阿氏圆 （你说的应该说这个吧，网上搜的） l$ W4 M( ~- K0 J( S
已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆
; [5 {" g+ Q1 K: `编辑本段轨迹方程3 M1 s) x, `# k- `/ }
令A为坐标原点，B的坐标为(b,0).则动点P(x,y)满足
( `8 D D/ c, R- t PA/PB=k 而PA=根号[(x-a)^2+y^2] PB=根号[x^2+y^2]
+ [, S7 T; } C. k: Z% ] 整理得 (1-k^2)(x^2+y^2)-2ax+a^2=0 ; z$ z# D/ h5 ~& B. j; T: x
当k不为1时,它的图形是圆。
L, E, L5 `+ l$ }' f- h. U& O4 b 当k为1时，轨迹是两点的中垂线。 |
发表于 2011-6-16 19:18
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