阿氏圆 (你说的应该说这个吧,网上搜的)
$ O5 W1 Z8 |* g0 o& i已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称阿氏圆
3 _! L$ c- Y: w编辑本段轨迹方程
$ W( U) I$ f d: S" T1 M 令A为坐标原点,B的坐标为(b,0).则动点P(x,y)满足 ( @$ G' U7 i. X/ v" u
PA/PB=k 而PA=根号[(x-a)^2+y^2] PB=根号[x^2+y^2] 9 J" Y, u G7 h, A( v8 s
整理得 (1-k^2)(x^2+y^2)-2ax+a^2=0 3 m* S! U( n- X" y! M
当k不为1时,它的图形是圆。 2 F' M+ W5 ?7 X, M4 V
当k为1时,轨迹是两点的中垂线。 |