小小趣题--面积之比

xsbf · 发表于 2007-8-29 18:35

让大家重温一下初中的问题，有谁还想得起这里为什么吗？

xuziling · 发表于 2007-8-30 08:24

好象有点不对哦~可能我理解错了楼主的意思~
设红的面积为1则S绿=1-3(N-1)/N/N
N=3,4,5,6......
我用excel算了下,只有4是0.43

xuziling · 发表于 2007-8-30 08:53

其实就是面积比的问题,三角形面积=底*高/2
面积比就是底长比*高长比
底长比是好看的,高长比其实就是另一条边的比
下面以3等分为例

如图所示蓝三角面积为(还是红的面积为1)

1/3)*(2/3)=2/9
所以绿的面积为:1-3*2/9=1/3
面积比为:1/3而不是0.43

truezx · 发表于 2007-8-30 09:51

三角形面积公式有一个:

truezx · 发表于 2007-8-30 09:53

原帖由 xuziling 于 2007-8-30 08:53 发表
2 T) k( V. V6 y* O! g4 i4 M$ B其实就是面积比的问题,三角形面积=底*高/27 v9 a0 j! W* V4 }; I
面积比就是底长比*高长比
7 t0 d- X; O& ]+ H底长比是好看的,高长比其实就是另一条边的比+ ~- R! V6 }3 b5 ?1 h6 G/ g1 @. O
下面以3等分为例) s8 S' ?" K+ z& v$ E. O' k
15425. F& W- b+ _. j
如图所示蓝三角面积为(还是红的面积为1)1/3)*(2/3)=2/9
. d. ~% L( P6 N4 N z4 O6 J: O所以绿的 ...

你没看清题，呵呵，你做的是三等分一条边，楼主的题是四等分，不过你的思路是正确的

SDFSD · 发表于 2007-8-30 10:00

学到了不少啊!!!好

xuziling · 发表于 2007-8-30 11:05

原帖由 truezx 于 2007-8-30 09:53 发表 4 C/ C- u2 l5 j- C; y; g
o2 \ _+ G8 y3 l- w7 ~

0 k3 u0 F8 U7 x你没看清题，呵呵，你做的是三等分一条边，楼主的题是四等分，不过你的思路是正确的

恩!回头看了一下,理解错了楼主的意思,我以为那个定值是一样的,所以举个3的来说明3和4是不同的!
楼主的意思是不管几分,比值是一定值

bzh_2008 · 发表于 2007-8-30 14:02

他们的面积之比：小：大=1-3（n-1)/(n*n)
其中n为平分的份数
n=4时比为0.4325
n=5时比为0.52

feicj · 发表于 2007-8-30 14:30

想知道更多更好的几何知识吗

来看看吧

http://www.askcad.com/bbs/thread-12001-1-1.html

shell2004 · 发表于 2007-9-1 23:00

一个较为复杂的平面几何问题，现在都忘记了啊！！！！

zhangwf1023 · 发表于 2009-4-27 13:07

这个看不懂，文化低了点

tomdent · 发表于 2009-6-9 16:48

1-0.25*0.75*3=0.4375

爷们儿0 · 发表于 2010-5-10 14:53

还真是0.43噢，不简单，俺花了好长时间才做出来的。

souhu625 · 发表于 2010-5-10 15:09

这算不算是个新发现呢

yjay520 · 发表于 2011-2-25 17:08

这应该就和圆周率是一样的概念吧，

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[练习] 小小趣题--面积之比

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