8 l在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵: D* y0 L' C6 g+ n8 ]
% b/ E: U2 l: v( h+ Y) ?
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
' _% o- M) W* aZ版超牛的,呵呵2 F, _& Z2 ]0 N, S

) z4 U- ~; H2 h每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
  U% I, Z1 j% d% f+ l
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。* N9 o4 S, }0 D" w  t
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
. ^- \/ F! [4 B) u再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。/ _4 W, t! I( u5 M$ k/ w: p$ G
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表   p$ S: N( C3 j. Z4 R6 t
以O点为中心作正三角形。
+ Q9 V$ Z) o& E' @以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,9 y6 _" K) _8 @3 \7 x
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
7 H4 b; ^4 w5 C  ?: H9 u用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
5 m) P/ |5 H6 I
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
% X8 }0 z: Y, z: g, c不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 $ }# f& ^" O; i/ w( i" i7 c
楼主没有认真看我说的帖子......
! E7 E2 r$ g+ m$ h  ?; R8 E, b) {角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的+ h8 S, ]& n: U3 A$ K2 e4 |5 s

, i' q! A( s  B- I* A5 l# e' A- s+ F1 h! {5 Z0 j; M
50258% q# }- @7 `. J7 t8 C

! U9 z( _. g$ B: Q6 ~  e2 a7 W, p- a3 P# V' L
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形! d# k4 l9 s3 m( j* Y& I0 j4 v
3 P, y2 }+ H: c; W# j9 ~" ~1 f
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
- v! ~7 {$ U5 O1 r. g- @) @0 }
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
4 s* k' R6 Z# _; Q1 {, S  A1 z录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关/ ^, ?9 l$ M6 U8 b* k' z/ G# s

; h- G( V* D2 Z& R; C" W4 j8 a/ l% g[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 ( e+ R, d& B" {7 X6 J8 |! ?
看你的操作没啥问题呀$ U) O9 W3 d1 l" ]) l
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
+ c1 g7 G3 f7 `! W, k  s8 d) b  @
谢谢。# R8 i  P8 m0 w' P" G
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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