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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：
. Z; i. G# K9 E* o% ^# }
: Y! ~; S2 E+ `" S% P. O' Z" S6 u$ V
7 B# u9 \/ t6 z/ y3 H4 X4 E' m: \9 V: v" b
' _ v! E) A; {2 ~ J" X
: }. b$ Q& r7 Q$ I9 b, Q' P( h8 W/ v# f7 T/ q; p" s/ T
: S d2 n- P8 s3 }' c8 b+ Y
8 ?! x6 \7 K( O$ j' U$ L# U) _; O/ N$ H# T* ?4 K& g( i. g8 o
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
6 a: { f' f3 { …………①
7 `: w* r8 D) ?. ?/ Z(如想提高精度，可预定义更高次方程)
0 O+ d( h2 p0 d- K1 Z+ @1 {( D的取值个数对应高次方程的系数个数。)9 \/ R! G& g% x6 M5 _, a5 a
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18
3 B4 j2 R0 W9 u1 w1 p/ L5 d$ V" S% z* s* C2 T1 V, ]2 b
将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
2 Q2 H4 ?! y4 W' V& U# g0 M解此方程组得到8 C2 n) M6 e# y Q; Q
a=0.0000497954394923210682688907 K5 x2 V$ U" O
b=-0.00043541941443968856307846
) w! Y( I8 [$ a3 w rc=0.0103036367078003876391837
6 |/ |2 m/ t8 P" E9 S9 Qd=0.905928839210187778286306- F. Q9 {- B5 n% \' \3 ?* O
e= -3.100334479278317716993446
3 A) y, g4 L2 Y( A当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式：
& I# O+ L% J# ]% g3 f
* k0 B0 Y; q( C5 o' Q" P4 L
3 b7 F- T7 F8 d0 T2 u7 x 8 ?7 E$ [5 W2 g& F* e2 I4 g
再解此超越方程得到：
6 q$ |2 h$ u) N( M# p. x# z* R. DD= Φ 88.97098857775210558743374
! H% q' x( p8 e X6 ?7 H+ P/ x# A实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)4 v7 @1 t+ i, G6 Y
# i* Y) c4 _" `; t0 H4 @- I, k' i 8 K' ]: W* C$ O# W/ w
7 |! G/ t0 |/ u8 D3 a; B
8 c+ Z; r1 G- a0 L8 ?
. R, g7 {6 I( E% P, K
, @3 A' f: ~: n4 F) p最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)$ g8 }2 h) x, w+ O3 }
4 P) [& z9 n$ f4 F6 P% a
& |' U# a$ N7 i" g$ r. l
/ [' F& o+ \6 o4 {. ?
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
