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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 * X- B& O. L1 D, D* g/ [1 U9 f5 M
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
. C/ `; X: Q: I8 `% H" V2 j: N
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......% W# I/ C7 x! P. ?* E" [7 j+ A
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
' T6 v* `) _" \2 ?) b3 i: }5 O: r, y8 F  r, P/ |

# O+ y9 B7 P$ l( R- D7 ~( z/ M. _- G) i$ w& l. }

8 H4 H: j& a+ f' n0 o' ^7 Q# Q7 H5 F- I
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
5 }1 j, r, o. w4 e: S& C8 [' _
2 F- ~0 ?$ i/ @; X  b5 R8 o其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的
" F% B3 u, w8 d7 r1 q; @
& \  o6 N0 y6 r- E5 U1、正三角形(边长任意)
1 W; Z* ?" V0 V1 Y
1 O+ y4 S9 C- Y" q2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
3 h5 E" Z; i( g& G( J1 G% h
; G/ \7 p( v5 m3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆7 V- z7 l& t8 X# \

- x! F+ o' H) C( \8 v% Y# O0 L4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
5 T$ e7 d9 u: \- `4 h7 O/ r. u3 Y# V; u- Y7 s: p! q

# O/ M- d* ~* ~2 w) N下面的不用我说了吧! s1 W( h0 x- S9 S. ]
' C/ P: v% G4 G9 z. T- l! n5 y

4 a0 J6 X% `) L" u; U4 C" `- X1 u- Q# j7 S$ k% o( {, [% ~7 b3 r* x
6 q( ~1 J5 o& v+ Z. R, ?, q
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。+ J7 V5 N4 p- t; i/ }, H) j" Y, q' w; N

* l' E7 k2 c5 q2 o
" x8 x0 E/ z* u; ]

) Y+ A  \3 c- ?2 ^! U" s; Y
" h; }5 p" H: |1 ?[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 9 n, Y4 E, W+ z
楼主没有认真看我说的帖子......) }) k4 ?) r+ O
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
' m; U# Q( U. `% s7 ^5 m5 v0 M% Z) x( E' F1 w, s  _2 X3 ]1 Q6 X
  {) O$ @7 Z, o+ H
50258; b/ A3 o: i# W/ w  d

$ ^# C& l0 H6 _; p# }7 L6 m$ `
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形1 k1 }8 u$ w1 ?1 C# p% z, Q/ U

4 t0 l# K7 [: |8 e1 P" R其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

8 B& Q" A8 J* X8 `% A) m1 ]( I还是你说得有理,呵呵
$ e3 w1 `2 n3 _( f6 i1 q在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵' B" T7 f) M  _* d! C/ P4 A
! `, h4 l/ g. F! }2 K$ u
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
  A% ~8 C7 _$ R2 H, y; hZ版超牛的,呵呵
6 j! T3 w% [6 e; w
4 F' |# }: s' `2 k. B4 O: t) O  ^% J每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

5 O$ e) i! n% _4 V7 I7 x对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
" ~6 G7 m. A: H; c" l以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
' S8 y3 K5 L7 k% i1 J: G4 j再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
: c, I3 }# a* g用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 . m6 j/ t# N2 ?6 V$ z( p
以O点为中心作正三角形。  P. I, Y8 @, \3 [  C
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,4 T2 y0 ]) |# k2 X2 z
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。" b) a+ d, D2 A
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
/ H. O& b- e( b2 [7 C0 R
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.' g7 {: }& M- t* b
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 3 p) S7 \' |+ G( P8 E, }
楼主没有认真看我说的帖子......
+ R- D% ?' e( t( Z角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
* F; }) R9 Z; w1 V" X/ `/ H
3 Q, I3 F* O3 T3 W
+ k8 q# ^) p* J7 l' F50258
' @  E8 g; n6 Q3 L/ w1 P9 c! r0 b$ L8 ^; h9 a% L# r3 b  S

+ Y$ L! V! x* R* Q& r8 h7 T# J图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
$ Z# X, b$ t* l+ W# l0 X4 j# k" g  I0 i9 E6 ]$ C% r2 n& z
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
+ t+ o! I0 l& b# A/ _( x# h
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀& Y7 B( ?* h( X0 ~: ?2 n
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
+ N, H# V( U+ c' ~' Q  z
: `# ~/ _% H+ D* e! Z! `; {[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
* i, X6 E. a! @* I看你的操作没啥问题呀
4 o. @1 x: w& h# f2 i! w9 O$ @录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
* Q9 a) p' i4 _8 _5 o9 o
谢谢。) [- r, t) d: X! B9 B6 A3 F% [% H
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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