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[练习] 小小趣题--面积之比

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发表于 2007-8-29 18:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
让大家重温一下初中的问题,有谁还想得起这里为什么吗?

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发表于 2007-8-30 08:24 | 显示全部楼层
好象有点不对哦~可能我理解错了楼主的意思~" g3 b" \- f0 U0 y# D1 M
设红的面积为1则S绿=1-3(N-1)/N/N" F' ~: G, ^; O* y! ?1 L0 i
N=3,4,5,6......6 J4 F( A0 {0 m3 `9 }5 F4 S
我用excel算了下,只有4是0.436 W9 c7 ~8 D* @+ k6 F+ N+ o

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发表于 2007-8-30 08:53 | 显示全部楼层
其实就是面积比的问题,三角形面积=底*高/20 V. T! I/ ~/ |) H$ S$ Q7 K
面积比就是底长比*高长比
3 A2 b- s4 u8 Q0 x! ~1 {. Z底长比是好看的,高长比其实就是另一条边的比
) n0 b8 v* l6 e) Q下面以3等分为例
) c4 L- F0 G3 ]- m7 M8 t  ]3 X3 c7 k' i( Z
如图所示蓝三角面积为(还是红的面积为1)1/3)*(2/3)=2/94 p, S* J3 d3 @- _# k0 E6 [) ^4 `
所以绿的面积为:1-3*2/9=1/3( v4 i$ u3 i5 l. e0 ]; Y/ v
面积比为:1/3而不是0.43

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发表于 2007-8-30 09:51 | 显示全部楼层

其实很简单

三角形面积公式有一个:

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发表于 2007-8-30 09:53 | 显示全部楼层
原帖由 xuziling 于 2007-8-30 08:53 发表
) a# s  z% E: _, w: e. k其实就是面积比的问题,三角形面积=底*高/2
3 S, ?7 ^: N9 v# E$ W) e! @# l面积比就是底长比*高长比- C; j8 X, I5 Z( [8 ^
底长比是好看的,高长比其实就是另一条边的比( V! l$ x" M% B& Y) A% a0 t
下面以3等分为例
1 `7 \2 s6 Y/ o) d15425$ ?# E1 C+ _+ r: o) o) j: D4 k6 n5 b4 F
如图所示蓝三角面积为(还是红的面积为1)1/3)*(2/3)=2/9
0 B8 e' [+ G! k3 M1 s4 w所以绿的 ...
! N$ l2 @; D) P& x3 _) ]  n( m

, r' G# S* Q0 ~  ~+ T7 Q你没看清题,呵呵,你做的是三等分一条边,楼主的题是四等分,不过你的思路是正确的
发表于 2007-8-30 10:00 | 显示全部楼层
学到了不少啊!!!好
发表于 2007-8-30 11:05 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2007-8-30 09:53 发表 2 _9 q7 w5 N7 f; V
3 t* h' f- ?' _  g" n
+ e) N$ V9 x: f% M$ [4 I
你没看清题,呵呵,你做的是三等分一条边,楼主的题是四等分,不过你的思路是正确的

+ {9 ~, U3 E% T& R: E恩!回头看了一下,理解错了楼主的意思,我以为那个定值是一样的,所以举个3的来说明3和4是不同的!- c8 q. S" o9 M. |. u
楼主的意思是不管几分,比值是一定值
发表于 2007-8-30 14:02 | 显示全部楼层
他们的面积之比:小:大=1-3(n-1)/(n*n)5 L: `9 b5 [7 f; i
其中n为平分的份数2 @+ |) L+ D2 c9 W/ V; l, y
n=4时  比为0.4325; l& f# @- ~) B/ M
n=5时 比为0.52
发表于 2007-8-30 14:30 | 显示全部楼层
想知道更多更好的几何知识吗  
% O: t5 v" V0 D  V8 ?: G7 E% r+ O, T0 C* m
来看看吧 2 {( G+ l) _2 n  B5 y9 p9 X  [
# ~) [& `" v/ X" M7 O

$ ~# d) h( r# p) `http://www.askcad.com/bbs/thread-12001-1-1.html
发表于 2007-9-1 23:00 | 显示全部楼层
一个较为复杂的平面几何问题,现在都忘记了啊!!!!
发表于 2009-4-27 13:07 | 显示全部楼层
这个看不懂,文化低了点
发表于 2009-6-9 16:48 | 显示全部楼层
1-0.25*0.75*3=0.4375
发表于 2010-5-10 14:53 | 显示全部楼层
还真是0.43噢,不简单,俺花了好长时间才做出来的。
发表于 2010-5-10 15:09 | 显示全部楼层
这算不算是个新发现呢
发表于 2011-2-25 17:08 | 显示全部楼层
这应该就和圆周率是一样的概念吧,
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