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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 3 E6 g1 l7 d2 C
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
; r( K/ y3 W: K; W/ i
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
  }/ C2 ~1 U- Q' {+ i  _角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的# i; N5 v  k  N& s" b

* `( E6 s4 H! O7 f7 R
# G. z8 p1 i0 l( z
% H+ n0 U" m. a' V1 y8 e& w" U6 q; {
2 j' D/ L+ z' ^$ n* K& ^- t
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
) h! Z) W4 p& v. \# T: r2 A& N4 l
' Z$ w$ }+ N2 R. `- n其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的0 ?. Q5 v. ^0 }0 j

- _9 O+ Z: y  Q0 ?7 P1、正三角形(边长任意)
3 d7 y) ~. S7 X) d: z6 z8 C; h: S8 p" \. ~
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
) E; ~& g) f/ q9 x+ W  N% Y6 E% R/ y1 Q2 T. A" n2 i
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆  {, R# r! l: x" j6 x# v

: Y6 m, l9 o: x2 A" d& b  z! P4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
# q4 i$ `& ]1 W5 `5 I( W7 l; [. v9 }1 O8 ~6 G. p7 q1 d3 H
  N. a' m4 t8 i1 H" W3 o
下面的不用我说了吧& L1 E& f+ \) z( v7 E  }

4 I- W- s: t* g5 i( ~: _' l
! F* Q5 q7 u1 {! R, O. o' ]# h. m+ r4 _% n4 a& F6 u% T5 }4 k5 M

8 t5 `; z. V8 g此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。7 ^& e* x  U* R* Y" T+ y
% _  E3 A% D/ s* ]: e  h

$ {+ q6 h! }! J8 v

* K' X. ^; {+ `7 [' T( D. V# |$ b+ ~2 G
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 ' N" n% E7 p8 K. G4 y/ p* c
楼主没有认真看我说的帖子......
2 H  V9 m; \3 ^6 o角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
6 [7 U: l* A; d% b
1 S; Q, y+ b% U) v2 C: y# V2 `( N) b/ W
502583 q7 v8 }) S* ]. P
, }; f. j" I) c9 H. f6 |/ [5 u

& K# {. ^+ H4 S* T9 n- B; c图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形" D! T" z1 Z, l1 B  `1 |0 E3 P, B
: o% b! |3 C+ o0 l
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
6 p, l. K+ u3 K% H1 _
还是你说得有理,呵呵* M7 ]1 W4 j3 m( _
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
0 g* M$ ^" ]  U6 @+ _8 r' l
, V1 h0 ]8 P0 r. |4 E每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
2 W* F3 r7 x5 M5 ^4 L# t. ~Z版超牛的,呵呵
! J' q: Y8 K' O$ e
; B7 w6 d$ q' u每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
) I' h! e% E* ]) s6 G& i) u& M
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
, }4 m3 F/ @7 C以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,! Y" j  x. u. G3 {
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
% X4 T- X! }1 r用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 ( U) K' C9 c3 l( v
以O点为中心作正三角形。7 u5 W3 n( Y' L& }4 @
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
# o- l* w9 c# {" ]( N" M: T! I: b再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
: }  b6 P4 H! w1 H用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
4 z6 H; n; @* X- s
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.' p7 c+ @1 r2 {* @$ i
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
3 o% p9 w) S5 I1 W楼主没有认真看我说的帖子......
7 d& g( \. Q* a# F) g% l# F角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
$ z% F$ G5 y; ~- y1 J
% E% _) }% N# R  v- \3 Q$ Q
; Y8 h: I( H7 W7 m50258# W4 o9 ]7 D0 R* G2 j0 V: u- z

/ N6 u! M4 A7 {1 z( ?( @# Q8 L) ]8 O6 V
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形+ ~7 P; c0 s2 M! q

, {; ~- j  Z! j. ?) V其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

3 N# L4 L' a) @( F- B8 e( q3 E我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
& f3 n) [4 r1 Y/ ~/ Y( U& X录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关0 T7 ~/ a7 [# J, }' n
( G1 |  [* h9 a/ m3 I, M0 ^
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 / N1 m- V5 `: y& z# L) Z
看你的操作没啥问题呀
: f" p3 ~+ J  P! k- p录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

; i2 o7 i: `! v1 r3 C$ t$ P& }谢谢。
) M# ^4 M$ j. J! F! A以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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