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根据zzzzzzzzzz版主的提示－－－－阿氏圆 做出来了: j' I" {% z! J1 j* x1 M$ H
! B' }2 [* r% k# I& S x
思路如下：' A: N* a( [/ n/ @/ a
. E& X# Y2 b$ w1 v8 Q: M1、三角形AEC为所求等边三角形的一部分，AB=50，BC＝35，B点为所求三角形中心，所以EB为角平分线，很容易跟阿氏圆联系在一起了。因为三角形角平分线定理： AE ： EC＝AB ： BC
1 E4 j! T& z. B N于是做阿氏圆a，该圆上的点到定点A、C 的距离比为50 ： 35! t3 z# p. `9 n* b% u4 e% w
2、如何确定E点呢，因为所求三角形为等边三角形，所以角AEC＝60度，即线段AC外一点E，使角AEC＝60，则E点的轨迹是什么呢，根据圆的弦对应的圆周角处处相等的原理，可以知道E点的轨迹必是以AC为弦的圆的一部分（两个圆的一部分），作为该圆的弦AC所对应的圆周角必为60度，于是以AC为边做正三角形ADC，且做该正三角形的外接圆b，圆b上任意一点X都存在角AXC＝60度（或者120度）。该圆b与阿氏圆a交于E点，此时，角AEC必为60度。
5 h. }/ B# _0 H3、过B做垂线BF垂直于AE，以B点为圆心，BF为半径画圆c，就得到zzzzzzzzzzzz版主的图了。( R+ O4 B9 U7 o8 P" w% H, O+ k5 a
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z' n6 u# b8 ^! o% Z
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0 m% ?& E U' w1 r[ 本帖最后由 truezx 于 2008-2-13 13:08 编辑 ] |
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发表于 2008-2-12 16:14
发表于 2008-2-13 02:05
楼主
不错