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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：1 `( {' o* M( f4 g
0 |0 x, V& T! a& b' X
5 @, N2 b/ m! y3 S
0 s O! x8 s; D
0 ~9 M/ v, x* i
8 U o; [8 Q6 q/ s/ ^, P+ R4 f2 }3 _9 T! n, }5 \/ \
4 m. H" i0 w8 j$ u( i; |! t, ?( X/ o3 e8 e; q
. X& Z* P$ e+ \% d) Q2 P5 U* t6 \用递归法建立M和m的关系式，不妨设：6 T' c) M" @; F/ C5 |6 ]$ f8 p0 Q& J
…………①
& F% P5 b( z6 [; Z3 Q- s(如想提高精度，可预定义更高次方程)
. z/ ~, r6 a# l% X0 J( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
9 O" w3 {; ^' P在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.185 f c" @7 w4 S' A
4 w; ?* }( D0 \8 u2 N% C% b* |
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
" p* @) W, }* p& S解此方程组得到8 {7 n( R! N( ?* r- q) J
a=0.0000497954394923210682688906 M% W7 a5 g9 i' f
b=-0.00043541941443968856307846/ H) j! d' J: k6 d
c=0.0103036367078003876391837( b% U5 E9 J6 i1 \
d=0.905928839210187778286306
2 U5 _8 |9 \& L4 H" e( ?2 ?e= -3.100334479278317716993446! |! c- o$ o# l4 X
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
4 H0 c2 D) o2 v; Y: i' a 8 t: ~! h4 A0 V& B$ K. P/ U1 Z5 E
. g: w7 Y+ v: K
! ]7 ?6 ~; r6 L( |, ?9 A, w& W' H再解此超越方程得到：, Q$ {0 U( w _6 k, C
D= Φ 88.97098857775210558743374
7 J6 T6 O" w5 M' u$ A7 A- ]实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)2 x0 r' Y8 z* J! x
! e# ~. K% S9 I& C2 j% C
* n/ X8 \- k I- D
/ ?( s" M" I% c' |3 D: z* j" Y
5 d$ T+ q( Z6 G" n* V2 V7 R 5 l1 Y' ?5 a- e5 ]2 ^0 S; j
' M# T/ b7 r, f- k+ }% u; v! P
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
: C! b+ x- R3 {" l2 E. J
5 P7 _# E* U7 B$ K/ ~4 a- v/ r4 S/ T; G3 u' b" W9 S1 R. d+ {
# k% @/ i2 Y' F! Y/ h" M
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
