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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 3 A8 v( ^* ?% D! N
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

$ k/ O7 H' L# _' T- L这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
  @+ u+ G* `; ^. x/ k; b, X. O角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
! U) k- `- d" R4 N' `9 I+ ]+ J$ F

* a' L+ ]9 @! |" Y  I: |3 O% I; l: X3 M
4 r# @+ a- i/ j6 y

+ n! [; {! T2 \) [( M2 }# Z图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形. H. [6 n) [+ h$ f
* \$ q; c# q5 C$ x) x3 w
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
5 M& i3 \- e9 E4 w7 z
0 N# I/ r/ M$ i5 L6 b: ?- u. u. B7 U2 R1、正三角形(边长任意). H9 z# s8 I: ]- k9 |
$ a! X/ F, _2 R& K
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色: R, a& W7 z) w; ~( L( v

# ~- V9 r' l" F, H' V6 S7 t8 U% \3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
% J6 o4 s' K: Y% s+ n  y5 O) ]
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线! Y- }: N6 S8 m' i; k

: `: q! H5 \+ Y, H2 x9 D9 e' R/ r4 l) d
下面的不用我说了吧
0 `* H* Y8 k7 c* ]5 h  E1 I4 t: V+ B% y

4 J: z! N2 p! u9 G
1 D6 c( z6 b, |5 G* g3 T0 a
) H8 l( n' s1 P- \( R( i此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。# N" b8 X; u7 V% N) E3 R
$ s7 ~4 V$ w  p2 S& F5 n
2 t$ c$ }6 X$ z* C- v0 n2 P
7 s! D- P9 n& l( o5 D, p4 N
* m( k2 n' b5 I* h" P
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 & }- K  I$ D& ^# t  z) o( y) T
楼主没有认真看我说的帖子......9 }& k0 E) z7 C9 ^
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
% X) _" F7 _# Y/ m; w: z' L4 P3 ~" v

8 m. _8 p. O; q# n; A3 I7 \4 m! c' L50258
- K/ v; L7 P; I8 g  v0 n
: a4 E& t: }, E+ ]5 G( w- N/ r. h- ~( m! @7 h' q
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
  o! k$ o$ z# `- @) O1 n( M
2 t& u6 N  o; ?+ {9 v  R其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
8 e/ `% X4 q; \
还是你说得有理,呵呵) c/ ?- y1 J6 R1 R9 U1 }7 w
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵* \( P0 o% s* o/ P, e6 g
  a" w+ O! W2 M
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 # e. x: X0 k% T8 }3 V, ~
Z版超牛的,呵呵$ J8 U2 r/ G. d- \" M

, V, J' B1 H6 U6 l) ^# {每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

7 t: ]. M+ z& G5 t0 t2 ?$ l, p对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。* r( B/ y; n0 H7 ?
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
" w1 R/ T, z3 h5 K再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
! e2 G$ d' Y: @9 B用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
; @' G* o8 B+ X: L1 p0 P$ ^以O点为中心作正三角形。
, t' j$ O7 x" V以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
: P- X3 t+ G: u; y再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
( [( H  I# |& o用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
& @- \0 n2 S0 N. G5 R- z3 d9 P2 c8 ^
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
  Q# K5 t  s: b& m$ N# c不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 1 N! ^, e' h3 Q* w7 g9 ]
楼主没有认真看我说的帖子......# o7 `2 Q+ I) P& _  Z7 R1 e5 \
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
7 R' k0 n$ D+ T, ?9 P/ i. w
/ @; L6 A% K' D) O, U! k- d. c
5 W& f) T9 p6 v- Y4 c502588 W# y% K0 s1 e/ e- T, m7 d5 h

5 o+ y1 |7 k4 Z; F0 p; n$ ]1 ^/ y8 ^6 s% l% _/ H& V& o
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
3 d) H+ q/ N, [4 d6 W
- B; A3 L0 L/ C3 ~, I( Y, @6 f其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
& O6 m: [6 U6 x  C) M+ D
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀0 M8 b8 B& z6 ?9 u, y# B- _
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
: i7 B9 `9 U( U. a9 ]# u+ t4 c- X5 x8 ?
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
( Z2 k8 f4 j1 T( U# _# U看你的操作没啥问题呀% {& h  c  R, V, f. a6 j
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

7 A' h7 _3 j: w谢谢。6 y) }3 f6 I' u
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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