我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质' V* ?* E4 @: N, H% E2 k
X^2/a^2+y^2/b^2=10 t4 ~( h- O( p& T j( V
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8 z9 d) ]( K0 ?1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)! l% l) i. m$ t* t
2代入上式相减* `% u: V5 N$ J. \1 G
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
9 L4 Y" Q# h( L% X. ?) U注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三+ e) [9 ^1 n) H$ d0 M
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
8 F* X$ I! W0 e2 N8 i" j5也就是相交两点的中点轨迹是线段
# y1 d% j, Q! Y; m+ o- C6链接原点中点,延长,交椭圆于一点2 T6 I a- I8 {( f% \6 K
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点1 d% F8 D5 v m; F' } e% B8 J
此法适用一切圆锥曲线 |