我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质4 }+ J$ l9 I7 p: i$ ]4 ^
X^2/a^2+y^2/b^2=1: Q2 d* r5 a, F* U
a>b
0 T7 P6 I. M6 v1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)- T! b$ Q7 o; M% C, f
2代入上式相减. R' c7 t) z: f0 z
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)$ [# D2 J0 V. d8 z/ \# u9 q
注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三
0 F1 X* a# y5 O t' M4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比% p! i3 [ j3 {7 _. t" Q' o- F: W
5也就是相交两点的中点轨迹是线段2 N( r% ~ s5 ^, I
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点2 `6 P! u( E5 @; W& U) f/ x
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点
! ]( H7 B' m; D0 W+ \- Z Z4 i/ a( A此法适用一切圆锥曲线 |