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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
1 C! y1 l$ G) d( K. _
6 I5 V0 @/ C( S; E+ S9 m% ]' T% s4 `6 L1 o' C
$ t9 p& g; D! W) A4 U& z1 @: ~1 k/ e5 W/ K0 [5 |
" w0 n' F. Z% j& G; B
5 C$ N8 B; z! n' f, a, h
q" u5 p2 i; b4 E- H
7 n# {4 O$ V# S8 u+ S7 v
' i9 E; R v. y用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
1 J; L9 { ^2 ?. o( d% N& z- T) O8 B …………①4 ^6 ^$ S; [7 |0 V9 P5 M
(如想提高精度，可预定义更高次方程)
0 e5 p2 _2 f X- f3 x- q7 X* e( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)
- H% p& }* L# K在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
8 q$ O% g ]& U' x+ [ f3 e( [2 B- d- S4 V5 L
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组& n& o& I" Y, C/ C: h$ t$ t. O( _0 D
解此方程组得到
S1 x% f0 B2 {/ |( r$ a5 {a=0.000049795439492321068268890
5 s* M, j2 P( t; s, d( N sb=-0.000435419414439688563078462 p0 F# i: W' R; o3 E
c=0.0103036367078003876391837
$ }. M5 H3 L/ Td=0.905928839210187778286306
1 J% S) o( C3 S! l# ]- ke= -3.100334479278317716993446+ d* x9 G; ?: r# G( C
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：: ?: g, [4 I# G. G; a: t
- ?# X: r! b8 } y) d
' ]+ q& g; Q6 U1 m0 y
3 _0 ]6 f1 h/ K; J+ M/ ? o
再解此超越方程得到：! \/ K1 D7 |9 O+ D
D= Φ 88.970988577752105587433740 U" |6 L4 S. v4 c
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
: ^( E! u% F9 Q3 p# R 3 ] V& N+ [/ ~( g
) f" b7 o: P3 a! u# Z5 E / o( F& |' X9 e, p" k: f
: `1 A9 {$ ~/ V- F/ } : B! W- e; S5 S, \& M7 ^1 F
! B# m" M3 i9 ^) s+ b6 v0 j
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
( N1 a2 P, e& B: N8 a# { ! g& B0 f- j4 `, {2 l7 z
" I$ D4 T# k' X$ g2 r8 X% G
: }: z/ @. ^) Q0 B: \
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
