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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：: T% {1 c! |3 x8 e m) s, o
: o% m9 O6 {" L0 Q/ h# I Q& B
7 d2 O3 \ y) R% v1 ] D9 E$ R/ d& u1 d( D! P( \. N( o8 ^& N
& m' P2 g2 p+ s* r |: W) E* g( E. l7 a6 L& [5 ?% d# U
9 L9 q& _7 J2 B8 V3 u; R+ |/ m/ M% z* E' p+ f+ h
/ K+ O- T: [: N# J$ d P- v! W' K }- ]8 @' ^) Q6 p
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：" @! T) T5 i3 U, w' C3 _
…………①
- p1 u0 l0 z. d3 c0 x. B5 | [(如想提高精度，可预定义更高次方程)
8 S; @! R: m! ^( {( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
4 \5 f& n3 Y" x# B* b/ V2 z) K在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.180 g, v4 a( r2 A: X7 R$ Y {% @
+ B2 q: J# Y3 g将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组+ J& L: L0 W9 m: u: l( W# q
解此方程组得到: N4 v7 U# I$ M
a=0.000049795439492321068268890
g# ?& ?. f: e; k' \b=-0.00043541941443968856307846+ I0 R% F7 A" ?" Y' \( N K
c=0.0103036367078003876391837& Y9 P: X) C7 ]! Z+ |% f% {
d=0.9059288392101877782863064 s9 V7 l# B9 n9 Q
e= -3.100334479278317716993446
% H' y) ~! {1 K& c当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
. }' [9 I. B. z7 J* X8 Q
( D L. w5 N O8 e8 ^3 I4 z* _6 B! M. {
9 N% ^# T8 A$ F再解此超越方程得到：) L% E# R0 j, Z6 o6 {# ]- w3 M$ ~# J
D= Φ 88.97098857775210558743374
M( C, P/ D$ o实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)" k3 Z6 X4 `1 M! s& m
7 @1 ^4 C' C0 Q* }8 p ! J; D" y5 h' b( }
# d# Z: Q2 g S, A; l
, ?& X" ^! R" O8 y- Q5 K
8 v' I/ J3 q O! h2 a& ^
4 y! ?: f2 _5 t最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
2 \2 G7 V; R9 K( }3 Q' C t ( @* v- z. ~/ C( d" H2 `- x
% w9 n7 \: h# Q4 x( j; n3 U N
7 t# j2 X* k$ N$ i* B
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
