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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
9 O' J* C8 Y) S3 o5 _4 J  h喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
7 d" o1 r# g+ P6 K9 k
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
# [7 y6 q+ v( H8 Q0 F3 ?( G角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
+ A9 |; ~3 i& _3 \
5 ], T( h; e$ y: ^  F" @
: H- t( K3 w$ ?6 v' W% S1 i6 F9 h. y7 v, S
; w; f9 Z+ g- y% d# f
  A7 b! J: A, F+ s: @1 l
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形/ l9 Z# S) i$ U% W9 a
# h$ [4 k: f. G( V" i6 r" B
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
8 `1 f3 O( X9 x1 n& o& ^$ \7 X
% m( R: U3 t+ f$ y9 l! e+ c: p1、正三角形(边长任意)% a4 `! A& o, u: q% \0 _4 U. y
0 M2 L. j% n  G) |4 z( [) \
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
9 c8 B2 x( U  S; @9 B" N
; p& C6 f7 B8 t* }* v9 ~3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆# ?- J+ C# B' S+ G2 A, Y5 w

+ V* K4 c6 b6 ^' o5 J% }+ [+ Q4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线, P3 I# i0 D9 }8 Q

& l, B5 m) v% _7 I! @- |0 M4 c4 P
下面的不用我说了吧' h( A! g, Z9 K5 L. |6 _

: J2 |/ T6 q2 U3 H" y! I+ k2 e; F# `# q. P
/ L$ a  }+ t) ]2 b9 C: W

0 j! b/ ?! a+ c此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。! |) A* M& v  F6 X0 p: Y

4 d7 w  H" y  R% a$ H& |* A, u! v0 \& l4 P) ?: R( O
( @. I: V9 Y+ U/ o( G% R5 S9 O
" R4 u& h" C1 x
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ' N/ l$ O( S0 @
楼主没有认真看我说的帖子......
: Y# b5 c; _+ s6 q/ `$ Q( N角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
; c+ I* e+ ?/ \0 s# d5 r) I8 s9 `
0 L/ p+ u5 Q& y: E( v8 @: N$ k1 N5 ~; {2 a2 z7 `- A5 }. J* j! T
50258% l/ W. E3 B" o( I3 J4 B

2 W, P3 O7 D. K9 \" x+ V$ J' L9 Z; h) n$ i, Y% L# n2 m: L6 r
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形3 H8 H; x; Q# _. g

, ~$ l+ C: E) d3 l( |其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

" v  [6 T/ c) _6 C+ s$ o2 K还是你说得有理,呵呵8 w) K$ S+ ?+ n& |
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
0 }  ?) l( p% a; r7 u. x0 t7 z- T; e2 m/ F
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 9 q6 P7 H0 ~& b' [) W" d* N4 E- X
Z版超牛的,呵呵
5 {, v. l) }1 L# |3 y3 D# ?7 Y6 x
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
) `4 V' n$ Y; g5 c3 T
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。  b, x) Q+ t/ J0 r+ |# B. S" t
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,0 r4 F/ U4 S% R" \2 n1 d
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。1 Y5 H3 `8 x7 E' S5 {/ D
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
5 _9 ~. E+ Q& E# f+ k# M* y# u- J) g以O点为中心作正三角形。( F- a1 S5 @( a  T' e: |  `
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
  q4 C2 f+ B1 B6 h5 F' u: x再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。7 x2 n4 x0 H8 G; b
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
1 D$ x# `$ J+ a% ]# K5 y" j
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
9 @7 J$ p( h! l0 {6 S0 T; A0 `不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 % T% c- n* _* d' x; F( m0 i
楼主没有认真看我说的帖子......
- O6 c; v8 Y6 I8 C& d2 d" f角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
: I, Q: w: |) M
6 d0 d( i4 k2 A5 _9 N+ W4 J9 t+ J5 ?
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+ J0 ~$ o" X) P% ?5 \3 v# x2 b
! y% U9 N5 ^2 Y  Q1 z3 \7 D9 G" L+ u3 ^+ C9 Y# o3 I
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形9 \  h, p8 \: ?/ l( d
8 }/ f0 t3 z7 |! c" ?* r
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
. g( P# P1 C6 E6 M# g3 P  |" s
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀* t$ u/ O0 b% u
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
5 w* g# g' y9 W' N% b* W. [4 W6 ^5 X; E, o; L7 d8 M& c
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
. ]; Z# h8 ?) o7 ~8 M看你的操作没啥问题呀
) ?# S; ?! A( d! L$ e- M# R录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

$ B7 w  @0 D1 D. R3 s% N. J谢谢。6 p8 E; |! K; s% }' d
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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