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與兩個已知的相交圓同時相切的所有圓,其圓心軌跡是一個橢圓和一個雙曲線的一支(另一支當兩個已知圓交換位置時同法可得),兩個已知圓的圓心是他們的公共焦點。! w/ K0 ]2 K" s/ a& z
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我把自己理解的步骤说一下4 u: S: N, [6 x. `; g5 c, J' e
1、过A点画半径30的圆和半径80的圆;
6 [/ M! S* t" r2、过A点做直线AB与水平夹角45度交半径30的圆于C点;
, g0 w. v1 \* s+ _3、过C点任做一长度的水平线CD,过D点做线段DE=50,且DE垂直于AB;
0 S, s, z+ G8 w$ o/ M4、过E点做半径50的圆,过E点做水平线EF交半径为80的圆于F点;
, G3 G) B0 u1 S+ k5、过F点做FG垂直于AB交AB于G,交CD于H;
# z0 R8 E& q6 L4 O y! ]6、以AF为直径做圆,该圆肯定同半径为80的圆相切于F点,且过G点(因为AG垂直于GF);
/ W# _- h5 O0 [. R7、将半径为50的圆从E点移动到F点,则D点就移动到了H点。半径为50的圆必定和半径为30的圆相切1 J: f; `8 Z, ?4 }/ m2 J4 W$ P6 V
4 _$ B' g1 s9 e/ @( S4 U7 F: Y
CG的长度就是所求圆的半径' P i7 \! l" O0 z" c) V' S$ O# G# ]. i
! f5 h! E: M& Z3 T. M参考看14楼的图# b6 o# I a m1 V# y
- w) Q/ l9 D C: K. y[ 本帖最后由 truezx 于 2007-10-19 22:56 编辑 ] |
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