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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 - A3 h+ v% q& q8 O$ \. p% C
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

1 `6 k3 z, q! l5 b, B" _这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
2 k) ]/ i( }" t& M! F角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
* F: n  G' D1 ]" D/ g, h6 R( {
) B* l; K9 Q0 a/ |: W" [% l
3 f; B4 n+ q  d2 x, p/ J8 e/ \4 G0 k6 j' f5 {$ l9 ]& [5 w1 A5 b
7 {7 u: h- z# G
- X: B9 p3 \0 F. r, C5 z
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
9 ]+ Y$ [0 X! X4 F8 |( C) a3 x* X- Y2 j
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的: X8 ?1 P3 ^) Z; x
; e7 _+ x0 V3 z# O0 s- U1 e
1、正三角形(边长任意), a8 n0 J# O+ O: s: N9 O2 d
. |# _, O: v  t( e/ e
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色2 _0 R; |  n8 ~  c1 c3 \+ ^6 l

- Q  d2 Q9 X3 ], C/ U# ?7 p3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆: m. t# {, @9 {5 \/ d  c

$ t2 W0 G0 H+ o: W8 f4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线' T: X% T; I0 `, O8 {( t# X

+ W( R1 s" ~0 l
$ w1 k6 W# E/ V& c- e下面的不用我说了吧
' g& O) Q& X5 x2 ?' |# y
4 @/ F9 g  M# ?' `( v" U& a0 D( _6 X/ m
. R5 z3 \4 x! D5 K3 @/ s5 a3 J

) q- F& U& y! q, `5 \/ E$ S% v# L此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
5 h7 e" ^/ u( {
: m% L5 z$ O0 A+ L% R7 W, G0 k- j( X7 y1 o; M
- B3 c7 Q: k6 T2 D; P

) n4 k$ g: p' m/ a) ^[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
& K7 o! L7 C: j: @楼主没有认真看我说的帖子......2 e0 U$ m: V% Y- p+ T
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的1 R5 H6 t  I' H/ d) m1 H

% p3 T, C6 L+ Z. T6 L% o
7 B$ J) ~0 E2 s6 N! \& ^502586 y  B3 y: g+ o# w
0 e* W+ s5 u/ }1 E& ?
0 }6 n2 w, X! A+ F" j
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
9 v# U3 `7 }) f6 O* I$ _& ]9 i2 S% L/ F2 V/ |" X! W
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

  K, t7 k+ |) `- i还是你说得有理,呵呵; F1 M4 T+ T7 @( Q% w! S
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵, @2 w6 B1 Y9 @$ U3 P2 S0 }& w5 T
) U4 R8 J6 k* w4 P
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
$ Z; @: t8 \) r+ p* `% X/ aZ版超牛的,呵呵
8 t6 b4 n% J* u! C
% }- I: O. x6 D2 K! o每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
7 |& ~/ i  w9 Y0 s0 s  [
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。  o' N8 C7 \4 b/ |; z+ ~$ C1 m
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,) w5 d! u% g! A* g
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。' R# a$ C6 R9 U: M6 y/ N* Y
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
$ l5 O" ]! S1 w+ I' {以O点为中心作正三角形。! P0 i2 u! a( J# z6 ~0 c0 o
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,! s  d: @2 `+ Q
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
, j, P' C9 H9 N. B用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

. ]* p/ K* I1 O( Z5 T3 ~给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
/ h! R" h& y* L2 Q不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ) f. l# d4 D3 D4 n  @/ n1 }
楼主没有认真看我说的帖子......4 t7 ]: c" d. p% V& V
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
1 d3 ?# M4 U3 W2 S0 v
# ~3 p- d$ |9 n8 H6 r: S  i( r$ A
7 }# f% [$ F& P1 q; Y! d: G5 d50258
3 q- ]" G- O' A& j+ j5 z% P1 A) @3 Y8 l: I5 e0 ?5 V! O1 h
) U( g1 ?3 N9 t; K$ T: ]
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形5 f# F; ~. o0 Q% E" D8 ^
2 h8 r0 ~, L& _* a+ O8 q
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

; _- R% B9 }8 r  X  W8 z2 c我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀7 K1 D' I6 K' H4 Q5 b& w& ]/ h
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关9 e0 s; p: |0 o5 E* j3 _1 \  S

. i- I6 h3 {( L  i4 Q0 v[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
  E0 Q( w, a: N2 l看你的操作没啥问题呀
$ Z9 E* L4 U$ N3 q+ P* }/ _录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
, E: M) \* Y/ m8 J( \
谢谢。
, Z8 d. n! t  k4 n) ]以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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