机械行业实用CAD技巧：用中望CAD绘制圆的渐开线

kervin07

机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。

& X+ T0 A7 p# `9 q# G圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
, G& b" n& z9 R9 ^" f
" f( K" {! O2 S; B1 o


4 ]; M( V7 W, t2 x圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。

1 ^& _( u+ f& NLisp程序如下：
0 x) \4 }3 ]5 L- g' T9 F
(defun C:jkx ()
9 I4 r/ ]# ^( N& C) `$ f(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)
6 Y! i4 l: h, H8 B7 f, c) {4 ]1 i, _- L(setq pi1 (/ pi 180))
8 v6 T! j3 x1 E6 x0 ]8 h, o0 x  f(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))
; i, N  R$ {0 S' I* L" j(if (= po0 nil)
7 q4 l) P- B2 H(setq po0 (list 0 0 0))
+ l9 ^! X; w* _: F)
4 }' r3 f% L" H4 z(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))
7 V5 @- a3 g6 X(if (= d nil)
7 b7 C! F. }8 _+ \(setq d 100)
% c/ i, v2 p! l- M8 [)
(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))
(if (= step nil)
(setq step 1)
)
(setq rd (/ d 2))
(setq os (getvar "osmode"))
(setvar "osmode" 0)
(command "UCS" "O" po0)
; x+ f6 d  _% m. V(command "CIRCLE" "0,0" rd)
8 X( M  X$ n; e/ W! w9 a9 m(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))));标准齿轮分度圆的压力角为20度
(SETQ ST 0)
(SETQ STR (* PI1 ST))
2 r# N( h4 S, v/ |# q9 x/ K(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))
6 ~( e/ O+ k9 {* v# F' @+ f! Y(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
; T8 u* o% Z$ \6 W5 d' J2 A(SETQ XY (LIST X Y))
(COMMAND "PLINE" XY)
! D& n! E- Y4 J) e( Z(SETQ ST (+ st step))
(WHILE (<= ST 360) ;齿轮上的渐开线压力角
9 X& `7 `. v4 ]& j. D(SETQ STR (* PI1 ST))
) ~4 N' P/ M7 V, ?/ K( j* H(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))
) n* X% l; K3 y) W+ p  M(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR))))) (SETQ XY (LIST X Y))
(COMMAND XY)
(SETQ ST (+ st step))
. d+ ?; H  ~) ^$ J)
! _" S+ z( [4 U(command "")
6 h6 s! j! f, m( @  z! N% \( v3 v(setvar "osmode" os)
(command "UCS" "P")
)
' @; C$ ~8 P* u. m
绘制结果如下图：
6 ?7 d9 w5 P' o9 Q3 F4 d# ~  u
0 Y4 T- S) g" ?8 |  d# V" {- `


3 Y5 P9 p; p) ?. Y5 T6 O$ t* \圆的渐开线LISP程序
中望CAD2011下载地址：http://www.zwcad.com/product/zwcad/8.html