阿氏圆 (你说的应该说这个吧,网上搜的)
6 G) R" D: p$ G r; |& k已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称阿氏圆
; z- e! |' p i3 I7 W编辑本段轨迹方程
8 R3 N6 e$ F5 h0 d 令A为坐标原点,B的坐标为(b,0).则动点P(x,y)满足
. K, Y3 G9 q% V* K1 V; j7 U PA/PB=k 而PA=根号[(x-a)^2+y^2] PB=根号[x^2+y^2]
1 O, I$ `! g" |/ P, s% C- W% M 整理得 (1-k^2)(x^2+y^2)-2ax+a^2=0 9 u) _8 r- T N, v2 a4 Q
当k不为1时,它的图形是圆。
( k' ]) h4 Q; B4 Q _ 当k为1时,轨迹是两点的中垂线。 |