我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质+ a: Q4 y2 L3 ~$ F
X^2/a^2+y^2/b^2=1
) r' t7 c: S% b2 |$ e0 @a>b) d% ?% W9 w! _; }# o
1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)
- p0 g; a5 n6 n7 X# L( k2代入上式相减
# x3 [, h: i9 \' f+ M) f3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
0 _+ Q. e$ \, ~, Q8 U注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三7 s) x- K7 v3 d1 ^6 I, x- r' C
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比
/ I5 X& c* ]( w! g" D1 z" Y" ]5也就是相交两点的中点轨迹是线段
% W& G- z4 |0 T7 w; r6链接原点中点,延长,交椭圆于一点
& k% ?1 M8 t9 O* y7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点" P9 {0 T( q o. @' D
此法适用一切圆锥曲线 |