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做正三角形ABC,再做底边AB的三等分,将顶点C与三等分点之一的点G相连并延长至正三角形的外接园交于D点,此点即为所求。
) f7 V0 |& r v8 e! r4 u) q原理:1)以AD,BD分别为边向内分别做两个正三角形ADE,正三角形BDF。易知AE平行于DB,所以三角形AEG相似于三角形BDG,; k$ K! B( V0 w7 Q
从而AD:BD=AG:BG=1:2
0 s/ q' s$ }, g 2)易证三角形BCF全等于三角形BAD,所以CF=AD,进而得:CD=CF+FD=AD+BD=3AD. |
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