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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
/ }9 M/ o; H$ p6 A# G ( ~6 O$ J, K- S3 i9 q
! s' V! O7 X: O, C/ _8 }% W/ y R+ n# j6 ]2 N7 [) z. j. `# ^5 \9 x
1 G$ v2 m. B2 J# A! @& z" ?
$ a) g' M' i/ r# d; {
8 F/ d" w) \+ [, h+ l
6 N& b p; O" D L
9 I- V$ E t& r1 O6 |$ L, o
' ]1 g& ]! u% Y" m ]用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
- B/ H- A1 i5 F, G& j) k …………①
$ |$ P/ P$ F2 q- I% A* Q(如想提高精度，可预定义更高次方程)
. d$ ~2 f! t7 X( j( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
# f" D3 M4 J9 }2 z在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
& V* N5 x3 ~+ r0 o2 @, |: Q0 g, O0 x L7 h( _( w3 S. T) l
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组+ L9 f0 c: @" r3 [
解此方程组得到" w: u" G1 q0 Y* x
a=0.000049795439492321068268890
+ j* l. u% R: V! W) Sb=-0.000435419414439688563078468 R6 @* I* O: Z8 X' W; D. E3 C
c=0.0103036367078003876391837
6 N/ u. w! l/ R/ @$ ]d=0.905928839210187778286306) f/ I$ f* X1 Y: d
e= -3.1003344792783177169934468 p/ m5 Z8 C' F9 i$ T; \
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
, K1 i% w2 d0 M) M- d3 R+ @
3 m8 ], t' [' i, g7 x$ U, ~) e0 Q4 @
& g9 m, O3 Y' k4 V" c1 h! j: `4 q再解此超越方程得到：
3 k7 g: g" }" p3 e$ n5 ?( ~, T$ dD= Φ 88.97098857775210558743374
, Y; E [9 N- q实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
1 F# c% @+ x3 _6 B! N- d* X$ L
$ o% b! a3 I" j 9 \* p$ |5 i" R
" ?2 \' _$ Z% u# V% R
$ T/ e- K* I+ K3 [
& E2 ^, p0 W2 `/ C. J . w0 H7 u5 [( @ l
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
, S# p5 N7 y) D3 _! {, ] ) R$ ]: P8 @2 Q: r2 A! b0 X
, ], J2 ]$ @+ l* Q' s( f l
, f l: W/ l2 U) Q, D* j! X
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
