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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表 0 T/ K; l9 ~" x8 k$ O1 e6 S
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
2 f$ b! f* ~7 x7 r
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......0 T1 q7 T; R$ s3 o+ i7 U- _& X" `) t
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
6 v6 }  E. a1 P' w' n7 a" s' ^0 \& [: k( x/ i- V( \6 @7 H
+ e9 [; n' z3 q# P$ _
# s: w4 x% @! Z$ R3 z; H
/ E/ Y" c3 o& C: \. ~

' r3 c% U2 q/ {# v1 o# k# H图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
( g' h5 M+ i; e5 B! ?
0 l( {% B$ _" l2 ?其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的6 Y; ^6 t: E+ I. D0 @
: Z6 k% N0 \  w' A5 x% n
1、正三角形(边长任意)# o+ y0 n, j- y

' g( H! n* l8 @2 Y  @2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色+ c/ r% c& w8 `+ J1 i+ w
2 \- f+ T2 e1 n3 \% m+ ~
3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆+ Q. j4 S+ {6 h' l* ?# P
; m( C) U9 J& j& Y" M" S
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线
+ a* r+ P: x$ I% m
2 u- J& m' {% X3 l) T5 B2 F" h$ y3 p# N7 Z# k4 M, P" Y0 Z
下面的不用我说了吧
" d( G+ t3 c7 t3 ^2 N
, F6 z  p* p+ U
( B8 |* C8 [: [  F* h6 @- V7 V& K! [# \* {; O

3 w8 e* O. {0 P8 F: [此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。' @2 @) d+ S  s+ x7 ~* i" q2 O
; ^8 m  f. c  ~9 \. U& l
' I: q5 I( P/ ^: Q0 u

* Y" o, d# o. H  E: M5 S* Z- Q; f8 Z) P$ G* K9 c2 ~
[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 : K7 y' K* ^0 ]' U9 ?, ?
楼主没有认真看我说的帖子....... V( B& c' n( J) D7 K5 a
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的0 q1 b  E2 ?- F: Q' Y' l

/ n9 m# z  h, Z9 n0 _( f- N, f5 I8 A  z2 |/ ?  v! T7 t+ L
50258
( m# P, K6 a* U( c8 C
& X: @1 b7 H% m$ r2 P% E1 n  P, u2 {3 [$ ?6 p& J* J$ p
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
( S7 f# C. o$ h) e* b
* C  T2 g  a& H7 d  B3 R, Z# ~3 V% ~  d其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
4 E1 x* W- K/ j* C+ E* _
还是你说得有理,呵呵
4 t+ _" S% H9 n9 h& c0 ?在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵3 t( W8 l; Y1 h
: X4 Y% e: ^3 ~
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
! M* j, u5 i5 p5 `3 XZ版超牛的,呵呵' Q  b9 e1 L" D6 |( y( o
2 p2 X% w' J% v0 z4 f, u8 r" l6 E
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
  r) t. M/ v8 _6 r6 J$ p
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
" n8 z7 S: Z; m4 F' e/ a4 G8 E以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,0 E0 ]4 u# C% D" R+ G' E
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
% p. g& ?2 W$ ]3 `( X用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 * P% B0 L3 Z. C" D- K
以O点为中心作正三角形。
9 o8 J: S5 q3 X7 E3 E以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,. u, w) E; j- H5 N
再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
4 z  _& }: P) ?! {  q用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。

6 @9 g+ z# Z+ B% r给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.
5 r3 s& P9 a5 k5 c" S- L' {  T不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 1 r' E/ o) K9 L4 o; o3 ]1 A
楼主没有认真看我说的帖子......  W1 @! M: R) _9 X
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的& U8 _0 z( U. C
6 m. O3 c! s) I( |
* Z& U( |( ^$ z: b  N1 D
50258' I+ V6 Q8 ^* n, J

1 e6 U9 D& h) D  Y
3 O: P6 f- n  T2 {3 m图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形) {& h/ [$ C( P* Y/ B0 I

# e: l' O) X  K: ]' W0 e# C其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...

  D4 i! E4 J4 r& H5 |3 P7 `我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀: g# V: \2 @8 p/ u
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关- L: N! o! K- i6 e. r

  [& ~4 w) a! h' j1 H[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表 * e8 T" K$ f# b  s" y& N! }
看你的操作没啥问题呀/ |4 `: p! d3 N4 z
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关

6 v7 f+ E" m( N; `7 r谢谢。
2 Y# o7 ?5 W3 C  D! D2 P以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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