我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质- w1 J" K4 q# I) m
X^2/a^2+y^2/b^2=1
6 c) i, S. {, L: Z2 _: d+ b/ {a>b
$ |: w6 u# {" }* ^! Y1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)% z! u$ ]3 v! L3 ]- J4 k
2代入上式相减
: h5 U- ]* J. b( n* J# y1 d K8 U3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)! C u. Z% Y. I' V( s. _
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
$ ]$ l7 o/ u* t5 @1 F0 i4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比( ]5 C! @* p- @% J4 r- w( W
5也就是相交两点的中点轨迹是线段/ L& s' v2 ]/ b% }
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点' X- z; S8 V: j9 a/ {
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点0 r1 S- f9 d2 ]9 v! u
此法适用一切圆锥曲线 |