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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
/ e3 w# L b. P2 P# ?/ B( y [ g- I* k1 J: ?6 U& I" c0 W
& |0 s) Z7 y# Q. k+ B+ O/ m* E" h. W9 V8 F
" c$ Y8 E( w2 k: \! u9 O) w+ j1 a& V5 ^
- j4 d5 d- w; o2 A; m
* Y" B0 {" _: [- p' Y* g2 v1 h7 Y
M% g! B5 ~, x. x# R+ ]* q$ j6 Z/ }" I8 I7 k: z1 u
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
, j* |* d3 T# G …………①
+ ]8 x7 o6 C. M(如想提高精度，可预定义更高次方程)" E7 C2 b6 n7 ?9 j
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。): q* X0 r5 M3 z6 `4 i' u
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
+ X9 K4 J; I* l2 w- J8 T5 i5 x3 G, U
! Y0 P% J, Q. D( V将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
0 ~2 V3 i! {" m% @/ v5 h) j$ U! _/ E解此方程组得到4 Y# }) ^$ d9 [% m2 D
a=0.000049795439492321068268890& \! W+ ]( y2 k* i- a8 G7 w
b=-0.000435419414439688563078467 g7 G; p8 _# f8 |! G) z0 f
c=0.0103036367078003876391837
, @ _% O8 c$ }" Ud=0.905928839210187778286306
: H% x! r* V, ne= -3.100334479278317716993446
! N- _ z! I) N; ]当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：$ O+ R! a7 T) R7 l# p0 I* H
" i5 O- l6 y5 l% P
* ^ z3 D; i) j) J% w
5 n; m3 n, {, ]+ `. I7 _
再解此超越方程得到：
/ R% r, v$ b, M- b2 X9 FD= Φ 88.97098857775210558743374" i% D) K5 z9 X. o1 B
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)- |& m; ]! W- ]! U' s' G3 ]4 {
) _6 ]0 _% ]4 M, e6 x4 [6 a
2 L$ Y3 t5 h: ^6 ]
' y) V$ Q: k: r! p
/ P3 [4 }5 Q8 A/ ^! B' @5 T( D; ]) v- P
* M/ S( X, V" g' E
, E: C, r9 @3 H! j2 E最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
$ b' p0 G9 C% Y6 |; b0 T% i
5 G/ q7 @! `' A1 C
+ n. @- r4 y n7 u
" h1 w/ w5 Q( L5 [1 X7 r2 Y7 D[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
