求椭园

czy12

6只椭园,两两相切,并内切于R10园内.求椭园L,H,8位精度
9 A1 w; e/ P% p2 h- o# e! E. l
! N/ i8 k, Q, K5 `[ 本帖最后由 czy12 于 2009-6-27 21:12 编辑 ]

ol1638

的确没有头绪啊，老大能讲解下 么

yimin0519

原帖由 czy12 于 2009-6-27 21:11 发表
2 u! Q$ m7 ~7 K1 }$ k7 n6 I6只椭园,两两相切,并内切于R10园内.求椭园L,H,8位精度

# ~/ j$ V( V! c  I/ d4 N2 O为了好看，只摆了3个“鸡蛋”（图中标注放大了10倍）:

ogswy

我们注重的是过程而不是结果！！麻烦演示一下！！

czy12

BC!加分!
再加上三个,感觉这个数字要6只相切可能性不大.
也就是说,6个椭园的相连是一条G1连续的线,这条线组成叶形瓣.

) j8 w9 Q; X' e4 D[ 本帖最后由 czy12 于 2009-6-28 21:32 编辑 ]

yimin0519

原帖由 czy12 于 2009-6-28 20:28 发表
BC!加分!
再加上三个,感觉这个数字要6只相切可能性不大.
也就是说,6个椭园的相连是一条G1连续的线,这条线组成叶形瓣.

有点难度！3楼还是错了，更正如下：
, G* Z. V2 e* O3 X9 H; z
0 Y5 p, N: H# D. e; I; D
, B: Q5 T' v! I& \  U$ A( @+ A! C
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2009-6-29 12:37 编辑 ]

oxm44

ogswy

天呀！！也太麻烦了吧！！不过还好终于弄出来啦！！

czy12

是否6只两两相切，只要看它们的相切处是否有两个及以上或没有交点。
这个尺寸是唯一的。

woaishuijia

oxm44

原帖由 czy12 于 2009-6-29 15:57 发表
# j: @. m, c) r/ R# x7 h0 K是否6只两两相切，只要看它们的相切处是否有两个及以上或没有交点。
. Q6 Z$ k; I" N4 `  @+ X  U( O) [这个尺寸是唯一的。

+ m. ]8 P) _2 X1 F请指出下图中哪三个椭圆两两不相切？
5 R! [: T8 t* g5 Q0 C

wangjial

楼主请看，这样的椭园好像有无数个。

yimin0519

原帖由 woaishuijia 于 2009-6-29 16:19 发表
57873

. B# [. W3 u& |& \$ ^6 h. h, C
高！还是计算可靠！我用约束驱动软件搞的还是不准确，早知如此俺也计算一下了。
既然知道椭圆长、短轴之比为30°直角三角形两直角边之比，本题在cad平台用缩放的方法就可以搞定，直接用求出的尺寸少了点韵味，呵呵。
借woaishuijia的光，作个演示（图中的三角形是随意的，最后缩放就没做了）：
  P) V3 _0 v5 X6 C
; |5 C* u& Y3 u+ q% W

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2009-6-29 20:29 编辑 ]

woaishuijia

我本来也是用缩放的，但发现结果的精度不理想，才改成老老实实画的。

yimin0519

原帖由 woaishuijia 于 2009-6-29 21:10 发表
' a; x5 _% L- ?1 w" N/ M我本来也是用缩放的，但发现结果的精度不理想，才改成老老实实画的。

: Q" n; k& F- p& [. J
CAD充其量只能说是广义的画法几何（其中的角度处理还是涉及到无理数圆周率π的，因而谈不上绝对精确），在有限的精度范围内，理论上CAD的缩放应当是没问题的（对付多线椭圆也许不妙，譬如偏移椭圆肯定就不行）。

您的“解几”水平现在很高了啊（可能以前我没觉察，呵呵。）