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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 - E9 h  H5 T( J/ }8 F; `- y& A' ^
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

( W" D1 B1 b! l" z) M这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......) ~8 @- ~) t6 l7 t9 `3 C
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
- ]! ~* ~. z; B6 Q- {' C6 i2 i( _! ?0 {( Z6 H/ }- r4 \

- h5 x5 G: x1 H# N7 U: x1 ^2 R6 _9 u
( }8 s2 d. V% _. J% P" Q  }# v& Y& h, ~' N

; m+ V+ e, u7 `/ B7 P8 u图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形! D% c, l" R. k& ?6 `
! f) K! ^9 y9 }5 |* L
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的0 V( f7 @" v7 ]0 e, l" e/ i& v
) n, r) E! M0 d0 c) s4 ~. C
1、正三角形(边长任意)
; M! P$ n& w: z) l$ y9 p* r% \1 u* c4 s6 M/ `
2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
$ z9 r9 M8 t: ~
# A& Q7 i) W6 o: O) w! G" i3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
8 E+ b! p! H3 K; O
% m5 Q( w6 V  L! n& V1 ~4 \4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
; B, \& D1 o/ }4 e5 U9 N" l1 t6 b. |

, C8 G; U9 g2 ~; q8 d6 L9 q下面的不用我说了吧/ S$ A% x- v) v! d$ d  k

  y5 i% P# \0 x+ Y) [; C) S& d
3 d. g: J4 w" V3 O  O4 g+ e2 K% X  e+ G9 w

7 Y7 J$ ^; I2 m  N3 ^+ n此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。
9 h8 E0 f% R- l! Q3 }  V
9 i/ [. L0 K& Y9 E* [3 w8 Q/ ~+ h" V7 z1 q2 J. _. _# e
' t. |9 f6 U% M( Q2 W6 u& E

  @/ l9 ?: p  j& e: {$ p$ u[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
0 C2 V9 v- a5 x; [& g' b+ |$ f: H1 i楼主没有认真看我说的帖子......
% J+ a6 L. z9 P' ?1 Z角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的! S+ L& H/ w3 v3 `
& V2 c/ W! M, F& o, f$ e

% ]/ N- d2 G+ U% ?9 z4 I/ D) I- E50258+ l4 E5 Z2 x% L# a
4 s, X2 `1 v. O- S, n! |
/ g# V8 |# o# R9 u
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形9 k8 C; ?% R/ ?* L

9 L# D% Z7 K* m, X: v其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

3 H! M, Q) m' }3 }3 G4 B还是你说得有理,呵呵
" o/ F4 F. H; o( I/ J4 Q) t/ e* x在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
) h8 k& D2 q! @3 y. v  |. J% m; U% l2 f5 y: S+ H
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
' G7 H2 a- b+ c" I6 b8 AZ版超牛的,呵呵4 X) g5 \8 @$ [3 L) L

* b6 V; M! E, }- h- q! O& f每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

' |: D; a, |7 d2 `1 R9 ^" |对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。! W9 j8 Z8 L* U) p- ~' f/ S
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,5 b; h% [3 t" r
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。5 O' A9 F2 N1 |9 Z5 A. K
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 ' _, d# M+ q# R/ e  k, o
以O点为中心作正三角形。1 w5 G9 r/ C8 e* @3 d
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,8 d/ K( f1 S# ]7 T3 ?& a' `
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
6 \! b$ `7 Q4 r用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

* b( @+ J' _- l给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
: H/ Q7 R/ t9 B% @9 x% j不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 , g- Y' \5 O7 B9 A( x6 r. e* C
楼主没有认真看我说的帖子......
1 m0 R: X6 ?3 `角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的* P  Z3 R* {: i+ v" c. N$ Z* ?" h6 }  b
: K! S1 y9 ]; @4 |% ?8 j

( M; ^; Q$ N# P# P# |50258
5 L5 T* a8 Y1 C1 g3 }, y8 j8 z  I* e) n- X
; c4 ^# h3 x3 h$ I( R
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形+ X/ K0 V+ b3 S, @) }3 i. f: I

0 n' e9 H0 }4 {9 L! S) f3 [其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
1 _. l/ Y" C; {( S5 O
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀+ k) v8 j0 O, i; H" T9 q
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关, a- h2 Q, a2 }1 O; P6 k

1 N+ k- T2 {% A% m/ W$ g[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 * z! m% @# Z, s( C0 m& j. o% x# K+ K* x
看你的操作没啥问题呀- F; M% P' E7 U* w  W
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
7 z* m, \7 q& K  m6 H/ Z/ x% h* b
谢谢。, q5 T  W; V6 U6 r; ^/ l. a8 u
以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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