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实在忍不住想对大家说几句了
这个图是没有常规的CAD二维精确画法的--这里所谓的“精确”是指可以用数学方法证明画法成立。
* l7 D; y# }/ L; b要想精确地、符合数学原理地画出本图，只有一个方法：三维空间的圆锥解法。道理很简单：这个图形的数学模型表明，要想画出这个图就必须用到除圆和椭圆以外的圆锥曲线。
. Z4 z. j" V4 s那些以为自己已经画出来了的朋友，可以尝试用数学方法证明一下，你的方法对吗？其实也不用证明，只要提高标注的精度或比例因子，就可以看到你所画结果的误差了。- n0 W, @; } v0 S6 ~
限于篇幅，本帖不具体介绍圆锥解法的数学推导过程，只介绍本图的画图步骤，有兴趣的朋友可以自己证明一下。
( F2 [( r; T8 h8 J8 f- E4 y) q$ M+ ^! u+ S3 _' O) a
1、在世界坐标系画三条直线如图1。其中10.75和5都是已知条件，较长的两条直线画法很简单，最短的直线可以先计算出长度再画，也可以用'cal透明命令输入算式画，也可以先画出长度为6.25的直线后再参照缩放为原长度的10.75分之一。; |' O q! i+ P8 _5 L7 D
0 a: `2 w& S( }1 S6 I
% _* o2 |! N4 @* Q4 }
+ Q e7 V- X* |4 ]# Q4 j" R
2、进入主视图，画一个如图2的圆锥，圆锥的斜边长为4/ o' ]! M/ c) V. U5 p4 i
s' x. ]5 E- S9 M! F3 K
; O9 _, R' u8 N9 m
! i* Z/ ], @( J- p3 ]3、以圆锥顶点为基点，把圆锥移到长度为5.375直线的端点，见图3$ m1 r$ K( J5 d
& p) W9 i& w: M: }
" v* ], Z4 V$ i2 z
6 s0 _7 D9 f+ t- S4、用过原点的主视图ZX平面剖切圆锥，保留其中的一半，见图4
/ m3 S' w/ t/ j, d; {4 v E M/ e
4 O3 i# Z2 R- v/ }1 g! X0 x( U3 D1 _2 B% v
5、回到世界坐标系，以原点为圆心、半径0.8画圆，见图5
) `, x1 K+ L7 C3 H/ R& k e& J! p2 r* r( U0 y$ X3 @
6 k/ Z0 |# j; e7 \- q- c9 }' Y: v7 v8 t5 q `4 K8 ^
6、把圆压印到实体上，见图6/ l' G9 d$ D. t' j8 ^0 \
" p c, X2 e* G' o
0 a% I9 T% d% q% q2 g! A2 R4 ~' n; ~4 C4 S6 V4 t2 `
7、从圆心到圆与实体交点画直线，这就是最终结果的长为0.8的直线，见图7。后面的步骤略。
, x9 R' g! ^& L: O7 A$ ~9 j% ]$ q7 j; r. x9 u
2 ~) p# X' d' E$ V! ?8 d. ]
2 t' a+ ]6 _) B0 _+ `% y: x可能有人认为这种方法太繁琐，甚至有人根本看不懂，那就只能用近似画法了，也就是“无限逼近法”。这种方法没有数学原理支撑，只能是通过反复尝试，逐渐缩小结果的范围，使画图结果向理论值无限逼近，直到满足精度要求或达到CAD软件能够承受的极限。具体的用法因人而异，公认比较好用的是“轨迹法”1 T h+ {; p" Y" G4 o
+ w; k' y* z& s8 [# {3 n. M( y
1、按图8画直线和圆2 @! k) {( Z8 n1 T
3 t [9 U& u9 T2 A1 I# @( f. z6 N5 @# x3 B
$ z# Q" J& x+ K2、把圆向右移动一小段距离(图9的距离是0.4)，再画切线和垂线；然后再把圆向右移动0.4，再画切线和垂线，见图9, W# O5 ?" e( c- J
- G; n z# ]6 i8 v' s- l2 Z
) l, v2 z5 S: |2 ] |) m* D s* h" a
3、用得到的三个角点画样条曲线，见图10。也有人喜欢三点画圆，用法大体差不多，有兴趣的朋友可以自己尝试。
6 K1 t% Z; _$ A0 I' J- g' t8 x
* c) {# X Q+ l9 i! q9 `! i! J. p
) M0 A) I! o* M* c6 i; p9 W& p; p# W! x- I. D
