我的画法虽复杂些,但是很有意味……圆锥曲线性质
. j# o) ~/ _: E l. @X^2/a^2+y^2/b^2=11 p$ E! Q% J* g$ w
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1,一条任意倾角为30度的直线与椭圆交与两点(x1,y1)(x2,y2)- w( ?% r$ `8 [, E$ A2 ~( [
2代入上式相减. v! m( N/ c7 Y# T1 r% d4 H' N7 n
3我们得到(x1+x2)=-(y1+y2)(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)
. n: k/ g& v5 w注意:(y1-y2)a^2/b^2(x1-x2)是常数,y1-y2/x1-x2是三分之根号三5 |7 |4 s7 @/ A$ Y& R1 z( b
4也就是(x1-x2)与(y1-y2)成正比6 [$ k2 T4 }" y! c% T% |
5也就是相交两点的中点轨迹是线段( A/ |, `% o3 p' K t
6链接原点中点,延长,交椭圆于一点, M$ \4 A' n/ u' L0 Y
7这一点就是一条斜率为三分之根号三的切线的切点+ ~7 Q! u. Y( H# b: O% n- {/ S
此法适用一切圆锥曲线 |