如何将正三角形拉伸成正四面体？

zzzzzzzzzz

原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
喂，六楼的，把你的图删除了！不要在此炫耀高版本，我连网页都慢了许多！快点！

这图跟版本没关系吧？你能看出版本？

truezx

楼主没有认真看我说的帖子......
* a: \1 p4 e4 |* x7 a) A! G/ T9 G' k角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的

/ |9 k4 v5 o8 g" e4 u* I



$ ~+ ]1 L) R' Z* x! A" N! U图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
& r9 m! r5 |0 D  j4 i, e
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的

' O) ^6 ?/ n, d" M0 T1、正三角形（边长任意）

+ e: Q5 Q! r0 X6 ?# k2、通过上图可以看出，四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
& t6 u+ A% V! T/ c) m4 F
3、复制蓝色，以蓝线为直径画圆
- [, X6 v; I* `4 Q4 Y
4、复制绿线，使其一个点在蓝线的端点，一个点在圆上 ，于是得到了红线

5 O/ O* V7 A  d
# e5 T" c" s* T下面的不用我说了吧

5 y1 Z0 U' q, |% D) G: M1 L
8 h5 N" V3 a/ n3 [0 O
7 |7 J$ l  H' V8 Q- S- b' D4 F$ T3 w0 }9 U
- ~) Q% L: o! k# _此外：10z版主的作法原理跟我的一样，假设正三角形的边长为1的话，蓝线就应该是二分之根号三，绿线就应该是六分之根号三，10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的，只不过没有我那么直观而已。
1 [9 d8 S( [6 `* Y/ ^8 B' s
& @8 ~6 Q/ ^; X' u* x6 m

% ]3 N& ?5 M7 J* y  n9 ^
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

zhw952

原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
6 x- n5 p! z& L4 k6 y% v! A楼主没有认真看我说的帖子......
6 u, ^3 s$ \9 |7 l2 c* i( Q角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的
5 P1 U9 Q9 Y/ }/ K' P. ^0 C7 ]! I
1 S  s: `7 r* x( `/ m/ t" r3 ]
50258

/ H8 w3 |. q& o& I' k+ K4 n5 \
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形

其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

还是你说得有理，呵呵
* o: U5 i- ?  v8 r( J  m在此谢了！

xday2000

Z版超牛的，呵呵

6 X* |% l& D2 U! ~" x每次都放个录像，操作简洁直观一目了然啊

difred

学习好！谢谢！

zhw952

原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
Z版超牛的，呵呵

每次都放个录像，操作简洁直观一目了然啊

4 g/ S# R- s3 @4 l. e对她的录相我不感冒，每次页面转到那儿，就特慢！

yfzhang

以O点为中心作正三角形。
以三个顶点为球心，正三角形的边长为半径作三个实体球，
1 E  p1 h* J7 h9 ]( ^再作布尔交，所得球面体上下交点为m1,m2 。
用“棱锥面”命令，将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

zhw952

原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
以O点为中心作正三角形。
以三个顶点为球心，正三角形的边长为半径作三个实体球，
再作布尔交，所得球面体上下交点为m1,m2 。
用“棱锥面”命令，将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

给个2006版的教程吧

yfzhang

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.

zhw952

原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
楼主没有认真看我说的帖子......
' N$ I+ p* V6 i  m% i角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的
; ]4 p' y; ]" w0 X

50258

7 G. E$ e- P; c# F  h" Q8 T
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形

其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

& F* ^/ ]$ H! }  J我怎么拉伸不了呢？怪

xuehong51

看你的操作没啥问题呀
录像时把范围选小一点就容易清楚，Z10斑竹也是这个问题，跟版本无关

$ C* I  ^9 k* [[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

zhw952

原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
- q" P+ C4 x$ f) U. G看你的操作没啥问题呀
录像时把范围选小一点就容易清楚，Z10斑竹也是这个问题，跟版本无关

, [* H  [* d( }* R# L8 I谢谢。
以前那个教程是软件出了点问题，现在对了！