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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：# X9 e3 N/ j7 u0 O! m& Y2 }
- Q! s2 i2 n1 O2 B+ z3 X m
$ D$ E6 D. P3 H, `* b! u# e0 v
: l5 ~; r1 a$ M2 } z3 h0 p0 r" l1 P; m
3 m6 D, l( V0 i8 V: C9 e G' E! }
4 }: K* V/ f5 Q3 k8 h4 ~
) Z: c; v* U0 ^0 {& @& Q/ ~: V6 D5 L: z& g! w1 J. `
+ R' Y+ N }4 ?2 ?3 |4 C
N n2 K V, ^
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：3 n9 J- \2 L1 [* s) U& y. w
…………①
) l- f9 O f4 b/ k(如想提高精度，可预定义更高次方程); [( }1 V1 b5 ?" F% f3 X# o
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
% t, v$ V F* m/ v" G在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
' |" Q1 p$ h* F% Z+ G. t4 q; H7 v4 M; L2 y; ~) @
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组6 E; l: }! n- E6 T: p, e% B" B1 p
解此方程组得到
' \! z3 D1 s0 [4 [$ na=0.000049795439492321068268890# m6 }+ d7 L7 h- P2 n/ C
b=-0.00043541941443968856307846
& P' ?, U& ?" Jc=0.0103036367078003876391837
3 _# a* ]! D: F C( Z7 t' sd=0.9059288392101877782863065 v- ~7 h( j4 T! e! W
e= -3.100334479278317716993446
0 e" i, h1 K9 |6 y" f3 g当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
7 R) ?/ V& [* X( Z 1 k1 f1 n+ v9 A+ e* h
8 {2 a$ g( F2 N8 v- g1 Z/ P
- T6 M8 K2 Z9 g5 a( J* [3 X# z5 L再解此超越方程得到：
+ Q1 Z. m9 G- g0 G& yD= Φ 88.97098857775210558743374# y( s: Y9 @, n$ K5 p U
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)$ _; ~$ t. m* o3 a6 X
, Y. c$ i7 Q1 T8 r( ?% `
* Z" ?9 t- q/ o
$ V5 K' u; m M, X6 U; p4 j K 6 y2 {' ~# J& l& R
' B4 r5 F% s, J% Y! Y4 H/ u2 M $ p( Q G" y/ X5 @( K l
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
* k( `% u6 W2 Z7 M$ }6 G8 |4 m3 | 4 B( j3 A" }( e) h6 ?1 \+ N n$ {" J
6 p, E5 R! a9 T# \, k& t' y+ E
8 `& ]. \' N5 m- g/ w[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
