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根据zzzzzzzzzz版主的提示－－－－阿氏圆 做出来了
8 D- _- p& M7 c3 j& N, V: m- w
! d) H/ o( P; w2 Q思路如下：
?1 K, I a. |5 i* M, i* K/ x1 P! J+ V" i; t
1、三角形AEC为所求等边三角形的一部分，AB=50，BC＝35，B点为所求三角形中心，所以EB为角平分线，很容易跟阿氏圆联系在一起了。因为三角形角平分线定理： AE ： EC＝AB ： BC' X3 T4 y3 J* A5 a$ H' K/ I
于是做阿氏圆a，该圆上的点到定点A、C 的距离比为50 ： 35/ Z8 R/ M' p9 v S7 ]3 O
2、如何确定E点呢，因为所求三角形为等边三角形，所以角AEC＝60度，即线段AC外一点E，使角AEC＝60，则E点的轨迹是什么呢，根据圆的弦对应的圆周角处处相等的原理，可以知道E点的轨迹必是以AC为弦的圆的一部分（两个圆的一部分），作为该圆的弦AC所对应的圆周角必为60度，于是以AC为边做正三角形ADC，且做该正三角形的外接圆b，圆b上任意一点X都存在角AXC＝60度（或者120度）。该圆b与阿氏圆a交于E点，此时，角AEC必为60度。
* s! M9 F; z( I8 X. }+ h* X' O3、过B做垂线BF垂直于AE，以B点为圆心，BF为半径画圆c，就得到zzzzzzzzzzzz版主的图了。
& Z% P$ N3 x0 I5 j1 T4 x" H" R3 C4 T; y( V+ `5 Q# o: _2 M
s; ?& H3 X, }( R0 \- T8 C( p
# c; q) C8 u* |5 Q- i) |, K
( q& R! C2 ` Z# x/ B
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-2-13 13:08 编辑 ] |
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发表于 2008-2-12 16:14
发表于 2008-2-13 02:05
楼主
不错