帮个忙,哪为老师告诉我步骤

邢志丰

上次论坛上面出过,但是就是没具体怎么做,看了半天还是不会做
希望谁能告诉我,感激不尽
4 c& p( R( h; k' C8 g致敬!!!

邢志丰

那个角度是要求你求的.角度不是条件!!~~
先前发错了地方
还望斑竹原谅一次

丝竹情韵

用阿氏圆做,很简单的

羡游龙

这个我也看过,一直不会画,等待达人了

truezx

其实我也不会画，看了三楼的提示，上网找“阿氏圆”－－－一动点P与两定点A、B的距离之比等于定比m：n，则点P的轨迹，是以定比m：n内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆，这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称“阿氏圆”

在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ， 当λ>0且λ≠1时，
! d" u- T3 }' F$ U
P点的轨迹是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。

0 ^, e* {. h$ I  x如图PA=PB=0.5



当λ=1是，轨迹为直线AB的中垂线。
% h7 N3 ^7 D; K: u5 T& D& h9 o" h
如图
# J# P- \% [; j1 X8 m
+ B6 J4 h: h1 i

那么轨迹圆应该如何做呢？

根据三点确定一个圆这个最简单的定理，我们只要能找到这个圆上的三点，那么就可以根据

/ \$ K' H. t2 ?+ z2 ]5 N1 Q% R9 y5 F这三点作出这个轨迹圆（也就是阿氏圆了），假设这个比为1:2，那么过程如下
, n* X$ E$ j/ T+ q& e
( V; e1 ~( Z- m( D$ Adivide命令把AB平分为3份，那么AP/BP=1:2

过A点做一半径为X的圆，过B点做一半径为2X的圆，X任意，确保两圆能相交就可以了（黄色的两个圆）
3 b; m7 i# g3 O# `& l, _4 o
: Y) {7 U( r% q- r7 n用三点作圆（一点为靠近A的平分点，另外两点为上面两个黄色圆的交点），得到青色的圆就是我们所求的轨迹圆
, G! p, B/ C) e' o) q0 E* Z$ W4 c
" w3 {* J! z" t2 ~; f

% c( {- \' ^$ `7 \; d& j& B
6 w) W: o" N/ i( M. z' N
, @, Z! r3 [, L1 q# d0 e其实实质就是：
& [9 V+ W8 Q+ H& I, ?' }
9 \' m# m8 ^& T. \* ^点P的轨迹，是以定比m：n内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆
' B9 f$ b* h2 M; G
0 S3 g0 Z" V9 K+ K, o* o) M什么为内点与外分点呢？见下图




7 b! T# u9 `3 K) [2 o
2 g" I8 ^, @) Q8 B) l我们可以通过公式推导出AN的长度

  g  o$ |, `3 uAN/BN == AP/BP     其中BN=AN+AB
. J& V4 }% Q# \
: G2 G8 `/ n+ {# e0 {( ]; E所以
3 C4 ]( {! R2 V' U/ r! K! h
AN/(AN+AB) == AP/BP
4 t! K# X0 n- N* E" r/ P- e
===>(AN+AB)/AN=BP/AP  ====>   1+AB/AN=BP/AP   ====>AB/AN=BP/AP-1  ====>AN/AB=AP/(BP-AP)
$ o8 j" \  O) ]  H+ R; H
2 W% g1 Z$ w0 W4 @4 zAN=AP*AB/(BP-AP)
& |) ]  ]0 o/ t7 ]1 U' l9 f( g
: P+ m1 V, r  w' @  U7 w! p以NP为直径的圆就是我们所求的轨迹圆

3 c3 n/ o! r: q! S! u* k' X
* [. O: }5 h4 |

4 i& h! A4 G0 ~7 m
( l3 S6 Q+ Y7 P$ ~. K9 X
本论坛的一个关于阿氏圆的帖子，竟然是在百度里找到的，呵呵
3 \* E6 I( P. F# g) U
7 n8 @& ^3 m0 q! T! M7 @http://www.askcad.com/bbs/thread-12472-1-1.html

另外还有：
http://www.askcad.com/bbs/viewthread.php?tid=12476
4 R# F5 ^- P% W9 e" C: Y* U/ Ahttp://www.askcad.com/bbs/viewthread.php?tid=12200
* U# y* [! r3 ?http://www.askcad.com/bbs/viewthread.php?tid=12090
+ d$ L; o- s7 n: N- e: Q" K
! y8 U5 L: x; J3 B6 n

/ ?$ Q0 v# X, [4 O3 M+ R; t& j[ 本帖最后由 truezx 于 2008-1-17 15:38 编辑 ]

truezx

楼主的图我就当作三角形上面的顶点为动点p，长80的线段的两端点为定点，由题假设动点p到两端点的距离比是50：20，也就是5：2
# Y* V8 t: e$ a0 F* w于是作图1、线段AB
2、定数等分AB为7段
6 x' z6 t- i/ _: }8 g) N, s3、计算得AB的5：2外分点是距离B点160/3处的那个点，于是在B点开始画线段BC＝160，定数等分BC为3段，则AD: DB＝AG:BG=5:2
9 p* w5 J- T' T' Y4、AB的5：2的内外分点分别是D和G，以DG为直径画圆
1 R) @' ?) Z) g8 u' b5、向上偏移AB、BC 30，与圆交点为E、F
: ]1 `1 C8 w! n! y! Z6、判断E点即为所求

6 m# w5 @. q( m1 `[ 本帖最后由 truezx 于 2007-11-21 13:19 编辑 ]

truezx

阿氏圆的常规画法解题
1、作线段AB＝80
2、定数等分线段7份，AF：FB＝5：2
3、以A点为圆心，半径100画圆，以B点为圆心，半径40画圆，两圆交点D、E，则AD:BD=AE:BE=AF:BF=5：2
4、以D、E、F 三点画圆
5、向上偏移AB  30，与圆交点为C

% h4 t0 ^, [- }得解

邢志丰

心里特别感到5，6，7三楼的讲解，让我学会的啊氏圆，以前没听说过这个词，知道了学习在于不断积累中，谢谢
+ `  x! Y3 O/ {- Z5 ]4 E5 O9 x如果版主看到了希望给他们加分奖励也代表我的感激之情
) J* m, a: t# H/ X- F' M4 ^再次谢谢了。特别是5楼的朋友谢谢你

虚怀若谷

好象很简单，又好象有点复杂，头晕！

mensa

还在学习阶段不想是很懂！努力中！

zwf100

高人，绝对是高人！

bhyoudy

7楼图2的C点标错了吧，

truezx

楼上的说得对，呵呵

yeyuankui

不断学习中，感激啊！

0000CAD

很简单啊   上面都说了