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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：. c. N6 g6 i- _- G
0 M- a, M( k* F7 D6 S/ F3 b& [3 _! \
9 N+ o+ A$ j, O4 Q. J% ~, ~8 A( j; r3 \4 u
' a( E; ^' R7 H: x; y# f
$ I: h: j: v- `4 g
$ n5 @/ M1 K: A$ D! K# J; z
# Y- d' I6 l% _( D# T4 g) h! F5 N" R% S( m- u9 p3 Y+ u4 U
( G5 j6 h6 w7 P' s4 W( z# K g8 M6 l& i用递归法建立M和m的关系式，不妨设：' v* g- O5 _ D4 @+ W9 ^
…………①! a; u8 B0 D4 Q8 K# k) p* u
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
4 P) u1 r" C7 l- a% ^( D的取值个数对应高次方程的系数个数。). X: F# r% K Y8 X
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
! s+ ^1 Q8 I) w! R9 R" b; E
* O/ N" E; D( O+ }. n将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
. j! R' J! X& w3 a8 O解此方程组得到
( W& m! H/ F, o( Y! ~: ?/ O9 J7 ta=0.000049795439492321068268890: ?. {2 M2 V# G, x% J0 l
b=-0.00043541941443968856307846
0 y w$ P. R" ~% H' x* Yc=0.0103036367078003876391837
1 ]4 x/ _/ I, p9 bd=0.9059288392101877782863064 {5 k3 R, t- I8 s
e= -3.100334479278317716993446: i {2 [; m+ W0 b9 s1 `6 S7 q
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：* E: S/ m7 i' u ^% u
: ]& @! F5 K. J# {# p$ ~+ M, d( s5 z+ W6 ~
7 J* V ]7 G: J% U7 O. z
再解此超越方程得到：
' _" _8 B! ?% v$ V' \D= Φ 88.97098857775210558743374
4 y! Q2 q% k+ Q: A实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
1 c0 P. s8 M, o$ |$ ] # J1 W) ]1 h/ f1 h3 L+ L, j8 `- a1 h
* T: j- E5 |3 I$ @
$ n8 E' Q$ i- x , W+ E$ I4 @$ E( y4 G W
( B5 N0 s/ O. e h" D! y8 E, W 5 O$ d! [6 T$ V$ w
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆); L% ^1 |: r# U7 B% L6 ?& f
4 v. u7 x5 s' o! o/ g7 d5 m1 _% e/ L
! v7 i/ _6 ?( T7 T# q
3 ^7 g5 i% A/ ^! n[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
