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实在忍不住想对大家说几句了
这个图是没有常规的CAD二维精确画法的--这里所谓的“精确”是指可以用数学方法证明画法成立。6 M1 Z# p6 r7 X
要想精确地、符合数学原理地画出本图，只有一个方法：三维空间的圆锥解法。道理很简单：这个图形的数学模型表明，要想画出这个图就必须用到除圆和椭圆以外的圆锥曲线。
+ f) x6 ~6 {2 B( j那些以为自己已经画出来了的朋友，可以尝试用数学方法证明一下，你的方法对吗？其实也不用证明，只要提高标注的精度或比例因子，就可以看到你所画结果的误差了。
6 R) i! y6 x' S* q% Z* @限于篇幅，本帖不具体介绍圆锥解法的数学推导过程，只介绍本图的画图步骤，有兴趣的朋友可以自己证明一下。! T* }6 v: {0 u3 }+ Y- i9 @
/ h# f' a |& J; M" _
1、在世界坐标系画三条直线如图1。其中10.75和5都是已知条件，较长的两条直线画法很简单，最短的直线可以先计算出长度再画，也可以用'cal透明命令输入算式画，也可以先画出长度为6.25的直线后再参照缩放为原长度的10.75分之一。
) G! q' z, g! L, z i$ ~* j( r3 \% t5 ^& L5 z
. |$ t" [* Y6 q2 ~! K
9 C; ^1 w; i y s2、进入主视图，画一个如图2的圆锥，圆锥的斜边长为4. e3 h9 a8 R/ \0 v" T8 N: t
1 n! \) v; Y1 t# P; I
0 Y2 M- \& j# _/ z6 |# u j
5 H: s8 F$ e1 z$ f5 }3、以圆锥顶点为基点，把圆锥移到长度为5.375直线的端点，见图3 T; r. E& P& P5 w6 `
- J3 g" Z4 Z- j, L F
) x# H( p$ W5 j, g9 O
/ o. S9 @( |: K! }. Y
4、用过原点的主视图ZX平面剖切圆锥，保留其中的一半，见图4 S1 l; [8 J j$ ]
' ?/ D; S; D6 l
% o2 `" m" S! d1 s, b H5 W% l. N" X2 a0 R
5、回到世界坐标系，以原点为圆心、半径0.8画圆，见图5; }6 p1 y1 I* {/ A8 x# c
% b9 C9 Y0 n5 ]' K# s7 f
7 m4 s0 N$ C% E/ Z: n( H
# M1 \" z" z/ y; }4 x0 {8 J( c6、把圆压印到实体上，见图60 C. _: K. X# B
$ h' [6 r7 e6 p4 }" s
5 r& M& [1 E% z1 D# ~) a
' | S! c3 }, O0 I6 O* E5 p7、从圆心到圆与实体交点画直线，这就是最终结果的长为0.8的直线，见图7。后面的步骤略。
; E$ D4 ?- U b* k1 [" C& y9 D1 C: c! C8 Y
3 F: P! _" \4 j- ]7 b
. T2 I! u! w8 G" L8 D可能有人认为这种方法太繁琐，甚至有人根本看不懂，那就只能用近似画法了，也就是“无限逼近法”。这种方法没有数学原理支撑，只能是通过反复尝试，逐渐缩小结果的范围，使画图结果向理论值无限逼近，直到满足精度要求或达到CAD软件能够承受的极限。具体的用法因人而异，公认比较好用的是“轨迹法”
5 d; D; u# J( |: x: [: ~ D& r/ v" A9 Y& l# e: Q
1、按图8画直线和圆0 H5 y6 i# C3 J5 ?( \6 V
* z& W7 \( d# ?: E; R8 f7 }* w7 v9 W& M
3 U9 n" m" J$ @# k2、把圆向右移动一小段距离(图9的距离是0.4)，再画切线和垂线；然后再把圆向右移动0.4，再画切线和垂线，见图9
4 O. y/ |. g: k" k+ K e0 _% N7 R# {# U6 W: R
' ^- d7 }5 p/ v9 B. C/ u' b# S9 n
7 }; ]4 J5 N2 ~" e; n: C, j
3、用得到的三个角点画样条曲线，见图10。也有人喜欢三点画圆，用法大体差不多，有兴趣的朋友可以自己尝试。% S1 y- l$ F3 Z3 D
! [" k; d' S8 k
