圆与弧的亲密接触

zxh0034

题意： 上部左右两个b圆半径值为12.5时，a圆弧的半径R=75。a圆弧之弧长如果缩小为60，且圆弧角度不变的话，a圆弧和两个b小圆之半径应该是多少？

[ 本帖最后由 zxh0034 于 2009-8-17 17:41 编辑 ]

manbuzhe

原帖由 zxh0034 于 2009-8-12 16:46 发表
' {: D; {" I0 I$ X' B圆与圆弧相切。

亲密接触一下

yimin0519

看过楼主的一些回帖，思维方式确实不同一般，看来有些几何功底。还有什么好题没？发上来，还是那句话，兄弟我顶你！

zxh0034

楼上这位兄弟过奖了。在论坛上还得向各位高手学习呢，你的功底也是蛮扎实的，难题难不了，我也受益了。

gonglaosan1

请2楼把过程发出来看一下，可以吗？

yimin0519

原帖由 zxh0034 于 2009-8-13 17:38 发表
  }! L" x% C2 ]# |+ c楼上这位兄弟过奖了。在论坛上还得向各位高手学习呢，你的功底也是蛮扎实的，难题难不了，我也受益了。

, V( T$ p: m' h/ ]" W% Q因为楼主比那位出题者聪明，看出了问题，引用时所以就加上“他”那些所谓的条件，要不然是个解不知多到哪里去了的“神仙题”。

5 D3 S, E  q* `我倒是觉得，既然是进阶题，再问那些图元的长度啊、面积啊、弧长啊、周长啊之类初级问题没什么意义，直率点告诉读者要作出或求得什么未知量就行了，本题从表象来看个人认为这样改也不失为一道好题（两圆相切其切点必过连心线），圆弧长度仍为60（已知弧长及圆心角，CAD下求圆半径），弧端点为切点：

1 U: H# v8 r3 u, M) v2 I0 J. |


[ 本帖最后由 yimin0519 于 2009-8-13 22:26 编辑 ]

czy12

正如0519所说,我也曾说过这些进阶题.
8 Y1 y: y6 e5 _& j! d+ t给出选题,让人去凑答案.
如果没有这几个可选答案,题解就会无穷.说明题解不具唯一性.
# V2 h9 I5 q- K; S2 E. b& T
我把此题改动一下,按这些进阶题的方法来做.如果不出这4个选项,将是无穷解.但因为有了这4个选题,逼得你得往这个答案上去套,必须套准其他潜在的条件.
4 ]% |  w8 g9 p% g' s这里的潜在条件就是三条红色边长,你必须凑上我设计的三条边长值,才能做到那4个选题中的一个,
有时候会给出一些无关大局的条件:好比我给出其中的一条红色边长42.
$ s: O( i3 e9 H* t; e. e( GHEHE
9 x* t$ L* D/ ^0 }& j
- f& Q# U$ ^8 U& v[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-13 21:32 编辑 ]

sinba

用PROE改变一下长度变量不就出来了，呵呵，懒惯了

czy12

回复 #8 sinba 的帖子

0 s0 e5 k) C  u1 Q5 A5 F( ^不要以为PROE是万能的.HEHE

" a% w; n( T! d" ~你用PROE做做这道题        (用ACAD的坛友不用画辅助线试试)

条件:如图其中的白线.
要求:
. y' m7 C- z4 l! \$ F' N' e一次画出那个红色的R6园,不画辅助线,不更改弱尺寸,也就是不能更改尺寸.(也不能事先画好再描)
( W1 f7 h, p+ Q3 G
[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-13 22:04 编辑 ]

wakin20

不用辅助线有点难度，请教做法！

manbuzhe

解此题思路，利用弧度制。黄线为一弧度。其余的就免了。

: c! D: c; t* d, R9 i/ q$ P7 V

[ 本帖最后由 manbuzhe 于 2009-8-14 10:02 编辑 ]

lxz588

不用辅助线有点难度

manbuzhe

6楼的题用快速计算器就方便多了。R=180/π。

zengc

:'( :'( :'( :'( :'( :'(

dkmll

我又学到东西啦，