2026-5图

guzhenfei

2026-5图

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AS*BC=BS*AC=CS*AB  附图

yimin0519

( d# J( W& y* x  O& y7 {
. e. l$ p: ]2 i  a9 z* U/ e  y那个50是多余的，三角形只要三个参数就定型了。本题依旧找不到适可的纯几何作图方法，解析几何体现为双二次方程：

7 {. Q+ r& M' I代入楼主实际数值得到：

guzhenfei

yimin0519 发表于 2026-5-19 22:24
那个50是多余的，三角形只要三个参数就定型了。本题依旧找不到适可的纯几何作图方法，解析几何体现为双二次 ...

- ?' b! ?0 x$ n( V5 c" l$ ]+ M嗯嗯。对。对。只要S点是三角形的等力点。有90，75，45.这三个数字即可。
2 k7 L! v! [  R) a
5 U% `7 y+ s- L, ^6 `2 l! Z

yimin0519

guzhenfei 发表于 2026-5-20 10:51
* l) n' f3 n+ R7 W* w1 {0 Y嗯嗯。对。对。只要S点是三角形的等力点。有90，75，45.这三个数字即可。

9 S- a. }: X; |3 w. a% e等力点的有一种作法就是以两相邻边为比的三个阿波罗尼斯圆的交点（实作是只需要两个即可），但凡涉及到两个阿波罗尼斯圆的问题一般就是一元四次方程求根的问题；
/ P7 b; E! K& a) h8 L等力点‌与费马点互为‌等角共轭，但本题三角形角度均未知（也难构造），无法利用费马点；
' h4 k% i5 x( Z9 X' z) I1 Z8 J. y5 ?等力点‌又是特殊的密克点，但密克点所有的性质在本题很难用在几何刻画中。

找寻了若干点、线段、角度、圆，都因步骤过于复杂而却步，对于本题，楼主有何新颖建议？

guzhenfei

RE: 2026-5图 [[url=]修改[/url]]
" U- B2 I* O7 q+ e4 O

yimin0519

( R- E  V8 s- }  `$ W) n* k

guzhenfei 发表于 2026-5-20 11:26
RE: 2026-5图 [修改]

不错的思路，但A点的求取（或定位）依然是空中楼阁。

下面这个作法是先敲定死了∠BSC的角度，再根据等力点的相关角度性质搞定此图（先前的作法游离出基本几何原理了，难怪劳神得紧）：

9 d$ ~, d3 F( J/ E

guzhenfei

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