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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表
2 E1 Q+ v8 l( P& u3 s喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!

+ x. d3 V. o+ g! l& _! ~这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......3 I; A; J" K6 w% l/ o
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
# P) q/ b$ Y3 z( U& C. Z! ^
6 Q8 {' C+ j6 Z6 |: P1 p
1 u! q8 b2 O' v9 I
$ O6 {7 u' |. U, u( S
! f+ b7 [8 I) l4 t% F' C2 K9 G5 x0 m, y( {* Z7 y! T
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形& e$ R: s. S( y+ J$ S
1 x. E3 _0 `$ q+ o; J" v4 I. m
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的: V1 F1 h+ C% K! d, L: v
; i' m4 O8 z* h. K' a! f# C0 r! s' O
1、正三角形(边长任意)" N) E' J  s( {" R" ^  t

7 K) _( j/ A2 A5 M) I2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色
( H- }" Z( F1 [6 l1 ~) A0 O) s( F6 a' a( O% Z9 _( v; f
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
3 g. a, }% q# E: \" E* i$ l: E8 \! n7 T" {6 Q6 f
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线6 d3 I9 z) l' [; D) i; [! ]1 J! C

% A& [  G7 O8 Z7 W& C( C3 Y  r
& \! T' r& w) F/ q- B下面的不用我说了吧2 S; ]0 t( l; p  H1 d% v; Y0 T- Y

: y1 K1 [. x+ c* m
- P9 V1 R7 z- S5 n' u3 k( A% b
3 E/ g: i% B% r
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。* K; m, g8 I$ H. P7 H
5 O. h0 \* E8 O7 v2 G

9 ~2 y# n7 x6 H5 l" _0 t) w

8 W% {. {- g5 \$ M
$ q- U5 G4 p' Y0 i' U[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 - L7 Q; V) [2 t; ^, D
楼主没有认真看我说的帖子......5 j* p- E9 J  l2 e* E) S4 w- D; G( Y
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的, A6 v1 n* I: u$ m
" r( B; M! l3 ^! R/ G4 u, K

& x- U/ K# l# p0 x# j# O50258
3 {5 V2 }. ]- z1 b
0 }" q- x, u( |* j0 j# p# G
- O# V( ]* E: T& D图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
& Y& |* [* P& M9 ?9 F
# `4 E) I; f! k# r0 B, ~- ^9 H其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
% _; c% ~# ^: [4 P/ U0 n7 B
还是你说得有理,呵呵0 A7 x/ z" L' ]/ V, \+ Y8 p
在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
3 r4 n) [0 K' _( N. y! |8 v* r3 R9 J, R$ ]; R1 b: P: s3 m4 R& M, ?5 p
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
9 C/ F1 L7 A, ?" b  @Z版超牛的,呵呵
- N# M' c6 u! i; ^9 s* K$ r" w% E  c  o2 W5 i! u
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊

- j- V$ d  z, w* A# o( V$ a* L对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。* z7 R+ z9 Y3 Y2 [# A2 [
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,4 E2 ~) T7 X  U) }5 t8 @' i
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。/ j3 S( x$ X+ n; |2 e2 ~( T
用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 3 z" V. k+ n9 _- N- {& z3 f
以O点为中心作正三角形。/ B: S# g0 i3 S% f" O
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,5 {$ J% O2 r, l) B7 ]2 r2 q
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
2 I3 Z) g$ [/ x* V3 O- ^用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
" l! l3 f( z4 g9 r) r, [% a
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
6 k7 G/ Y+ J) K不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
& ]) j" ^6 X% D6 U" A' @5 Y楼主没有认真看我说的帖子......5 V* S- W! h/ _) n
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
" u2 H# b" t. k5 I3 q+ N
$ m1 r* x( e. q( f
/ c! [. C3 s% U# r50258
) O  t: u" [" N, c8 b7 B
  g( D+ a# D9 f6 }! B" ]: ^
# h6 G' S/ m! t8 h2 g* `. }( x图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
# q3 x) G- e0 c9 D9 k# C* g1 ^7 P5 Q# S
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

& Z0 k$ W5 w' k6 P: e* |& l5 U我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀+ n( X  T* B) s8 o  v. j# h
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关* a% l4 p6 V5 c4 T2 T0 ^

. e4 d+ D% J( }5 R0 b& }& e[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
3 D% C- j* P& g7 _* b看你的操作没啥问题呀
* E% ?7 G; I8 ~, ]) g7 q录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
2 Y& D3 f0 |( o! V2 `% K
谢谢。
$ \* L5 I( [; N! }0 i- f) N( m以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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