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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 2 L+ U) @- ~  Z/ g
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

( @: J' w% s: L: K这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......4 `9 k. Q( y* J  @
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的+ `3 x. T) p$ `7 m- e
# s+ G; r, K0 Z( u  d& g; L1 k( E

6 G2 J3 ]* v; L; B! x& ~  j3 _+ t% S+ `0 s4 ]1 I

5 p9 Q* i+ h1 g  s0 p( r4 w. v
: r2 B& l9 \4 S图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形0 S. i. g$ {0 E" V& [# w  {( m: R
9 Y9 k  h/ v* m0 l4 c
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
) ~# m0 R) w( x; a2 i* O: g& B5 q/ [+ E4 r; L! v2 R; l
1、正三角形(边长任意)- {! R$ E* `  [+ R1 y

9 ^, s% p% Q+ n; I( a2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色) k) F# p' j, j! J, K

' d* N' c/ c0 \' i; G2 @3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆# M2 Z9 J2 H- u3 X. L
' }2 x, U0 o- N0 q; m8 f
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线4 h* A% b, S2 {) O
/ z( F1 K: I( i5 j

0 L, l3 y% t; n8 A$ Y4 g下面的不用我说了吧" y" z: A4 h* ^' N; f

5 X7 t0 F8 h: p, h2 t: H- E4 E# Q6 T7 l9 u: [  Q
7 |9 T; @9 k5 c5 p# x
/ |. W) M+ Z1 Q+ N2 C' o; \
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。; S+ O" E" p2 j( W& y0 n

, N) u; K0 u: {" y7 k) k/ b4 c: a
( O8 g" q2 V: Y/ O  x. A) x6 e
/ B6 c2 E5 _7 P3 {
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
4 ]* }6 u8 o# Q4 H) L楼主没有认真看我说的帖子......' c# X+ d! _8 y4 K+ e
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的* }& o8 l6 @, F  ?4 L8 d% m7 W

  a+ ~8 Q, B8 P9 X# p( a
7 a; ^) @) }7 Z+ m50258
2 ]% u; d7 F( t8 Q' z
! x/ G. P4 l" Q% X
0 ~9 h1 c+ T0 u4 l2 P5 u2 U图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
  ?, T3 _: C$ \5 ?" \! K2 f+ m; W' z
8 Z  J# ]5 F  g& L4 ^7 G, ]- g9 K其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
7 o; S+ i( B  B3 n
还是你说得有理,呵呵- i0 V& F( {- o; r- y# G
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵9 n8 G" c: C9 Y

. j1 }7 C' D6 e# D# F- p$ F) I每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
% H5 P- |4 n* L/ `! i! t6 _0 nZ版超牛的,呵呵
% @0 z' r+ i# P$ _7 d( @- H6 e& U; a& W
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

) ^* I7 d; u% {对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。( @5 @: W- ], f8 S
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
$ ]3 l9 [) Z" ]; H5 T1 k再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。5 M7 c+ j2 e7 @3 D' ^
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 2 e( g( ]$ q* s4 K" j& a4 A
以O点为中心作正三角形。; V: w7 T' _2 A( i
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
0 G' f* P7 a& p# \再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
2 K) y5 y  P) s  |8 ~: L* p用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

9 ~6 @0 o" b* [* B. I给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体., d1 J7 z4 L+ H0 d
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 / t0 J/ X5 [2 w- E& I8 |
楼主没有认真看我说的帖子......" B: ^5 y8 a+ s% q1 O/ `2 z
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的2 }$ H% W, B1 A5 o
& U( I6 |7 Q5 |1 O
$ Y  ]; s$ T; J$ @0 e6 r
50258) ^. L5 V- y! R9 g0 ~6 B6 y
1 T4 G- i8 V+ k9 H0 F# L

/ ]/ |* {6 C/ A& I7 Z图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形6 b0 b$ R/ g4 ^9 G/ L% _3 V

1 ?+ s6 t/ Q9 K) |; I其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
. e- j; Q/ o. g9 D8 c6 W, Q# f
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
  b# W, i% W- k录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关/ ~: Y$ r) s1 b( ?! Q$ A) I% ]& X" N
! [- O- ]3 f/ u* ^  I0 J9 H
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 & R8 Y) M. U6 B8 I) f5 m4 X
看你的操作没啥问题呀: Z7 z0 O) `& l
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
- h* y# g8 R7 Y1 N! @7 G" H3 ?6 d
谢谢。) s4 e7 x4 A1 ~' _+ u6 R
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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