7 X" ]$ S0 _" F* |( U
4 W* F8 U3 ]) @' m4、以样条曲线与垂直直线的交点为圆心、半径0.8画圆；再以其与上方水平直线交点为圆心、半径0.8画圆，见图11
2 N; M! U+ [+ i) j$ ~, }5 W( Q, m4 W% q6 O6 U% ] o5 H! V; f
- e9 l9 }, u3 o" \$ P& |5 S) y' g5 P
5、画切线和垂线，线性标注，已经精确到小数点后4位，见图122 N ~! r) F' u: Q6 z2 h
1 G% M* t0 Q8 @) L% ]* p' C
- P' T" @; B2 j d3 v) P# L, j; I9 a1 c8 V
6、如果嫌精度不够高，可以删掉样条曲线，用4个角点重画样条曲线，重复上面的步骤，这次已经精确到小数点后8位，见图13。依此类推，直到满足精度要求。2 g& `; w; ?: e
4 v D8 ]2 G+ h% {) s0 M2 G2 h
1 x: e; F9 O1 H* B Z
2 z0 U E3 C6 z1 B [用手工方法无限逼近，操作上很麻烦，精度也有限。如果学会了二次开发编程，就可以把这个工作交给电脑完成。下面是用VBA方法画本图的代码，感兴趣的朋友可以研究一下。加载这段程序画出的图的精度比圆锥解法还要高--这是由于计算机浮点运算的精度所导致的，不是圆锥解法的问题。0 S% t; K9 P% f
$ S8 f. w4 I* P0 g5 \& X, L- Sub A()
+ |: u# C& u8 m0 r% `3 ` - Dim L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, P(2) As Double, M As Double, N As Double9 {* L) D- U4 a& I( l6 t+ Z
- With ThisDrawing, q6 g5 V! z: U
- P(0) = 10.75. n* W7 e1 w* y1 R6 A" z6 p7 h
- Set L1 = .ModelSpace.AddLine(P, P)& I. H% t. A% K, a' Z: C& |1 i
- Set L2 = .ModelSpace.AddLine(P, P)8 Z6 [' p5 u8 ]/ V
- P(0) = 0
; {; j, N6 x, o5 Q - N = 5
" y5 k3 i3 Z$ Q9 x2 b; {7 p - Do# ]+ t7 y v$ O6 h; _
- P(1) = (M + N) / 2% G0 e8 L; c5 m
- L1.EndPoint = P
. ^) P4 ^. z# f4 I) |) l# [ - L2.StartPoint = P
% Z7 D* Y" H. d+ I/ R: w; V8 [ O# M - L2.EndPoint = .Utility.PolarPoint(P, L1.Angle - .Utility.AngleToReal(90, acDegrees), 0.8)
0 w5 Z: {" T. ?- _; ? - If L2.EndPoint(1) = 5 Or P(1) = M Or P(1) = N Then% h# q% w, r9 {8 a
- Exit Do
. o* {2 ?: g8 ^4 K& l - ElseIf L2.EndPoint(1) < 5 Then
. L( [$ J, r3 B7 ]: c8 @0 r - M = P(1)6 k' u3 N1 [, H( p/ N' k5 f
- Else
; R0 I" `; g6 Z/ T - N = P(1)
2 k) \9 y% Z6 @ - End If
. a& a0 S! u2 Q7 k - Loop- T6 V, n# P7 S
- End With' O+ _/ t% l, q# s( A
- End Sub
[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-11-25 14:46 编辑 ] |
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发表于 2008-11-24 22:35
4 P7 r. H; |+ ]* h" C. g T9 w
作图有分加,要过程 
