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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 4 t5 L7 L$ r+ m
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
: R2 n- e1 n+ Y$ j2 M+ K' W
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......9 B( j' Q! S8 M# r" }0 s
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的# ^" L# |9 g( B* F+ z) g0 l; ~7 N
: l* _4 \: p, H

/ d( z0 X2 c+ p
, `+ V: Q  @) v6 |
; z3 g0 R* d& ~7 a3 k# p. t! \. l- L- D
/ u  i) u# R. ?; l图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形+ y" k8 G+ g& B6 O4 v) ^

! R) P+ [9 R2 m5 y& c% d* i; r其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的' U/ y2 }9 k+ s5 y- P

% |* e3 f% p; F  e6 L/ u; M1、正三角形(边长任意)
/ {0 I8 A! d, a* z. f! k+ }
3 u0 y/ d6 |0 i" m$ h1 _% K6 E2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色" d. `$ V. J9 e9 U9 Q; j

$ ~+ D! f2 i2 W5 a& u3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆. z# O6 ~% k# n

# Y" a) ]$ _! R5 `8 a4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线+ M7 J  K/ q; k0 e; T3 A6 R* n
$ O. R4 o- V% J# _3 ]/ O- }; R
- e8 V( G4 c' u! t& Z/ |6 c
下面的不用我说了吧
# t' N9 g7 a+ p+ u& o# s5 s" d0 a; ?: R! l" X' u
" ^# z7 E3 P/ d8 u7 t" [9 h! p
2 V  h  g! _% H7 y' `

# X5 p' y- X# r此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
5 S4 g" @4 ^( L+ f; u5 J7 X, C# [" E! F5 e- S. H! I6 h; M1 P/ F

( U' p2 Y1 R5 v; l5 u8 a

* a' ^* C6 |8 o, ?' K0 ?- u; ?/ x" }2 x' z
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
; d6 I3 g. ^* B5 C9 A- U楼主没有认真看我说的帖子......
# j" T% f* f! d/ K0 c1 z3 u* N. v角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
0 h) ^, ~% ]$ _) b7 m; r5 M/ l) M* b, S/ |9 z% k$ x9 |* v8 K

/ g  e" A# Z# t50258; o8 c8 J( `7 A; ]6 W9 T+ k

0 C& v' H* c6 F- B7 r1 C- X- t- n4 e9 M5 {$ {; z8 P
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形% r: P) Y7 @/ A1 R: m7 S" P) |
! C- ^- U7 d9 E. K  x
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
9 Z, O  S: q! \7 S
还是你说得有理,呵呵
  I2 n/ _2 i! m& _在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
% f# {5 d2 {* L
8 w: S0 @# I$ A, R( D每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
5 \# U1 D+ C, N" B1 U1 QZ版超牛的,呵呵8 F- @+ m6 ?% L

9 t6 _0 y( i$ @7 V$ V9 L; V- ^  h每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

4 L. ]  }$ a% ]7 p5 U对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
( |) [( T+ z* \  e' G2 [; g) w以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,6 V+ M+ k' W% P/ J6 E  p1 P
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。: r* C! l( P+ X' a2 K- Y
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 / y' N8 e9 R8 f) z9 ]5 F
以O点为中心作正三角形。
3 N8 D2 f" G; d! d! j# w/ c2 s以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
: |+ n9 w$ P6 A6 d! b+ r" [再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
) |( v, Y* Y8 `0 A# k7 l: ?5 A用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

# G; e/ ?, s, U给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.( F2 `! c, S9 g2 p5 B" C5 l
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
5 J: _$ F+ Z/ K8 N2 u5 Z楼主没有认真看我说的帖子......
, e( _; N+ e: m% k' k7 @角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
7 ^2 x0 j0 A  d* O4 N5 O- x# `+ @
; M2 r- B3 f; G# `3 U2 B* h; I
9 w& Q, b2 Z2 f2 c4 h$ z50258. F8 L. h5 @  ^2 g

! f$ c7 R+ E4 e- A5 b, G% x
+ h) R) C. g0 X+ _$ M图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
. U) `3 X& E& p: c) V. C
- K/ z4 j. B, |. _1 a其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
9 D2 `8 q9 i! c  B3 J; s# s2 M
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀
- X, [" T/ Y! B7 Z录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
# J3 c2 v2 L4 I$ o: {* _' F
4 C. Z) q' P4 E/ X! G[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
  n% g6 z. Z: V* W/ D7 B7 a看你的操作没啥问题呀
. z6 B; W" K2 j2 {* R' y1 Y( c录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
% R2 A$ c+ m# y- E9 O, }
谢谢。+ M6 Z( y* t& C8 V0 T  f' {9 V$ d
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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