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做正三角形ABC,再做底边AB的三等分,将顶点C与三等分点之一的点G相连并延长至正三角形的外接园交于D点,此点即为所求。$ {7 B! `, [3 g4 \" D/ v) n
原理:1)以AD,BD分别为边向内分别做两个正三角形ADE,正三角形BDF。易知AE平行于DB,所以三角形AEG相似于三角形BDG,
- L) Y1 [% j) U4 L; N! S 从而AD:BD=AG:BG=1:2
5 Y' C: ]/ R5 b7 l) V9 E) k. ~ 2)易证三角形BCF全等于三角形BAD,所以CF=AD,进而得:CD=CF+FD=AD+BD=3AD. |
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