如何将正三角形拉伸成正四面体？

zzzzzzzzzz

原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
喂，六楼的，把你的图删除了！不要在此炫耀高版本，我连网页都慢了许多！快点！

" G$ u; b. G5 e" C* l这图跟版本没关系吧？你能看出版本？

truezx

楼主没有认真看我说的帖子......
( }7 }8 d( Y( ~6 E- U% H+ W角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的


. q8 Y2 n4 T, o% B: B
1 q9 l1 ?& \- P; i) u, Z
' x) p+ A9 q* V( |2 B
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
( ]2 c+ x6 g$ Q
& D  N* @1 b7 M# w其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
! e) Y) I% F8 {5 h, U
; E. W7 Y, [& B7 R* e1、正三角形（边长任意）
: K/ P$ i* [1 v$ s9 x+ U
* q. K- J6 }3 ^. [8 y; }( h- r2、通过上图可以看出，四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
0 F. C6 O4 T3 Y
3、复制蓝色，以蓝线为直径画圆

+ @% Z9 Q( k! ]! Y/ ^; D4、复制绿线，使其一个点在蓝线的端点，一个点在圆上 ，于是得到了红线

9 Y8 l4 |" x7 c& J
; Z! h( Q% J! w5 R: P- S下面的不用我说了吧
  q* P% D; h4 x6 n/ \( o
) S/ @5 B2 B( b* \, H* Q* X
+ L6 g3 h9 I6 b8 k8 s& h
2 F- b! H5 ^( G# J0 ~
此外：10z版主的作法原理跟我的一样，假设正三角形的边长为1的话，蓝线就应该是二分之根号三，绿线就应该是六分之根号三，10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的，只不过没有我那么直观而已。
: i% C( j% _% i! o, D
& ^9 y. {. S1 e6 X* q! o


! h4 V5 O+ T+ j, K3 O[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

zhw952

原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
8 k& w$ k; X; _4 [楼主没有认真看我说的帖子......
角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的
% D3 }# `% o% c3 {+ E: l

50258


图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形

其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

7 v  a. R5 _3 j; }6 c& a2 x还是你说得有理，呵呵
在此谢了！

xday2000

Z版超牛的，呵呵
9 C4 v- k2 {+ ]5 ~
3 @8 V; z+ ]) o5 e/ o每次都放个录像，操作简洁直观一目了然啊

difred

学习好！谢谢！

zhw952

原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
Z版超牛的，呵呵

0 [6 i' }2 H7 r$ U( H3 j每次都放个录像，操作简洁直观一目了然啊

' _4 y' X7 L7 v对她的录相我不感冒，每次页面转到那儿，就特慢！

yfzhang

以O点为中心作正三角形。
以三个顶点为球心，正三角形的边长为半径作三个实体球，
$ f2 G3 _: ]2 ]2 F- K) V再作布尔交，所得球面体上下交点为m1,m2 。
" E* ?% ^$ b& q( T1 i. R- u- {+ D用“棱锥面”命令，将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

zhw952

原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
以O点为中心作正三角形。
9 m/ U# X4 J- d$ z, N以三个顶点为球心，正三角形的边长为半径作三个实体球，
再作布尔交，所得球面体上下交点为m1,m2 。
# A4 Y# w. D, _1 d% K9 T  ?' B用“棱锥面”命令，将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

给个2006版的教程吧

yfzhang

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.

zhw952

原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
楼主没有认真看我说的帖子......
角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的
3 r' e: {9 j& K* u
, Y9 s$ `: ^2 ^9 [1 l1 j& P
1 |' Q+ }0 E+ e5 A2 m& s: v: j50258
# L+ u$ v) j, }1 n
( [. a  o* S- w( S
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
1 i1 w; S7 Y; w- b
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

我怎么拉伸不了呢？怪

xuehong51

看你的操作没啥问题呀
录像时把范围选小一点就容易清楚，Z10斑竹也是这个问题，跟版本无关

8 n# C, G/ \* f) w0 G& R0 j5 M[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

zhw952

原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
& A* o; L. K" W& D, `" Q- N9 d看你的操作没啥问题呀
2 a5 q) S9 G7 A8 X' b录像时把范围选小一点就容易清楚，Z10斑竹也是这个问题，跟版本无关

' [7 V: m' P( r, F7 r& E- E6 g谢谢。
1 U8 G) P9 d) s$ t/ p- [以前那个教程是软件出了点问题，现在对了！