, }% i2 p I5 j+ ~3 @4 t- m" D1 Z! _+ |& J- P- f! m1 C8 q4 h0 B
对于此题的解，由于几何关系较为明确，我又没有找到其他方法来解决，所以，我直接计算出制图所需要的尺寸关系进行作图。下面是我的解答过程：$ N ]$ X! H& y: }" z' M
一.分析题图：（如图1、图2）
) E3 S$ i U; j9 {* i( y5 j 设边长AB=m，AF=AH=a，则FB=BG=m-a；（AF=AH与FB=BG证明省略）6 L; p/ m; T. a8 z6 u2 S
设小圆半径为r，大圆半径为R；R=2r；AS=a+r，+ k8 m0 O- m# L) i2 G- `' V" j
线段SB=ST+TB=5r+a；（ST=2R=4r；
: f6 q8 \+ V. C* ?2 A2 b （TB=AS=AH+HS=a+r- b$ A5 V$ g+ v& G
同时SB=BG+SG=m-a+r； x) W, E, C- p) Z" a
所以5r+a=m-a+r；
$ C Q, D8 k2 E* Z9 ~" B 得到a=m/2-2r……………………………………………………等式10 U* E4 ?6 X0 j7 E c: k; [
因为大正方形面积=4个小三角形面积+中间小正方形面积
5 _& s8 B6 [* `' s 所以m^2=4(a+r)（5r+a）/2 + (4r)^2…………………………等式2
+ f4 v8 L% a6 {2 }- ~
, z4 u- X2 V$ e 联立等式1、等式2可得 m=（√6+1）R
9 n; `, W0 s6 R. e# W" x) b5 A 自此确定了小圆直径与正方形边长的关系，即 m=（√6+1）d（d为小圆的直径）
1 E5 r9 V Z2 D; Y$ C+ Q二.CAD作图：- _/ [/ R: P* L+ _4 B
1.根据图2所示的方法来确定√6+1的长度，即线段QW。（为了显示清晰和稍后数据放大后失真能较
G2 l4 i: }* Y' j6 o 小，我采用10倍的√6+1; W! D5 m/ H5 |5 c! w/ E
2.以QW为边，作出正方形ABCD，以正方形的中心为圆心，10为半径作中间的圆；
: L1 ^- P9 x: m 3.分别过A、B、C、D四点，作中间圆的切线，并将其延伸到正方形的四边；
( K7 M: k# K6 U+ }1 Q 4.点击菜单栏上的“绘图”--“圆”--“相切、相切、相切（A）”，然后点击线段AB、BS、AS，可作出同时切三条线的小圆，此小圆的直径为中间圆直径的一半；
# L3 }2 l: X* S+ C' B) ]. f 5.依照步骤4的方法画出其他的四个小圆；
7 ~3 e4 x4 }# B( H2 F" V 6.修剪掉图上多余的线条，标注相应的尺寸，制图完毕。
: Z! l$ Q0 U0 S& N7 Q8 P1 h2 F& ~2 y& I
等待更优解。。。^_^ |
发表于 2012-2-7 15:27
很简单啊，
新手，不知道画的对不对