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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
$ w! Z# L8 e. z( G; t' W6 d+ m# @# f& R喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

0 U; H8 M' I3 A& d" A8 E! V* L5 k这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......: y& w9 O( L! @& g" Q
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的5 Z( k: |( Y( R2 V! y% v/ O* L

1 q$ C8 |7 N( i$ L, r" g: c2 a6 e6 ]
7 d) o1 l3 b+ x$ j5 T1 R" ~: r
$ ~+ w0 [& I% `. u8 R3 Y  q2 ^6 Q6 [+ m" l9 u, T7 E' d

4 u; J# U! G1 N: Q* v$ Z& y图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
6 c0 k. d) z1 J$ {1 c
8 Z# B8 z) {/ @/ u  |: q0 u, [其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
6 w& O) C/ e% y% ?3 v! K- K, H& f
1、正三角形(边长任意)
: c" t: t- d) Q) ~/ G& \
, m7 G9 ?7 I5 G& X* K3 M' m2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色: C/ n7 p% s6 ^. K; n/ x

9 ~1 Y; X& H! P, h$ P' q3 J3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆: L" `5 g3 ~' ]4 T) d

" B; k, _8 E( ]5 F+ V4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
/ @1 j) F: ~& ]2 T; D( [) k, F& M$ k" g- C0 v# T. r2 V
9 @! N( Q& `% U3 l1 M4 X
下面的不用我说了吧- g! l; Z2 v+ m

, B3 I9 g2 B  s6 V! X. v% V
& V! {4 [4 n" C) u& |5 _; n0 M# k& V; L* x6 Z. V
0 c9 G1 k, M8 j/ v, \1 t
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。8 B- D7 r7 {7 O  ^! O0 \6 y

# ^6 F$ H9 e" o1 P7 r) {! P. N7 I1 N' q' o% A

$ k: P0 f2 n. J1 Q3 j3 @! z- @7 P
* w: O' j0 c. b5 I8 l0 D[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
3 j, C3 x* U) ~/ f2 M% X" V楼主没有认真看我说的帖子......6 Z- o- R) i6 o% G4 ]$ m7 e$ l! n
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的. k: `8 A; [  k8 F
* ^; j+ b. p3 j; |0 j

* ]& ?6 N3 \. m9 }+ I& r% D- i50258/ `: ?. p" V- X7 F
$ V2 T) }. x+ u/ C+ N2 g/ k
# E5 Y! X: H) V3 b6 x- A! {
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形2 F/ a- i* h# e0 Y) n
5 d4 V( S0 Z+ V/ N. K( H: `
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
, b+ S9 u* ^! |8 p) _+ w  d0 e
还是你说得有理,呵呵
7 {' R$ \" p4 `# b在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
. [: C) L3 Y8 L; s& c( X6 Z4 y0 `# w* i8 {6 V) ?5 f! P
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
2 i6 M0 |% T  bZ版超牛的,呵呵6 d2 A! Z) `& H# N; @' E! p, z
8 k! J7 h+ b$ O# R
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

* _9 F3 f3 X& q! H; P2 O对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。! H; f7 t7 ~1 p0 o0 W
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
: z2 G  q) m; S8 m: h- ]5 ]8 S$ T再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
5 w$ A$ q/ s) p0 a) I) B用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 ! l8 x6 t, Z, R) {
以O点为中心作正三角形。2 ?( r$ |% U: K8 U& s; L" o
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球," v6 W/ B$ ~. C6 v, z* E
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
* [3 v$ D8 j4 a* c4 d+ k) ~用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

! R. Z, X$ B' I8 M2 P: m9 }' H/ r2 |给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.  G( [3 _2 E1 D
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 . R/ Y4 v. r3 M/ Q8 T" X
楼主没有认真看我说的帖子......+ s: D& D( K9 P5 j
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的0 r% D- E' Y4 S0 [3 ?5 [) d

1 @1 o: e/ [  R7 C6 V+ n' U4 w8 g+ q5 s
50258+ k+ B% J' q0 t) p
6 s% C* H, S, [7 A3 h. T7 _! v
# \7 s0 z  n% b9 a
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
/ ?% d% X  Q, k4 ~# h$ S1 [4 l/ F3 _2 U% ~- T/ ^
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
3 l% f( U0 `/ X9 v7 P
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀+ U% _+ B1 _  J+ a* o6 [$ m4 ?
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关! j# I+ Q+ v, y  l
% N, L. h) `  T- v
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 # U' [/ T! l; _7 X
看你的操作没啥问题呀, w; u/ q/ ?0 M. Z9 w. Q. k$ [4 R
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

# @# e( H. ?. }! [谢谢。0 g3 w/ \8 p$ H' x# _( E, b
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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