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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
7 j/ G9 n0 I2 l7 _0 A t* ]- B* P. Q, r
* ]+ }+ p3 u1 ?# {# A: E; _ X. A0 B4 H
2 l0 m. N& S( s3 [# K; u" V6 T. L, r5 H% z( U p
& \" J3 W8 T5 c( r, _1 N' u
o% S4 r* j) @
3 B: D$ T1 y3 t* r
; w9 b( b4 o* J* ?用递归法建立M和m的关系式，不妨设：; Z2 C! o) C, u7 J' D: z, I; W! k
…………①
& t) E: n& Y1 r* b: Q(如想提高精度，可预定义更高次方程)
/ `1 H$ f" i1 M3 ]* {( D的取值个数对应高次方程的系数个数。). u, t9 x3 G% P6 P
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
2 i" F1 A3 i% P' Q6 v2 D; C) A( ^$ a D0 l' K# e
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
; H2 J+ E. ^% b: u解此方程组得到
4 l/ p* o/ o) U; @- s2 |a=0.000049795439492321068268890
- R1 `5 L* J6 o' f- [+ t0 qb=-0.00043541941443968856307846
2 @. v# z) T( F1 ~: z2 h, xc=0.0103036367078003876391837
. B/ N% F) v$ ]( Vd=0.905928839210187778286306! O! I) k, Q& U, X" M
e= -3.100334479278317716993446! I2 D! v4 R6 _ ]
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：4 V0 z0 `1 O$ M9 x, S$ x
# r @2 [; s& t8 r9 H0 D
( n+ V- w+ b6 I0 k6 A 9 A1 l2 q3 z7 s
再解此超越方程得到：) b! i0 p7 k: B6 ^, g. Q
D= Φ 88.97098857775210558743374
! [& j* f& r+ ]! m% {0 y6 a1 C实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合); W9 c, G9 ~0 L. P8 `/ m/ E& F$ U
" u2 z' c1 n' k5 g ]
% }/ a1 W) @/ E. r0 h3 o" y1 i
. O/ q0 o& t' i' u
; L/ }' G5 Q3 P 1 A# R4 {! r9 R! G8 A2 O( p
; m% f1 G/ x9 @# P! f最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
( b& q- c2 T7 D: [# R ! h6 h7 _9 P6 m& v
" [' A& }# s g& ^
2 y( n/ Y, X9 u0 x1 m
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
