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实在忍不住想对大家说几句了
这个图是没有常规的CAD二维精确画法的--这里所谓的“精确”是指可以用数学方法证明画法成立。
. ]5 P! m9 q- E& V, Y要想精确地、符合数学原理地画出本图，只有一个方法：三维空间的圆锥解法。道理很简单：这个图形的数学模型表明，要想画出这个图就必须用到除圆和椭圆以外的圆锥曲线。
" a8 a R6 |# k$ n8 A& b那些以为自己已经画出来了的朋友，可以尝试用数学方法证明一下，你的方法对吗？其实也不用证明，只要提高标注的精度或比例因子，就可以看到你所画结果的误差了。
5 ^5 H k2 }: t; u1 M限于篇幅，本帖不具体介绍圆锥解法的数学推导过程，只介绍本图的画图步骤，有兴趣的朋友可以自己证明一下。
* n" ~5 W* v: N8 H r7 b( l3 ?. K$ o6 `/ d( \9 p$ y
1、在世界坐标系画三条直线如图1。其中10.75和5都是已知条件，较长的两条直线画法很简单，最短的直线可以先计算出长度再画，也可以用'cal透明命令输入算式画，也可以先画出长度为6.25的直线后再参照缩放为原长度的10.75分之一。
( D/ l' a: ?$ f7 T$ P3 F
, |+ J. E% r$ c5 ~
8 @: y: t9 [' U
( z `: o) F) N2、进入主视图，画一个如图2的圆锥，圆锥的斜边长为4
/ {4 i) U. j- t0 p E4 a( k# v$ t. I( I7 h' D; ~1 N/ `
- ?4 b4 w, r( C' G4 U' I9 H
) H8 Y( ^3 {. b: o# z( |# z2 h! }
3、以圆锥顶点为基点，把圆锥移到长度为5.375直线的端点，见图3
; w3 W) Z" I8 d- b8 H& H, k% {( R& ~" K
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Y6 h4 d9 P% w0 _
4、用过原点的主视图ZX平面剖切圆锥，保留其中的一半，见图4
: A5 p' S6 w* ^& `/ z
Q: T: Y4 u% L! D7 U
* L( l' q" Z. K- ]3 j* s" F- ?* s0 \7 f0 r) P; I" G
5、回到世界坐标系，以原点为圆心、半径0.8画圆，见图5) I m8 s. D/ P; k# T7 z, Q
: u8 O6 X3 h5 }: S t
. h% G! v' E& |
4 l! F9 n- R2 E6、把圆压印到实体上，见图6) x/ I7 L( a; R4 I
7 H7 O9 c- A- h
" W1 F* X" |/ T# r4 _2 _7 a4 p1 R9 c
( Z0 ~" K7 [' X* H& j6 r Y0 h7、从圆心到圆与实体交点画直线，这就是最终结果的长为0.8的直线，见图7。后面的步骤略。
; e. S6 j% V: j8 g* {# P
% y" q4 h; R0 H2 [' Q q& R6 J
( r: x! _- Q- m2 P
* o0 V9 o2 w- m3 n: c可能有人认为这种方法太繁琐，甚至有人根本看不懂，那就只能用近似画法了，也就是“无限逼近法”。这种方法没有数学原理支撑，只能是通过反复尝试，逐渐缩小结果的范围，使画图结果向理论值无限逼近，直到满足精度要求或达到CAD软件能够承受的极限。具体的用法因人而异，公认比较好用的是“轨迹法”
$ g4 V4 Y+ B7 _0 B& t) e& }, n* U8 e. H% @0 Z5 B
1、按图8画直线和圆
' V+ {' m& l: [/ E5 h9 I5 ?' f, C& b# b8 {6 `
$ k; T3 H9 u, K; s8 Q9 ^
4 B, z ?& w* T( P" P/ \# z" L6 q
2、把圆向右移动一小段距离(图9的距离是0.4)，再画切线和垂线；然后再把圆向右移动0.4，再画切线和垂线，见图9% H8 O7 \7 k: ?3 k1 O0 E
! l. G7 T/ Y4 J/ \/ {. L# @$ ^1 W& d
. Q! `# |) F& r. @/ U* G, p7 f' Q: X; t. {$ D
3、用得到的三个角点画样条曲线，见图10。也有人喜欢三点画圆，用法大体差不多，有兴趣的朋友可以自己尝试。+ l0 a1 ?8 d: h/ u0 g$ z5 m1 G2 K
