如何将正三角形拉伸成正四面体？

zzzzzzzzzz

原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
' }4 _. W; G5 z# J8 [. k1 g喂，六楼的，把你的图删除了！不要在此炫耀高版本，我连网页都慢了许多！快点！

" J1 Y1 T7 E! _3 n这图跟版本没关系吧？你能看出版本？

truezx

楼主没有认真看我说的帖子......
角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的
# Z3 b; u" Q7 ]% k+ R, Z
4 C4 x  |2 @4 S8 V- U5 S' d
  y$ N0 T  ^' m2 h
) K0 @+ r4 d+ K' i0 ?, Y

. {7 }: N8 m/ g. n% {图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
& x6 |$ l/ [+ {! k% N- e$ d5 ?
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的

1、正三角形（边长任意）

; J( V/ V+ i9 p4 H8 C2、通过上图可以看出，四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色

3、复制蓝色，以蓝线为直径画圆

4、复制绿线，使其一个点在蓝线的端点，一个点在圆上 ，于是得到了红线


下面的不用我说了吧

0 m% b2 p6 C3 {
# b9 z- X4 x1 U( v$ U, n
' _2 x( W2 m( G7 f
此外：10z版主的作法原理跟我的一样，假设正三角形的边长为1的话，蓝线就应该是二分之根号三，绿线就应该是六分之根号三，10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的，只不过没有我那么直观而已。
5 U8 u& O7 }6 C5 h8 b# s- i8 p
) b% x1 I# Q  |; L


8 \" e; o: y% Y  R6 b! D[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

zhw952

原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
& B; v6 ~% b3 f: e, w% d% r& ]! Z* a楼主没有认真看我说的帖子......
# g" C1 w& s# x5 }6 `角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的
! r' E' ]8 T6 p/ @. y' Z; h5 E
0 }: ~8 b4 Y7 ]& X3 ~+ y2 _" F
50258


图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
/ s/ m8 R! |4 o2 X2 ?! P3 U
& v3 V: o+ J" _9 E  X4 E其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

还是你说得有理，呵呵
在此谢了！

xday2000

Z版超牛的，呵呵
  {. k  R  J" B5 b2 L
+ k$ T4 D% I" r  A' p0 R: ~每次都放个录像，操作简洁直观一目了然啊

difred

学习好！谢谢！

zhw952

原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
Z版超牛的，呵呵

0 a1 A+ J5 g+ H4 L每次都放个录像，操作简洁直观一目了然啊

对她的录相我不感冒，每次页面转到那儿，就特慢！

yfzhang

以O点为中心作正三角形。
7 A5 X  T4 h0 v, H以三个顶点为球心，正三角形的边长为半径作三个实体球，
( b3 w$ s: n- C, Y# \# r0 f9 @再作布尔交，所得球面体上下交点为m1,m2 。
, {6 g' _2 }, ?' L% F$ e/ d6 n用“棱锥面”命令，将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

zhw952

原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
以O点为中心作正三角形。
以三个顶点为球心，正三角形的边长为半径作三个实体球，
再作布尔交，所得球面体上下交点为m1,m2 。
: B! A5 s. w4 U7 ?& `- q% _( q用“棱锥面”命令，将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

3 }) I; ~! D* H* B( K' X" h2 L给个2006版的教程吧

yfzhang

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
! M( j$ G* h2 r+ ?& e不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.

zhw952

原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
楼主没有认真看我说的帖子......
/ M/ f8 s5 n4 U9 X& C. {& ?角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的
0 C+ O: K$ f- ~* ?' o2 o
* f" c! ^- L8 a3 h% I
" {( r) G1 L- Y0 W' u50258


图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
0 S1 H: Q2 c2 X% t- M
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

我怎么拉伸不了呢？怪

xuehong51

看你的操作没啥问题呀
1 l7 T$ j) u+ `: l6 o录像时把范围选小一点就容易清楚，Z10斑竹也是这个问题，跟版本无关

[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

zhw952

原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
看你的操作没啥问题呀
录像时把范围选小一点就容易清楚，Z10斑竹也是这个问题，跟版本无关

* D) w, O; c" V8 M6 E. f$ v  {6 @谢谢。
. y' Q$ _5 C* b* Q: w6 {以前那个教程是软件出了点问题，现在对了！