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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：0 N- Y- u+ V, Q& n
5 w. B9 Y- W' y. f5 i6 O. y5 t2 D- z$ a( ~ K' H$ m' z3 m; w6 F( ^
1 H4 g- p5 N h- y+ {3 e9 r
7 Y3 N: t1 d4 Y, N
* n! v% N; q- ]
4 Z, I6 }. W3 o# q8 O4 q( w/ e. e6 C7 _& `& c; a
, C% O! D7 `3 J2 R# j' j4 z( X
; a& G/ Q% R2 f0 t/ V, e k用递归法建立M和m的关系式，不妨设：) P2 L, N( Q$ C: M7 B
…………①
6 X. ?1 I' h0 t; d, P1 F(如想提高精度，可预定义更高次方程)& }) ^3 R" `9 m
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。) J5 `* k* d# d* H; E9 Y
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
u- }4 {" `0 z4 M
6 L; O* R) y- P! q4 \& x. ^将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组5 O% E, z+ J; l! e* [3 z
解此方程组得到( C* b+ ]2 X' w% r9 b. x T
a=0.000049795439492321068268890$ K8 {+ f' D ]4 N$ G* {5 ]1 D$ ^+ Z
b=-0.000435419414439688563078461 ?0 R. B& H# I* v+ ^4 l# L; ]
c=0.0103036367078003876391837
- E& d, j$ n' Z6 R# _" gd=0.905928839210187778286306
6 l6 V5 h, M# Ee= -3.1003344792783177169934463 m6 G6 x6 }% h
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：8 x0 y4 W4 J0 G7 L, `4 v
: K4 @" ^" J8 M' F E7 B3 y
4 R& t7 t/ [, G/ ]
. U& l' } S/ [7 K7 a再解此超越方程得到：! b% s1 M. e* B6 r0 p% |3 j) c- p
D= Φ 88.97098857775210558743374" h$ a: D, p: ]/ ?4 `1 |0 s
实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
. ?& b6 s+ A! f: t0 e$ s
3 a4 i8 R1 P! a( ^/ i
; I5 v( v* r( f& w* p
3 V, I/ v0 l4 K & H' Y2 \; L0 B% R
) q# X7 _- H' ^4 L7 Q
" k' j; n+ T7 A! k" m, h2 i! |最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)& k2 o0 |9 n- U$ V! k+ `/ k2 V2 @: O
* Z; ^7 e5 t: m$ M/ ~
' B. k/ t9 x4 c- D; j2 y! _ M
1 Z3 k8 |! ^& `/ P) o/ A6 T[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
