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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：# l/ M$ u! a- G& ^: I7 X) Y
; `3 v4 ?' A) X
' u+ X5 Q: v, K: e! j3 i) y$ J4 \! n$ H5 G J* J0 [) O0 h1 N
9 k( `2 V- L- n2 s
' ]. a4 S' ^/ S. Q* G3 c: C4 C. J* R5 r& s
9 U3 E4 H* p) x4 j
$ W4 I9 e4 v7 F0 `! g
& Z7 B: p/ W( I/ h! ~0 o# y- R用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
8 G& {4 O- l' s' ? …………①
; P7 S" y6 c! a4 Z. C' S2 H(如想提高精度，可预定义更高次方程)8 R" x! X+ n; Q
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
. m& d) E6 M9 P6 D在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
& H1 j- C# B) R0 K( r
6 X3 @1 J0 ^/ _& ?将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组6 j3 s2 V/ P0 D5 p0 ]8 H# P
解此方程组得到
. V+ Y. U j( S6 P& ta=0.000049795439492321068268890
. {, Y) V% n+ e% ?% |/ p0 Zb=-0.00043541941443968856307846
# Q! P1 n+ U9 r/ b: x" Bc=0.01030363670780038763918370 M- j% `% `6 Z5 V
d=0.905928839210187778286306
4 U; S: O9 z0 D7 z/ k7 ]e= -3.100334479278317716993446
) V$ j S+ k' ~9 v5 M2 `当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：8 j _7 e, t2 L5 n# [
& E u7 t3 ]8 L3 K) A: P$ \- ~% z x. y5 M3 y' C8 d. E9 o4 S
' b! N: O, ?+ X* T$ y2 e再解此超越方程得到：
' V& t3 w2 ]6 X- tD= Φ 88.97098857775210558743374- b9 x" z7 a) K, `1 {/ @; Z T
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)- L+ L. n9 ^! B0 V1 o% H
d" T* r2 v8 j( u* k 3 @* t$ ~! S% x
! l; ?- a- h$ f9 O4 Z1 A5 | 0 ~/ c8 y5 T5 D- v4 l/ v5 _
X! G' F$ t6 e% \$ b N& f# o; T
5 A; q% K7 W; a* U
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)& L" {# k, t, G, |! A9 \5 Y. Q
" P- _8 s5 i1 e3 w" T3 O9 Y
: X3 N, q" A8 A% P/ Y, z
7 {7 H2 b7 q, H: W7 r- u2 i
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
