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转发yimin0519 的解法
此题递归法近似求解法：' q6 k$ X1 ~1 p
' G- M( k6 y T1 A- a) k0 F4 p) k$ J7 I/ }, |7 R m, N
6 Z4 Q) l! E z0 A
0 l9 |7 L7 Q7 Q: {+ S
+ |, f1 t2 W a, F5 b% z8 n
1 b* X/ l( P9 p: }9 g, j8 I4 R
! H. H) r5 y# }+ k2 V" N+ X5 H3 [# B4 d) L
+ H8 E: J7 d( ~
用递归法建立M和m的关系式，不妨设：
& b% x* b; p) ~. t …………①
0 ]! c6 {. {- p9 h9 f ^(如想提高精度，可预定义更高次方程)0 B& i0 e5 Z, z/ f' j, u1 [
( D的取值个数对应高次方程的系数个数。) Q; e2 Z5 \9 \# Z9 C" n
在CAD平台分别作D=90.00、90.75、90.50、90.25、90.18) z/ {( x, J+ z/ X
) e+ W$ Y- X$ g' G将M1～M5及m1～m5分别代入到①式得到一个五元一次方程组
9 n! }8 g: G* u0 S; P5 C. J解此方程组得到4 i. Z+ s, E8 I! \ d
a=0.000049795439492321068268890
6 l. J) ~2 Y& H' `" Pb=-0.00043541941443968856307846
V! t3 h. U( }& o& N* fc=0.01030363670780038763918375 P5 _ Q4 D# n# T& ^
d=0.905928839210187778286306
. C! G: A$ |+ i$ j9 l! ge= -3.1003344792783177169934460 V9 ^. q* v2 V- t
当m=0时M的对应值即我们所求，将a、b、c、d、e代入下式： k0 e- c# @ u/ R+ H6 S' }# w
3 X, T: F' l7 |
' o. o& x' O0 P- z2 O* I
8 V! m/ _( n& _+ }9 ]* V再解此超越方程得到：9 c3 g: _3 _( k* E
D= Φ 88.97098857775210558743374
/ J2 m/ F8 t1 d; z实际操作过程：(首个φ16的圆与大圆上象限点重合)4 W0 [% q+ }) A4 Y( e
- [' m9 o; D$ \/ b # }; h) s2 j4 C y9 S. q, G
* N* D$ B3 q S5 O , C. u! W/ A( y1 [- d
4 S" n2 y" B3 x0 }- F
* r9 s% C+ Q$ v7 @( m最终结果：(作法先画φ88.97098857775210558743374的圆)* S% h, c. T: E& s; o5 j
% H7 A" @% v& @, m4 V4 ~( x0 p- P( S- z
r# E2 q5 J; u2 }! z2 x[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-24 18:23 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-18 14:33
发表于 2008-3-18 15:26
