|
|
转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：5 t: T3 t/ H1 ]% D8 y/ @
# w& H5 G6 n" x: ?( { Q3 l3 A/ j1 L6 Y
9 |; s- g. g7 z2 D# D
9 ^. W K! P( G: _4 s( f1 B' f/ }2 _# f: q: x& M( |6 l
$ W8 d! a6 P/ A* ]5 h
& n+ d1 \$ D7 f5 D" P
, P% T. ?: R" \7 C$ e: h
# D0 f- Z/ D* S9 X7 M用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
) o# ]! S* p+ ]- y$ i …………①! m s6 x6 ^8 a7 J+ m8 [3 T
(如想提高精度，可预定义更高次方程)- r/ b2 J: j) w0 K$ g3 ^2 b
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)2 _/ z2 h( a' Y( F, l/ {
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.189 z* l I* N% ]- D. g/ I4 w0 y R
. Z: K* z3 F& D) r8 L* {将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
0 d; o# A( F' ]7 k2 P, l解此方程组得到. F: [3 u8 i- p2 P# O4 ~
a=0.0000497954394923210682688905 \0 P: g* O8 r
b=-0.00043541941443968856307846- d; J5 n% p4 r) o
c=0.01030363670780038763918379 O; J' F: y- j* ~. i
d=0.9059288392101877782863066 t6 F" H8 @0 E7 p1 ~% `. S! J6 W
e= -3.100334479278317716993446
6 ?( q7 C9 |5 U4 C3 V# X( P9 q1 {2 X当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
9 P: n) a \1 p) T) S# R( C9 c6 c! I
# b, O, F" S) Q& n/ @$ I9 a
+ z4 x$ N) e' k4 Q 7 N) ]) _9 p9 B6 h' S# {6 }
再解此超越方程得到：
! |+ v* y5 R6 F3 f/ vD= Φ 88.97098857775210558743374
4 |. J2 f2 U: i/ f) Z实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)6 n( y8 c; b! u' l/ d
9 ^8 d0 p* Y- }: G
4 `0 |$ u0 N8 h& Z( [/ d7 [
" J0 w+ l9 c" ^+ J m' |
" J8 E3 X/ v m i& z* [' X% |
$ @3 v, H; e' W) I2 k/ m 8 d# W6 g9 T0 r& F5 w$ E
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
( I+ V/ D. l& ^ / ? W( h/ s# _ u; a/ q# [/ M
/ U5 Q; Y9 R9 J
) [- |, @$ O( W5 B4 v- M
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
本帖子中包含更多资源
您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？立即注册
x
|
楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
