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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：. v* ?, S2 l1 t0 e
+ W( l$ Y( M) }7 O- Y
# h0 ]+ H; D3 a5 K& w: x u) w! I p0 a& U" Y
$ h, t X9 F& t6 K# [
7 o, {/ r7 P% [3 c9 q
4 P5 `3 ^5 h6 X9 q
8 p! a, \2 N/ b5 m8 f/ }' F& b# ]+ M( |9 s5 y2 `
! b7 x- t& Z- N) _. q( [) o用递归法建立M和m的关系式，不妨设：) e' B& d6 b. K; Y6 Y. I( e
…………①! \; [# a {7 |, b$ P" H4 P0 S* S
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
% k( B e5 o. L3 D" C' J6 k2 f( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)& v+ H0 k7 k- y: O l2 B) }) g" o
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18( k8 I5 J; T& A: r( M `% o
6 i. D9 m! z( Q0 _( U
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
1 d% w2 u0 g8 B. {# C: v! Z2 G解此方程组得到/ F( }1 J0 ]6 F% w* v& T1 Q1 p
a=0.000049795439492321068268890
5 L7 b D. U) u7 k( z+ Pb=-0.00043541941443968856307846; e2 x2 B x* {' ^
c=0.01030363670780038763918372 a w1 P: o: s+ x* }+ L
d=0.905928839210187778286306
% x& E/ I4 n; p/ }# H) k$ O( q7 Re= -3.100334479278317716993446
$ p' M' y4 I4 y2 B C/ C9 i当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：& J+ n5 D% h& T+ w- G, H
5 Y% [2 R; x8 j: U
/ k# ?/ a* o9 \4 A5 {0 B( ^
' q5 [8 a: }2 e
再解此超越方程得到：5 ~, D( O$ c9 t0 l4 t% g! ~0 i' j
D= Φ 88.97098857775210558743374
0 ~. B5 r- V! I! y! p实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)/ L1 w1 f0 A: V- P7 V$ R
2 w; `9 Z4 y* \* ]6 O- [9 M1 c
_" a" v1 `, a- S . T. J a* J/ ~! m& S
1 h/ D* f/ r; {. f
& i7 b- ?6 N) m( v" z' c& P " F2 u+ O' U- y$ M7 h$ d: r: n
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
! B+ [, ^ Q- X- X! m * T- a/ a" o4 t7 |2 b" L
' Y( Y: M: V4 L# W9 B
: T/ u2 _( x7 L* i' g+ Z* M[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
