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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：$ H- b5 C! [5 n' ^8 D2 C' a
( N2 H! k* d& I9 O8 c
8 ^5 b9 B# _& |* F
% T; m& q: U7 c; ]) N) D2 | t- @$ o
. |% I- G8 c+ X
' |" L* Q9 h2 v+ C# L9 {$ w7 d! c+ t
) Z: E1 H2 S# v$ @* L4 k* E; } b$ {8 b
5 q6 g2 c% J" H9 N3 ]+ k1 b. ]# B用递归法建立M和m的关系式，不妨设：+ z: I' g, `$ Z8 P0 H1 N
…………①* D* w7 k6 n9 Q& T8 q' V9 Z
(如想提高精度，可预定义更高次方程)" A' ^! Y( O7 H- B$ _; @8 k4 ?/ V
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)" ^# Z! r4 U% H) t" @8 x+ X; T4 V
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
4 v& R- d& s# U$ d6 @' B1 g6 J5 }1 H" s5 ^2 i1 J/ B
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
' u4 n* t5 A& p! G解此方程组得到
3 M5 r- N7 p& ]( i8 v* p9 Y, A" ua=0.000049795439492321068268890
' A8 u( K+ V1 e. U( R! sb=-0.00043541941443968856307846
- ^& {& m6 l6 [c=0.0103036367078003876391837
0 b/ M' L$ M. V: L) `( vd=0.905928839210187778286306
. n0 m' G9 U& A. y, `5 n3 d% N Je= -3.100334479278317716993446
: F) G! Q4 ]7 G- q* ~当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：, p0 ]9 D1 L" {0 x! {$ P. T. f
" w+ j! ^* ~7 Y, J
2 {$ Y8 _. t5 ~$ h0 o' [
S1 y8 V' ^7 y: [$ {5 S再解此超越方程得到：3 w6 |6 d- Q u7 b# ~ U3 p
D= Φ 88.97098857775210558743374& o0 P7 j' ^$ m" I. R6 \1 m: W
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)9 ?, I# M6 h) b; h
+ _; b& n G/ `( ^( h) @
z' h' g. M$ S5 g; {0 t! x+ _0 L
E* `! f% l- a/ e $ G6 G, n( y- e; Z F/ U. X
$ [* T- C/ e$ w) c / x4 Q% {) m/ m$ h8 B# b5 i
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
: ~5 [7 n& `, w) m & |" D4 P1 [5 z b
( |3 p5 u% F5 f: n7 l' m
5 ?! ?: @, K C2 r[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
