椭圆内二倍的分割线

guzhenfei

椭圆内二倍的分割线

yimin0519

可以用几何尺规作图弄出来，原理简单，但步骤稍显繁琐。

- N% k; |, Q5 F3 I- ~7 i原理：轨迹+仿射
' g: W4 J/ O; U3 a" S$ z
. Y) X7 Q, g( b% ?& F; ^# C4 B' A2 Z# s3 Z

yimin0519

计算+几何作图：
. u7 D# n& f; M1 S- c; Q
* i6 d' p3 W! h9 G8 b* b6 D

yimin0519

. c. D' }" N% s2 k3 g: I/ r- w) [

椭圆内二倍的分割线
% T0 |/ T  ~& I- m* Mguzhenfei 发表于 2013-12-7 10:24

/ c3 W) B: v0 Q 不计算，纯几何作图：

+ `) B+ q" s! u: a
) m* S3 l! `/ i
. f  x6 J- ~' t7 C' B/ Y8 u1 y
2 p9 {6 B- m* z$ T* i6 ?
* ]2 o% @' m! D

yimin0519

原理简单介绍：
) M, s5 t( e" z5 y7 s& c

yimin0519

谁能在上两楼的基础上求出轨迹椭圆的长短半轴的长度，并在CAD中画出椭圆？

guzhenfei

回复 6# yimin0519
4 W; S/ U/ C  I& d0 a: X3 q& j你很棒!

# T; x: R) x6 n. r4 v1 u# ~    以下是我的作法:

yimin0519

回复  yimin0519
1 ^7 N' [) J8 b+ p0 E你很棒!
( g4 X6 h2 X. o' s, H) B
    以下是我的作法:
guzhenfei 发表于 2013-12-9 09:29

$ [6 j$ Q8 R2 c' W( }0 j0 a. G
* z2 s, c) U8 O* u, P2 O& c7 ^' Q' Y
楼主能提供这个有趣的“四等分”原理资料解说、证明或出处吗？谢谢！！

guzhenfei

回复 8# yimin0519

guzhenfei

再发两个图加以说明！

yimin0519

回复  yimin0519
. \! ?" f+ G; m3 M5 q) aguzhenfei 发表于 2013-12-9 16:34

4 e" r1 K' v: f* Z. R$ v即有比例必存线性，化繁为简，妙甚！！

$ {; b$ X' l# V6 x0 |% W3 `& M仿射虽是解决二次曲线问题的终极之道，但非唯一方便之门，呵呵。

yimin0519

& U. x& R% H2 U, }7 U, W) {

再发两个图加以说明！
& E) \+ x0 @+ p1 p% w4 K9 |/ o7 Iguzhenfei 发表于 2013-12-9 17:08

  Y; n9 o$ g4 t0 \. H- K

举一反三，均属“类似”椭圆共轭直径问题，即比则分。
  B5 V! V/ `2 Z- x& s
, W* f8 _; W  P9 d补个练习：

; Y$ j+ u0 u2 Q: k. D0 _8 k6 W2 j

zzzzzzzzzz

椭圆内二倍的分割线
% |! I6 K$ ]) q4 w% hguzhenfei 发表于 2013-12-7 10:24

: \9 }6 Z' y: [4 ?# h+ g   

guzhenfei

回复 13# zzzzzzzzzz


+ ~* h# S- F7 S3 _4 ~; p    版主：这个椭圆怎样作的？谢谢！

zhangli019

看到这里才知道了有仿射原理这个东西，不过这是什么东西？