2025-图22
2025-图22本帖最后由 yimin0519 于 2025-10-23 10:30 编辑
guzhenfei 发表于 2025-10-18 11:34
“烧脑的图"
作图依据的全须全尾一元二次方程可见12楼最后一张图中的表达式，暴力爆破尺规作图如下：
（原插图标识时有字母重复，特更新一下）
归结了一下关于比例第四项的尺规作图方法，供君选择，与君分享：
一、一般情况
二、转为或已存在直角的情况
三、比例项分子分母不同边的情况（本帖回复就是用了这种情况——逆平行手法）
四、线段尺寸过大时，尽量规避使用相交线定理：
这个看起来很简单。 简化一下。
本帖最后由 yimin0519 于 2025-10-14 12:23 编辑
jinqiu714 发表于 2025-10-14 09:34
简化一下。
楼主的题应有两个解（推广到一般情况）：
jinqiu714 发表于 2025-10-14 09:34
简化一下。
有“本图缩放”。:P
yimin0519 发表于 2025-10-14 12:19
楼主的题应有两个解（推广到一般情况）：
是的。有二个交点。二解。 “原图缩放”
本帖最后由 guzhenfei 于 2025-10-17 18:46 编辑
再变一下:) guzhenfei 发表于 2025-10-17 18:37
再变一下
看似简单，估计没法作（解析几何需要求解一个12次方程）：
“烧脑的图";P
本帖最后由 yimin0519 于 2025-10-20 08:18 编辑
guzhenfei 发表于 2025-10-18 11:34
“烧脑的图"
目前还解析不出下图蓝色虚线的轨迹方程，所以无法求得它与“直线”AC的交点。即便有下面这个齐次四次方程依然不能判定是否可以尺规作图，按四部分面积来推算倒是可以确定这个四次方程是可以分解因式的，故确定一定有尺规解法（解析几何方程待整理）：
与下图等价：
好匀称的公式：
yimin0519 发表于 2025-10-20 22:32
作图依据的全须全尾一元二次方程可见12楼最后一张图中的表达式，暴力爆破尺规作图如下：
:victory::victory:
代数式用相交弦作出相应的线段长度。
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