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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：$ Q5 }& V6 }8 n7 U
: }% k. L' E1 d) T8 y( |% T. A) D5 @3 e6 {1 k: K
0 N+ R4 Y5 F! e, G6 c6 F
. S8 v0 h! G* g) I5 }
5 V* t& O" E4 C. c: p' w$ A
3 ~6 ], Y$ C; Q, Q7 L
: F/ x3 d& K0 |4 a9 [1 A: s( ]4 l* F9 C; _2 Z# c* k
% m) I8 c, ?- j5 k" }# c用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
/ ^# o" h' d5 \2 j+ h x, X1 { …………①6 y* g( K- K2 t: U' y$ c
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
( l0 w5 I# G) Y1 Q, ]( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
0 f$ n& R+ ?7 m! v9 v在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18; ^0 \* d4 m4 I1 g0 Y
~& D* Y0 e A! a# r将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组: h# O% I* h; K/ w3 L' w; j7 j& _
解此方程组得到+ p! B8 {4 r) R5 Y1 p9 L% D% G
a=0.000049795439492321068268890
' i6 p& o- o4 A7 M2 H0 P& Bb=-0.000435419414439688563078469 ?4 T) s$ y4 y5 Z5 ?
c=0.0103036367078003876391837/ }1 c3 X8 y7 A% c7 P
d=0.905928839210187778286306& n3 k; d. `+ W ^: X' v
e= -3.100334479278317716993446
' L2 J6 O( a5 B; Z; k( G; s当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：% l& G! a5 V5 v6 Q
% ^5 s# N% H4 r0 G6 }% Y3 ~, i
: l7 \$ v* [) s
. ` { p7 z X再解此超越方程得到：! T! \' X, E* ~/ E' [5 E; U
D= Φ 88.970988577752105587433741 M& J7 ?% a4 K$ l1 t- x4 t
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
* Z7 o& i- `: z# v! o
0 s0 S5 J8 ~6 Q0 J0 I
6 H) [# U( n# w3 ^6 F5 J, o+ x" f9 `
, L6 L2 ?1 o" d0 [/ {$ s
4 i& B, o6 A. O# [0 O0 d y
( y) z: l. {6 v/ f- M. I " r1 v1 x( |1 z6 v
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)2 e i$ d& U5 l
1 I8 Q/ [8 h# D' x+ W( N9 \
9 X2 c0 ~- l! h' g8 z8 P$ E
" _$ V7 m$ e4 A; k. D6 j: t[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
