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实在忍不住想对大家说几句了
这个图是没有常规的CAD二维精确画法的--这里所谓的“精确”是指可以用数学方法证明画法成立。
- F1 F$ X( H/ x) F要想精确地、符合数学原理地画出本图，只有一个方法：三维空间的圆锥解法。道理很简单：这个图形的数学模型表明，要想画出这个图就必须用到除圆和椭圆以外的圆锥曲线。
7 i( C9 A( \$ k- q那些以为自己已经画出来了的朋友，可以尝试用数学方法证明一下，你的方法对吗？其实也不用证明，只要提高标注的精度或比例因子，就可以看到你所画结果的误差了。
- R% Z, |3 ]$ t* g- A/ X# l7 M限于篇幅，本帖不具体介绍圆锥解法的数学推导过程，只介绍本图的画图步骤，有兴趣的朋友可以自己证明一下。
+ V) _- A( M1 g# |! S3 U' z" k* d$ W
1、在世界坐标系画三条直线如图1。其中10.75和5都是已知条件，较长的两条直线画法很简单，最短的直线可以先计算出长度再画，也可以用'cal透明命令输入算式画，也可以先画出长度为6.25的直线后再参照缩放为原长度的10.75分之一。
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. \; W' I4 @4 o( N( H2 s/ D7 c
: j4 ~8 a$ _: S! F# V3 e2、进入主视图，画一个如图2的圆锥，圆锥的斜边长为4
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) v# B* |1 R% C8 j K5 l3 c+ D4 k% ^( ]
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3、以圆锥顶点为基点，把圆锥移到长度为5.375直线的端点，见图3
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2 C$ j! q8 u; ~) q! r$ ]1 [: X5 l2 i: _
2 S8 _: w% |# J5 s
4、用过原点的主视图ZX平面剖切圆锥，保留其中的一半，见图4
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" y; e" g7 a+ t2 h9 U
' _/ M* k+ @& m: }6 b5、回到世界坐标系，以原点为圆心、半径0.8画圆，见图5
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& x1 t( s( T: E$ C% F6 K
$ C E' a4 D; R" D) U* `! ?' Q
6、把圆压印到实体上，见图6
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$ ?! c- U: A6 Z ^5 e7 p7、从圆心到圆与实体交点画直线，这就是最终结果的长为0.8的直线，见图7。后面的步骤略。, r( v% g( V* K! K0 F1 l1 l
7 e1 i9 c0 m5 @3 _5 C6 a
4 t0 [, J+ B& ~# W! r( [& A4 [! ` x% j* V8 _" } C K
可能有人认为这种方法太繁琐，甚至有人根本看不懂，那就只能用近似画法了，也就是“无限逼近法”。这种方法没有数学原理支撑，只能是通过反复尝试，逐渐缩小结果的范围，使画图结果向理论值无限逼近，直到满足精度要求或达到CAD软件能够承受的极限。具体的用法因人而异，公认比较好用的是“轨迹法”
' u( Q. e& Y5 }5 Q
7 e T! H/ l7 |8 d1、按图8画直线和圆
& {' q9 z# L9 m; X b/ n: {4 b) c$ ~/ P3 f: I" T
9 K; n: B) {6 q2 v2 V# |1 A2 h, p9 ]# C! Q ~
2、把圆向右移动一小段距离(图9的距离是0.4)，再画切线和垂线；然后再把圆向右移动0.4，再画切线和垂线，见图98 N) h5 i- O2 b% c c
, Z, m' ?: t1 I& o! c6 k1 ]% i
# D8 {( ^+ B% l! C2 Y8 c; C# i* S; @. j3 d* s8 t9 s6 [& B+ c
3、用得到的三个角点画样条曲线，见图10。也有人喜欢三点画圆，用法大体差不多，有兴趣的朋友可以自己尝试。
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$ ~3 x# z# x7 v
) T/ L5 Y, B% X8 z# F2 {" X4 f
3 O7 O) k5 D# H5 W& v L* J4、以样条曲线与垂直直线的交点为圆心、半径0.8画圆；再以其与上方水平直线交点为圆心、半径0.8画圆，见图11; O u- m- u# |% b
# Y/ r o {9 ~3 ^4 c# w
( e6 |1 Y/ ~! _! L5 q9 d7 A+ i# k3 l7 q- x( o! _5 r' m# m: ~) E3 k
5、画切线和垂线，线性标注，已经精确到小数点后4位，见图12
& G% v( ~3 i# |3 K" k! H7 P6 z8 F* y: w8 v2 l5 Y$ A! I& P
n$ y. h! w3 P: w! q" A
4 D: _8 x: X% T% g1 T# P8 f
6、如果嫌精度不够高，可以删掉样条曲线，用4个角点重画样条曲线，重复上面的步骤，这次已经精确到小数点后8位，见图13。依此类推，直到满足精度要求。$ ?. z, q+ d) C6 I9 q
7 c. z. E' {; t+ L# v0 Y
5 t: y8 Z$ F/ S3 P; f! B) P
6 T) `& J) n7 P/ P$ x o, V用手工方法无限逼近，操作上很麻烦，精度也有限。如果学会了二次开发编程，就可以把这个工作交给电脑完成。下面是用VBA方法画本图的代码，感兴趣的朋友可以研究一下。加载这段程序画出的图的精度比圆锥解法还要高--这是由于计算机浮点运算的精度所导致的，不是圆锥解法的问题。
- s$ }; z" o0 z$ x3 ~) R
/ ~. j9 j Y& W; g6 }7 j" N7 G- Sub A()! K) a) H2 M" _* S) W3 X
- Dim L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, P(2) As Double, M As Double, N As Double/ u2 y7 X' S6 p7 T7 } n+ Q
- With ThisDrawing
; U: D m4 Q. V; m( A' y( V1 G - P(0) = 10.75
6 y# G3 s1 m6 c3 f5 K; ?5 Z/ ` - Set L1 = .ModelSpace.AddLine(P, P)
) c$ u( `! c" G. Y3 n' D5 f - Set L2 = .ModelSpace.AddLine(P, P)$ K% R$ N9 `( R
- P(0) = 0( E; a9 D5 g4 }# u6 T- l9 |
- N = 5
/ d9 A: L6 l" `: E! e - Do6 [, E8 B/ R! |
- P(1) = (M + N) / 2
" ^3 P9 N# a# \+ [" Q+ ^( N - L1.EndPoint = P+ @8 X1 H, @7 O. `2 u
- L2.StartPoint = P
; ~6 i F% p. R: A# Q! n - L2.EndPoint = .Utility.PolarPoint(P, L1.Angle - .Utility.AngleToReal(90, acDegrees), 0.8)
- c: e- C2 e3 A - If L2.EndPoint(1) = 5 Or P(1) = M Or P(1) = N Then
0 f, T; @) V* o. v5 y& f' T: m4 t - Exit Do2 x$ d! v- o: H; X3 ]/ a# ?" b
- ElseIf L2.EndPoint(1) < 5 Then1 H7 p* t, a9 ^1 ~
- M = P(1). p' A4 s% `. ~
- Else
+ R! ^ H, ~: H, q2 M - N = P(1)
U0 v$ U9 w& A. [9 h7 @6 S5 N - End If
- |3 r! h* d* b) P$ ~5 z - Loop5 m. `% c. k7 j! p
- End With6 A& R/ r1 ]0 t
- End Sub
+ X1 O1 p" j3 ~# X" f, Z[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-11-25 14:46 编辑 ] |
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发表于 2008-11-24 22:35
作图有分加,要过程 