2 g2 q- X% X" R
4 R$ o, d+ X) h/ }/ \' R; u# C8 O2 b. P
( u+ t5 R" n6 s$ O6 C) {$ |4、以样条曲线与垂直直线的交点为圆心、半径0.8画圆；再以其与上方水平直线交点为圆心、半径0.8画圆，见图114 q5 C9 D/ R1 w) h' r
; A5 I6 u0 w& t# s7 C, T' }% r% v
0 t+ O; M: a+ i+ w& q5 V. H8 h3 o: {1 B5 l# k% I" i0 J
5、画切线和垂线，线性标注，已经精确到小数点后4位，见图12
7 m" F$ V2 U, C: X ^
$ M, ~7 W# Y) ~' G" Z5 [4 R
) I, A& y( K* z; f, O6 }' K; _/ o$ E
6、如果嫌精度不够高，可以删掉样条曲线，用4个角点重画样条曲线，重复上面的步骤，这次已经精确到小数点后8位，见图13。依此类推，直到满足精度要求。
# v9 a7 M' P; P* @, A9 p
- P! Z( _4 R" O; a$ P* M; ^: f$ e0 c
3 O9 Q3 _9 P, j8 U
W I' ~, `8 d# d用手工方法无限逼近，操作上很麻烦，精度也有限。如果学会了二次开发编程，就可以把这个工作交给电脑完成。下面是用VBA方法画本图的代码，感兴趣的朋友可以研究一下。加载这段程序画出的图的精度比圆锥解法还要高--这是由于计算机浮点运算的精度所导致的，不是圆锥解法的问题。
$ ]2 j/ K5 B2 d5 V. N' P- t
* M% {( n# e! `- Sub A()
& f t# X4 ]' k: I3 Q. o - Dim L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, P(2) As Double, M As Double, N As Double! Y$ g* |0 D. w5 Y* n
- With ThisDrawing5 k9 r1 K4 _& J! L) O. C
- P(0) = 10.75
* v" i0 K# `% B. [' o$ j* ? - Set L1 = .ModelSpace.AddLine(P, P)
) y$ F1 s5 }& Z" _* E( e7 @ - Set L2 = .ModelSpace.AddLine(P, P): ?3 W2 h3 J, B- i
- P(0) = 0( g; R6 `7 a0 t. x, Y+ e; g
- N = 5# I1 l, ^: s8 f8 c$ Q5 M5 t
- Do
/ \# z9 \- v6 F2 N! M5 _ l - P(1) = (M + N) / 2
9 N9 h$ U! f- Y! ^% f( _+ W2 f/ ` - L1.EndPoint = P
( U/ C4 i7 a1 t - L2.StartPoint = P" X9 ]+ d- x) K' v4 e2 _
- L2.EndPoint = .Utility.PolarPoint(P, L1.Angle - .Utility.AngleToReal(90, acDegrees), 0.8)3 s$ n) `- a s
- If L2.EndPoint(1) = 5 Or P(1) = M Or P(1) = N Then" H3 k5 Z$ G5 m- C
- Exit Do! J" z, k6 D7 l$ Y0 @6 a
- ElseIf L2.EndPoint(1) < 5 Then
9 h. j" j6 q9 L; j" H - M = P(1)
; W5 |3 D5 d2 o' x - Else
, {3 f$ [/ G. x6 h2 ^ N' M - N = P(1)7 \* a7 [! p$ P7 j2 _) ?
- End If
( f6 o. ~4 a$ } - Loop
5 ], j2 u9 T& T5 V9 k - End With
" _' L5 g) b. S3 W, J8 z6 @ - End Sub
; @0 U/ f1 Q& J0 X6 h4 u% X[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-11-25 14:46 编辑 ] |
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发表于 2008-11-24 22:35
作图有分加,要过程 
