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发表于 2015-8-20 11:18
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回复 2# guzhenfei
& H6 d1 F `8 K$ Q/ E8 k, U8 Y9 L+ ?" k5 S
非常有理,帖子的标题“线线皆知”就是这个道。
E$ `3 K- e2 t# M+ l# [9 z, b" B# v楼上guzhenfei先生都把三角形三边长度计算出来了,根据边长数据作三角形那是极为容易的事情了,我们称之为“异位作图”。& x! Z- r* D- b. @ Q3 \
2 Y3 M. r# S, S5 g; s! N6 x回到纯尺规作图层面,欢迎大家继续讨论下面这两个问题:% q3 y0 f2 L _/ m8 c- g
沿袭帖子本意:已知△ABC的内心I至重心G的距离IG,IG∥BC,且底边BC已知,求作三角形。(以下约定用圆规度量出来的IG=d=15mm,BC=a=215mm)。
* y; [: f, \7 E J4 f- J6 f; K; G, T3 @* A; y
一、IG、BC就是给定长度(分别为d、a),可以用圆规去量(因为直尺是没有刻度的),如何实现通俗易懂的异位作图(三言两语即可,出个草图也行)。$ }& a% i1 X- x0 [" } ~! G* Z0 @
, d+ i- F5 q8 q5 ?9 A7 N
二、△ABC的内心点I、重心点G是已经定死在纸面上了,边BC的长度是给定了的(位置没定),如何实现本位作图(即作出来的三角形它的内心、重心位置就在点I、G,注:这可要通过“复杂”作图)。 |
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