4、以样条曲线与垂直直线的交点为圆心、半径0.8画圆；再以其与上方水平直线交点为圆心、半径0.8画圆，见图11) j7 z/ w& z% \9 D8 G; e. E
9 i5 C, z# v# Z3 {1 ]$ A
' T A# ^# [2 M8 _, E) n( y, ?' e1 i. ~3 [+ r: r
5、画切线和垂线，线性标注，已经精确到小数点后4位，见图128 j0 v0 W" y( ~4 p; e( V# J& R4 v0 Y
$ T1 r4 S' A- C/ D; o3 d6 @
! e$ t9 _* Q3 V+ q5 Y
2 d* g9 X1 v0 H+ w" l# \6 L6、如果嫌精度不够高，可以删掉样条曲线，用4个角点重画样条曲线，重复上面的步骤，这次已经精确到小数点后8位，见图13。依此类推，直到满足精度要求。4 K% u" f, x, p7 ~
' R2 G5 x& c6 A' C1 C! Z9 \1 z7 t# }
- j1 k8 n( B, L7 g7 T
用手工方法无限逼近，操作上很麻烦，精度也有限。如果学会了二次开发编程，就可以把这个工作交给电脑完成。下面是用VBA方法画本图的代码，感兴趣的朋友可以研究一下。加载这段程序画出的图的精度比圆锥解法还要高--这是由于计算机浮点运算的精度所导致的，不是圆锥解法的问题。
9 u2 M) _% P, l; m* ]* V: B
- B a1 w: {: L+ w- Sub A()
) I/ @" H5 U) f+ `5 B- J4 g! `" B - Dim L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, P(2) As Double, M As Double, N As Double& |8 d; U/ r( C' O8 W) E% d" E
- With ThisDrawing' P9 ?1 g! d5 K2 S* ]3 `# q
- P(0) = 10.75! s& P F4 e2 m) U5 w$ L9 [
- Set L1 = .ModelSpace.AddLine(P, P)- R6 K0 c, d( l) y! h: |
- Set L2 = .ModelSpace.AddLine(P, P)% g _5 e2 E+ f, K) _4 F( w
- P(0) = 0! A( s$ F& F& F' U+ Z" U
- N = 5
' J8 z& f p) O! I3 ~3 A4 U4 z' c - Do- m' V6 o2 d5 e# c7 B
- P(1) = (M + N) / 2
( f) H, v$ ?: W; {3 A% t0 { - L1.EndPoint = P" C6 N! `/ }, V. U& L: E" H& L
- L2.StartPoint = P# X. X, k7 \/ p; @& I
- L2.EndPoint = .Utility.PolarPoint(P, L1.Angle - .Utility.AngleToReal(90, acDegrees), 0.8)( F( D: M, n: ~0 b
- If L2.EndPoint(1) = 5 Or P(1) = M Or P(1) = N Then# V L* a5 \9 v x7 y
- Exit Do& G P3 h! p/ P. J
- ElseIf L2.EndPoint(1) < 5 Then
" ~! c" x2 e' O" j2 a - M = P(1)
; d# z& l$ s, ~; g3 }! D3 i - Else5 m# D1 ~1 C R8 K5 v- w
- N = P(1)
6 ]0 U& R) A2 k5 u$ i5 x7 f4 @ - End If0 z- ^+ B' W7 [, L4 C
- Loop
/ n7 e* x7 V/ |1 Y7 q, \) E - End With
( R' t( [' e9 T! a - End Sub
' e, V- @7 i( }[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-11-25 14:46 编辑 ] |
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发表于 2008-11-24 22:35
作图有分加,要过程 
