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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
" B* n$ u1 s1 B, E% N/ T# S/ B; j
" M7 O/ ]! W1 b1 m
+ ~( x* @. R9 H8 Y4 u8 B9 D
4 l$ h2 x$ l2 w5 U! ]- n+ V- p4 s2 V4 `( \
. P' O0 f& W+ R* k/ q
4 d r6 o( S& @+ ? M. n
3 F" S# _% M! p% V+ p1 I
' L# v% F5 L- s$ p' U* ~" \
/ f; u0 s% L" V& C4 P3 E0 ?用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
' V( E* t8 e2 \ …………①
0 H( i8 m* N) \) o(如想提高精度，可预定义更高次方程)3 ]$ U, e$ B: V2 N8 N* O
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。), \2 g- Q5 L& \8 [
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18' S. _' g) X" |
4 b# C% z7 A3 h6 O将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
/ x w% x. a/ J' S% {解此方程组得到0 b9 O0 Y- ^7 H' a
a=0.000049795439492321068268890; D# b/ K% g7 `* S! s) X
b=-0.000435419414439688563078462 ^ c0 W+ t$ j( m3 F
c=0.0103036367078003876391837
$ ~6 L( {* B# `9 Vd=0.905928839210187778286306& r0 K3 {! c/ p; ^) s6 }
e= -3.100334479278317716993446
7 z3 W1 Y+ U3 i9 M; |当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：- A: a8 ~ h. Y2 }, k/ ~
) A' a0 {6 B0 b4 n5 h0 [( H
1 X( L; u4 {8 ]. O# s
0 g4 q0 D; W; R- ?1 x3 I1 b
再解此超越方程得到：. }% F/ A$ P. H4 B% u% |
D= Φ 88.97098857775210558743374
. T6 k. s; z( G4 K6 S实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
# Z+ v/ y' u$ b
! f7 y# f) h" m: D9 R) Q9 j ) W- t$ {$ G; W; M0 S
( R, l& N! x$ |2 T: l7 E
9 t4 G% O" b1 s L% N
) I, d6 H i& e( B6 K# z* E7 G
: n7 _5 {6 I8 R# R
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)3 `# D* P* z1 O( m
" b' g5 T! A5 ?* z- t# G$ y
$ S/ u1 g9 @6 H6 B6 a' k- _1 _$ z: o# u6 C) _
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
