|
|
已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。
) _) i* n4 m/ d, ]3 a& O/ a
/ Z, R! t' r [0 a当n＝1时，所求轨迹即为M1，M2二点连线的中垂线。
( z4 j6 x* J) ^! S% Q& }
! S6 j) g, L w9 ?8 @2 O0 Q当n≠1时，轨迹为一个圆，称为Apollonius圆（阿波罗尼乌（奥）斯圆、阿氏圆），是著名轨迹之一。在M1与M2的连线段上取一点A，使得M1A＝n＊M2A。再在线段M1M2的延长线（当0＜n＜1时，为反向延长线）上取一点B，使得M1B＝n＊M2B。以AB为直径作圆，此圆即为所求之轨迹。 |
|
发表于 2012-10-16 11:48
楼主