如何将正三角形拉伸成正四面体？

zzzzzzzzzz · 发表于 2009-2-20 19:34

原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 0 V& M6 ^: \. ^( w: d5 \
喂，六楼的，把你的图删除了！不要在此炫耀高版本，我连网页都慢了许多！快点！

这图跟版本没关系吧？你能看出版本？

truezx · 发表于 2009-2-20 23:11

楼主没有认真看我说的帖子......
角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的

图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形

其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的

1、正三角形（边长任意）

2、通过上图可以看出，四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色

3、复制蓝色，以蓝线为直径画圆

4、复制绿线，使其一个点在蓝线的端点，一个点在圆上，于是得到了红线

下面的不用我说了吧

此外：10z版主的作法原理跟我的一样，假设正三角形的边长为1的话，蓝线就应该是二分之根号三，绿线就应该是六分之根号三，10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的，只不过没有我那么直观而已。

[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

zhw952 · 发表于 2009-2-21 11:08

原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 6 T' ~% I  I- o1 r
楼主没有认真看我说的帖子......
; [* M- p: P2 @2 n角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的
% g8 N$ j* f: B2 q% O3 Y* K; ~& Z& J) R& V. O* u
: c# b; a0 E' A$ z
50258$ V) R2 G- ~( n- `& R4 l

+ ^8 C. F# z$ F" C! u
9 E0 \* j' q- Y1 W  S图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形0 g" X& I4 S% t6 C, b- G" c
3 h+ F+ b0 n' w. I- l7 _$ W  A' @
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

还是你说得有理，呵呵
在此谢了！

xday2000 · 发表于 2009-2-21 11:18

Z版超牛的，呵呵

每次都放个录像，操作简洁直观一目了然啊

difred · 发表于 2009-2-21 11:21

学习好！谢谢！

zhw952 · 发表于 2009-2-21 11:35

原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表 9 \- w+ {: o# a' p, M, @
Z版超牛的，呵呵
+ [5 n3 u- |; H5 }1 u9 O& W. M8 q+ z# Z
每次都放个录像，操作简洁直观一目了然啊

对她的录相我不感冒，每次页面转到那儿，就特慢！

yfzhang · 发表于 2009-2-22 18:36

以O点为中心作正三角形。
以三个顶点为球心，正三角形的边长为半径作三个实体球，
再作布尔交，所得球面体上下交点为m1,m2 。
用“棱锥面”命令，将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

zhw952 · 发表于 2009-2-24 17:02

原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表
5 m# ]1 S1 |# u以O点为中心作正三角形。' U' Y. Q& i& x8 h0 T+ N- ~9 t& r
以三个顶点为球心，正三角形的边长为半径作三个实体球，7 u: e7 H8 N5 o1 j
再作布尔交，所得球面体上下交点为m1,m2 。$ `( v5 L k( c- Z8 Z/ X
用“棱锥面”命令，将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

给个2006版的教程吧

yfzhang · 发表于 2009-2-25 19:53

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.

zhw952 · 发表于 2009-3-3 23:27

原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表
0 M) f( \# w7 K2 A2 f. ^楼主没有认真看我说的帖子......
& ]6 I& N, q, ~  M角度是多少自己画一下就应该知道了，看下图，我是模仿xsbf老师的图画的
- E! F  v) w, ~/ Y& ?# |' r: {3 l5 {

, A& R. z7 S4 a* k2 e( X4 ^50258
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2 T, l7 o- S( N5 w$ P
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形; n* f9 e! o- H3 l* \6 X; C( U

" C7 t9 l  |" w9 J其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

我怎么拉伸不了呢？怪

xuehong51 · 发表于 2009-3-4 08:56

看你的操作没啥问题呀
录像时把范围选小一点就容易清楚，Z10斑竹也是这个问题，跟版本无关

[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

zhw952 · 发表于 2009-3-4 13:18

原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 ( {, [/ {; |# J9 g, U* {7 I; y' j
看你的操作没啥问题呀. Q: y4 Q9 U$ y/ I
录像时把范围选小一点就容易清楚，Z10斑竹也是这个问题，跟版本无关

谢谢。
以前那个教程是软件出了点问题，现在对了！

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另一种作法

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

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