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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：$ w& k( Y0 `& I4 [
+ E4 T1 T9 M% Z- \, x0 p8 H5 j, ]
- W' ^9 |. b3 R' }3 Z* [! J
/ H3 P. C" D: M; F( y/ ^ h, q7 G( B8 Y) a* [. v0 g
5 [. z6 `; f1 _) ^# j& [
' ?- _$ _$ Q1 Z0 [6 Z) c1 x4 _& E: d/ g* \
+ T7 z& m. T" E5 r* j
& {' `1 F3 m8 C8 R8 B
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
: H# w/ V5 g8 \ …………①
( B* x, P3 s( P7 G' U0 T: \(如想提高精度，可预定义更高次方程)
* p+ K( j; |# e8 d! n( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
8 ^5 @% o* \+ S3 S5 b在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.188 ?) a. {' ]6 m( n9 a
) ^/ G* l7 y6 e" w' n将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组; V3 U) O7 T5 b" ?% s# z+ z" m% G
解此方程组得到
9 k% i1 o% J( w5 Ha=0.000049795439492321068268890
/ J( Z" F; y3 y, T6 d: yb=-0.000435419414439688563078466 _7 T& b' B3 t# l. Y
c=0.0103036367078003876391837
y. H, E! X6 W# l \( Ld=0.9059288392101877782863067 x( r; E7 F! @! b) d5 S; F H
e= -3.100334479278317716993446; ?" E+ V) s) R
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：1 D+ I% O1 e ~: H8 O- B1 V9 p& l
8 t9 |+ X4 ~; @+ t7 H1 }7 Q& g% t" m" t+ O
`% ^0 v+ x+ j5 Z& F
再解此超越方程得到：
. q9 V6 c' p6 T6 |4 J) fD= Φ 88.970988577752105587433747 [2 S' `# u7 F
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
9 w* w5 z/ R( ]. c/ E8 G# d 6 S, R! H/ C' `) k
8 P. ^; [8 a% a2 \ m( I) P 9 K7 H& X/ S5 J6 @& y9 D; v) p* k
# a$ P8 X; N0 b T1 V5 ?+ E) v* ]( m! ~* u ?# J. U$ q- }# Z
7 Z2 r" ~7 {; v( _+ D$ ]- v
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)6 U" ~* l; i R S" h% O, Y
R& B6 ]! D& t7 K* H2 b
! r6 s7 J% ]# ?! P2 w
+ `, ?9 A) ^: _; t5 \; B; Q4 A[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
