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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：3 o/ ]. k2 T9 J {0 ?) F5 ~ @
! a) \, _7 o/ @5 m" Z3 e0 X: ]6 e& a4 g$ @6 `: G: d+ O I% E
; U' l- T5 B. Z9 l
7 [( a+ Y8 N8 W h& z
. b6 b% D0 s2 v! ^0 T9 y: o) d, P; |% b$ Q* d# I9 I6 G
5 b" h( _) O$ f, A
U; [! d9 I/ J/ @" f O
0 d; y# x% v( a8 p) o3 d% K
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
8 ^; r" r5 q9 g$ ` …………①
7 Z, ]2 O4 B/ } v( O(如想提高精度，可预定义更高次方程)
, [4 ?! B. h. L) Q$ H7 D( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)( C+ N: ^; K& \4 y# d
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.182 V6 L1 P7 T& r d# G h" h
: X9 s+ R4 {- ]+ a; T1 k0 q将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
2 V$ h7 s) e: P/ T, b' L解此方程组得到
' g, j+ X' R5 Q3 q/ L& v$ P: xa=0.000049795439492321068268890* t7 O; T# [8 a0 w X7 ]" I
b=-0.00043541941443968856307846" M/ T S! v4 H2 Y7 p8 t
c=0.0103036367078003876391837
, Q- ]8 P' r* ]3 v$ R Ud=0.905928839210187778286306
& K: g2 b* G- C# s2 h+ K. G1 @e= -3.100334479278317716993446
1 t' i4 M+ I5 [: [, v$ p" d( j' W: w当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：4 }% {$ }1 v3 b& V, D0 x2 g* k
2 t; @# ] P. [ k
- @1 U0 ]5 J( a T0 {+ R) b + o0 \# E9 }" |
再解此超越方程得到：5 n2 X4 K4 Q" {3 B s, p
D= Φ 88.97098857775210558743374
( Q4 R1 Z) Z% `9 `) x实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)
; N' ]3 Q8 k) k% v b% P 9 I; H7 S4 t/ G; ?! n q, u! O
! I% U( |$ O2 m0 L' k9 o; }' M/ ^
7 _1 {3 U5 k* c1 g6 k, }) j
( [6 R! Z$ P: p: Z
/ _4 B2 R* f- X & {0 A4 X- Q5 Z. m7 |9 G# a. D
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)' Y4 {5 ]* w) v7 u& @
' n" O2 [0 @0 x% @* v9 [$ Z
. K" k% q8 T- Y( {% V+ A0 D7 l6 R2 W/ M Z
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
