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與兩個已知的相交圓同時相切的所有圓,其圓心軌跡是一個橢圓和一個雙曲線的一支(另一支當兩個已知圓交換位置時同法可得),兩個已知圓的圓心是他們的公共焦點。
* y: m5 D" H1 ~% L* x7 `. F' t1 t* q, z* I
我把自己理解的步骤说一下
; U( V0 m# n3 B1、过A点画半径30的圆和半径80的圆;
3 @7 e) y4 G6 X: p2、过A点做直线AB与水平夹角45度交半径30的圆于C点;+ {- b- k! i% {! B
3、过C点任做一长度的水平线CD,过D点做线段DE=50,且DE垂直于AB;
6 X9 \4 M y; f$ h G4、过E点做半径50的圆,过E点做水平线EF交半径为80的圆于F点;9 | f* I. M: [ y+ R# Z# d2 l
5、过F点做FG垂直于AB交AB于G,交CD于H;6 ~" E5 J6 e7 G9 H( z! g
6、以AF为直径做圆,该圆肯定同半径为80的圆相切于F点,且过G点(因为AG垂直于GF);
' n# X- A# A `4 _' |% d7 C7、将半径为50的圆从E点移动到F点,则D点就移动到了H点。半径为50的圆必定和半径为30的圆相切
$ v' l8 S8 l4 x6 K; v: Q- ^, m9 w H/ N$ K) _. _) m
CG的长度就是所求圆的半径
+ p6 ^1 J, ^' ]0 S4 y* `
) r. A: ~( b( h4 q参考看14楼的图$ x( H/ [0 L+ e. B; F- U
. d) ?7 ~2 L" t+ W5 W9 w5 Z1 e[ 本帖最后由 truezx 于 2007-10-19 22:56 编辑 ] |
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