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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 9 B; a# d/ x2 c1 j& A
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

9 E, N( |  B, z2 Y1 F这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
0 `% Q( q1 B5 X9 ]4 E' O; T5 h' s角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
0 N4 C* u& h' x7 Z9 R( z8 [& L
1 D7 R- y% q: I/ b# c5 v+ s! i/ e

4 f8 E5 X  z) [' A4 t) @0 n/ A
2 A- h+ F) F7 ]+ b0 B& e  t  V4 U* v7 R) Z  k2 L0 b, F
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
5 `4 D% w; {( W0 u
6 `  z6 |: G  A其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的: i2 S1 \  c) S) C3 z; m

( V  W, j4 j+ k3 R- i/ K8 A5 E$ V1、正三角形(边长任意)
. X+ E, x8 A: r! h1 U) @0 ^" g2 F) o+ s7 ?" x) L* I
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
+ P4 n" D/ B2 y7 d/ A6 Z* v0 Q: v( T( o
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
1 D4 l9 X/ r( H5 M8 W  k( J+ j1 n# u" y& v: s0 ~
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
9 H. Z- q* E+ B9 W" @
7 `& g8 |1 [5 I2 z9 s& a+ A* O: I7 Z5 {) d" r% M( }6 [4 f, _
下面的不用我说了吧
( q# z+ j2 T7 g& j9 m! [6 _+ v  [+ f, T$ _: x- a/ j1 Q8 n3 K: A
: a4 X  F9 F, M& z  ?

' o8 {% h( r8 A2 j, l  H1 Q8 }1 j$ |$ N6 n( d3 v
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
' X  n3 J+ G3 p8 ]+ ?
4 x; l" N; g) A; X) P- \  e  K' |4 c$ F4 n; I
' z' x5 Q& h1 j0 |& @$ d
( p; ]! X% q0 B) A6 r. `: z8 Q
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
, K. b0 N  r' F! }/ N0 W% s楼主没有认真看我说的帖子......
* M3 C; l) F* Q7 d* O) U+ b+ D2 b4 G角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的9 Q3 T9 G! q: ]6 U) h' L! Z- K
9 J- ^7 G' N/ E) F% K
% ?+ K% m( x: }& [5 U" H& p
50258
8 z! ?; u, k* j, s' O- P8 X% r* q+ V( \5 v- g
4 l+ X, F9 p/ h  n+ }; h! o
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
/ k" x5 e+ A. d  w" X' E1 [, X( T! p+ C2 r- D. s, G, W7 a3 W1 z/ o7 B
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
0 Y! e2 G1 W* r3 O& O0 w
还是你说得有理,呵呵7 e0 C, L9 }3 N( w$ C5 {
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
  z$ ^2 R/ V4 Q1 m% D
5 t% c1 a/ I7 o3 Y' ~0 z每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
0 e2 ]- P8 W5 o4 X& vZ版超牛的,呵呵
) r1 q6 I6 U2 H; L; Y* @' O, c4 M7 x8 C, I4 s4 S% [8 ]3 b6 y. Y/ ^
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

& D! u+ v: R! r6 N0 C$ }对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
9 k/ `# U* A3 [# s9 Z以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
% M# Y" u( C5 P6 p: Y% N再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
1 m' B- C. E6 y2 }- `& \用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 0 X0 g0 W) p" ^" G2 y# c
以O点为中心作正三角形。
  {% R0 U( Z4 F* I! d( ]8 z& r7 z" k以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,* a) L1 |9 x% c5 y3 V
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
  q' }5 a9 [' G1 Q4 m) L. u8 e用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

5 p% }3 _8 y+ R! d8 w9 F2 d, X/ a给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
, p% m; \# }, a2 `, L5 Q不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ) Z/ r! f3 H& ^& o$ E
楼主没有认真看我说的帖子......
* T, }/ a" v: B1 ?+ i% c角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的; S2 N; I' n5 o- P5 t

1 h9 S: x' o" N# Y) w+ I" Z
- E0 v0 |# [, d: j50258* W& C; j, x! z1 `

; H6 [6 o: w2 r( J6 b$ k" ~
6 {. m3 d; y, @' ]9 _图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
$ F& t5 E, H9 ~2 R, V- X# T; u! j
8 E( Q6 v- h! |$ t7 k其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

( e  d# @1 O: Q  e+ C5 o我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
4 K& e, t' r$ v" A7 h/ [# q录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
, ?6 F( L9 {! w9 e
# b2 d" [- I5 [* d5 j[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 # t5 ^0 \# ?3 [, m! Z. @
看你的操作没啥问题呀/ r$ D  L. k$ q8 D- Q* ~
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

: e( m( Q3 a% T$ f谢谢。
; L; o: R' a! p- |' R  R以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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