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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：; O, m- |& k& D" Y
" E( G( u' B) @* b! Q5 ?# t7 r) g0 j) B3 s/ x) f4 G& T
# o$ c3 K& z; ? H+ g+ X; I! y7 p; [8 a X5 b6 d8 s
1 A! X$ z9 C& a7 m7 F% D
# b; q: A/ D) S7 M) G, ]6 ?7 B8 E' E
9 F o' y4 Q8 N. L
3 J, Y1 X" @5 m- A8 R
# j" H7 Q6 z' E用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
; P' N# N6 r8 z, f8 p' S …………①
2 j* s- H1 y' w- u! e4 ~9 ]6 a(如想提高精度，可预定义更高次方程)
. J0 Q% o! K; M; {( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)" D2 p5 n8 M& {# y
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
5 {; |5 |/ L1 }" K6 Q7 ]) z
* g7 K) M4 x [- d: x# K将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组" R, h3 y4 g. y9 [. o/ }$ p
解此方程组得到
" h7 B# I4 \' ^a=0.000049795439492321068268890
. B' h% t7 I2 m# Hb=-0.00043541941443968856307846% \: b0 U% ^# D
c=0.0103036367078003876391837
/ X/ A2 s8 V) G* t7 {# kd=0.905928839210187778286306. C( _3 u6 e( f6 K* J4 c% @
e= -3.1003344792783177169934462 N. I9 D( @% b- T" g
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：* }: \; o* x9 g, S$ ~7 }7 u1 Z
/ f$ M: a. N8 b
4 S/ p1 X2 A: G! s/ ]' a
5 ], \) P7 M. f8 F) W再解此超越方程得到：3 `1 n$ {; X0 n# B6 n9 {4 B
D= Φ 88.97098857775210558743374
5 T1 o$ G2 h+ x$ ]" f J$ S实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)1 {' D2 c0 u7 J" I* p: L+ i
) e7 R# o4 }. C. Z( X' p
( x( s( X+ R9 h1 G( B
4 W$ o; F* w' P: ?3 K6 Q & W& ?# h. z3 ~9 y: N# C! o" O
9 [, N% Q: l1 x- L5 [1 k" s& _
0 T) U+ K" U3 O ?
最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)
) H8 ~5 \ b$ M, X
3 H; i& X. E4 C5 \: m3 N" x" d
( u; A# y8 B7 z3 o[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
