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[闲聊] 圆与弧的亲密接触

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发表于 2009-8-12 16:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
题意: 上部左右两个b圆半径值为12.5时,a圆弧的半径R=75。a圆弧之弧长如果缩小为60,且圆弧角度不变的话,a圆弧和两个b小圆之半径应该是多少? ; D( C' c+ g; U( z! J: c

4 y' M/ ?" Z1 W4 U" N4 E4 z$ m[ 本帖最后由 zxh0034 于 2009-8-17 17:41 编辑 ]

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发表于 2009-8-13 09:25 | 显示全部楼层
原帖由 zxh0034 于 2009-8-12 16:46 发表
: [/ ~2 A2 [1 X: r% x圆与圆弧相切。

& W3 Y3 ^" G5 ~' @亲密接触一下
% A5 N, i( r- A( Q+ i+ y& S0 h# @' ^4 n1 @5 |

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发表于 2009-8-13 13:50 | 显示全部楼层
看过楼主的一些回帖,思维方式确实不同一般,看来有些几何功底。还有什么好题没?发上来,还是那句话,兄弟我顶你!
 楼主| 发表于 2009-8-13 17:38 | 显示全部楼层
楼上这位兄弟过奖了。在论坛上还得向各位高手学习呢,你的功底也是蛮扎实的,难题难不了,我也受益了。
发表于 2009-8-13 18:23 | 显示全部楼层

回复 #2 manbuzhe 的帖子

请2楼把过程发出来看一下,可以吗?
发表于 2009-8-13 19:44 | 显示全部楼层
原帖由 zxh0034 于 2009-8-13 17:38 发表
& a% O; z2 Z6 [, @$ n楼上这位兄弟过奖了。在论坛上还得向各位高手学习呢,你的功底也是蛮扎实的,难题难不了,我也受益了。
# f3 H. y* y- B! O# J) E" x0 G6 _
) I$ D) b% L0 k6 @6 \/ Q3 l" f
因为楼主比那位出题者聪明,看出了问题,引用时所以就加上“他”那些所谓的条件,要不然是个解不知多到哪里去了的“神仙题”。
. C- Z1 I' A/ X& S6 a) F9 _4 w/ `- T, }% q: Q% {, @4 `. @
我倒是觉得,既然是进阶题,再问那些图元的长度啊、面积啊、弧长啊、周长啊之类初级问题没什么意义,直率点告诉读者要作出或求得什么未知量就行了,本题从表象来看个人认为这样改也不失为一道好题(两圆相切其切点必过连心线),圆弧长度仍为60(已知弧长及圆心角,CAD下求圆半径),弧端点为切点:
8 L+ }, }% V* l5 K3 F/ b6 i9 n, f4 i$ ~

, R( g' x) y" W5 F# T; ~, U6 i, ~2 [& [7 s" M1 g1 Z* M5 Q
2 F, Y2 D9 l- [
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2009-8-13 22:26 编辑 ]

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发表于 2009-8-13 21:22 | 显示全部楼层
正如0519所说,我也曾说过这些进阶题.4 I6 Y( M. a* U: Y
给出选题,让人去凑答案.. W: D( ~, w& q5 X# f8 V
如果没有这几个可选答案,题解就会无穷.说明题解不具唯一性.8 H4 V: F$ E" B1 X0 l1 p
4 C! N( X$ h) O' |4 m! ~- z
我把此题改动一下,按这些进阶题的方法来做.如果不出这4个选项,将是无穷解.但因为有了这4个选题,逼得你得往这个答案上去套,必须套准其他潜在的条件.
# m5 h( _7 @8 [, T这里的潜在条件就是三条红色边长,你必须凑上我设计的三条边长值,才能做到那4个选题中的一个,9 l- \8 t( ~3 `  `! f" a; U
有时候会给出一些无关大局的条件:好比我给出其中的一条红色边长42.
6 j, r" n. I# @HEHE- v$ F7 I" h* r; h

7 N$ {- ~, Y: x. J[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-13 21:32 编辑 ]

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发表于 2009-8-13 21:34 | 显示全部楼层
用PROE改变一下长度变量不就出来了,呵呵,懒惯了
发表于 2009-8-13 21:55 | 显示全部楼层
回复 #8 sinba 的帖子  S% z6 Z) b+ q. D+ M: J& L' \8 i

& n$ V; Y1 [# A: D: L5 [' `不要以为PROE是万能的.HEHE- V1 @5 g" f( D4 m' [0 N% M

2 v( c5 `! b, S3 v( t2 v你用PROE做做这道题        (用ACAD的坛友不用画辅助线试试)) \  ?) [3 f2 U1 L) @& ?
  S2 p; R' H! d1 ]
条件:如图其中的白线.6 @/ p3 ^/ n/ P9 {
要求:1 V6 a5 p, k8 i
一次画出那个红色的R6园,不画辅助线,不更改弱尺寸,也就是不能更改尺寸.(也不能事先画好再描)6 w+ L5 m. m; l$ j- t. s

8 `/ C3 \7 k% o* T( G2 b# S* h* v, z[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-13 22:04 编辑 ]

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发表于 2009-8-14 08:16 | 显示全部楼层
不用辅助线有点难度,请教做法!
发表于 2009-8-14 08:43 | 显示全部楼层
解此题思路,利用弧度制。黄线为一弧度。其余的就免了。' \4 y* u8 N. G: R
7 ?0 `+ C6 Y6 w0 }  x' \) x& o

% O1 U0 L1 R+ |9 o9 `( N0 x2 Q' M2 m* U0 a# J( r
[ 本帖最后由 manbuzhe 于 2009-8-14 10:02 编辑 ]

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发表于 2009-8-14 19:12 | 显示全部楼层
不用辅助线有点难度
发表于 2009-8-15 08:44 | 显示全部楼层
6楼的题用快速计算器就方便多了。R=180/π。
发表于 2009-8-16 17:06 | 显示全部楼层
:'( :'( :'( :'( :'( :'(
发表于 2009-8-17 14:13 | 显示全部楼层
我又学到东西啦,
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