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楼主: zhw952

[求助] 如何将正三角形拉伸成正四面体?

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发表于 2009-2-20 19:34 | 显示全部楼层
原帖由 zhw952 于 2009-2-20 16:15 发表   d( G: u: }1 u' Q1 t
喂,六楼的,把你的图删除了!不要在此炫耀高版本,我连网页都慢了许多!快点!
* q" K* `, X4 g% U# G) e+ G
这图跟版本没关系吧?你能看出版本?
发表于 2009-2-20 23:11 | 显示全部楼层
楼主没有认真看我说的帖子......
+ }- H9 R/ g, I角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
9 a/ W+ v  d+ w
. t+ y- s- U  h$ n6 v2 o/ B1 A* ^" c) [! I7 U  B4 t

) T  m! A$ E' i% l/ _: D5 v$ {8 g0 \8 ~; a* z+ y
7 l: H4 v  j, @. f" h, w
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
7 M' j* B7 K5 |: Z6 f
$ L7 M6 Y+ \  [9 N) x其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的! I! C/ w5 p7 P! M# `$ T3 V3 ]6 L

& x1 P3 o" u8 D3 f1、正三角形(边长任意)
; q- i4 Q- _% ~( c0 N4 ^+ o7 d: ]
+ N: g* |! O3 H8 r  K7 m- m( I2、通过上图可以看出,四面体的绿线和蓝色就是正三角形中的绿线和蓝色, G% x3 n( u% f* U; d& I8 J

8 v4 u6 K5 I0 z& f: ?" Y& I$ J3、复制蓝色,以蓝线为直径画圆
& M3 `5 G( t- r5 f, y8 T/ s4 Y# a/ r( P5 m5 x
4、复制绿线,使其一个点在蓝线的端点,一个点在圆上 ,于是得到了红线" a- V, Q7 u9 c0 `% m# ^

9 o0 y8 S4 {* b! n& h; R8 I0 y, x3 ~6 a6 m! c8 Y  w* M  U$ p
下面的不用我说了吧
0 V0 s$ c6 E6 j0 G, F9 j  z: @0 g1 y/ ~4 s  U" a( G# ~! v. X

" G- \) `: @9 u# B+ j* a; Q9 }) N$ x) c
' S) V8 G7 ~7 D& s" {2 S
此外:10z版主的作法原理跟我的一样,假设正三角形的边长为1的话,蓝线就应该是二分之根号三,绿线就应该是六分之根号三,10z版主就是巧妙的求出这两个的长度的,只不过没有我那么直观而已。; _- ~1 O+ @# n( ?

$ s$ F. N3 ~5 \5 {, ^, l
0 j: I! i" T' r& k' k

! `- t: F" _3 c  c! |; F3 I
: C0 c" o. y  ]- \; _[ 本帖最后由 truezx 于 2009-2-20 23:14 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-2-21 11:08 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 # q2 H3 f: ?; R2 \% ?; a
楼主没有认真看我说的帖子......5 P* z4 ~! C6 P; F9 S
角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
( g0 s$ V3 b3 p: R& d. t7 F: g- z( I( b# l' f8 t; v: Z

$ ?2 a/ V, @3 E, \( ^0 ^+ y502589 ^1 j, i. r* A6 H" _8 Z
% u) }& {- z5 _0 q2 P; y
# S$ l0 j# r% ]4 `6 v9 B; Y" A  `
图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形
+ C% z( |. a6 R( {  j  Q9 Q* Z
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
( k/ @  U2 U( Q
还是你说得有理,呵呵
  |' n  d- D' w. V( X' `在此谢了!
发表于 2009-2-21 11:18 | 显示全部楼层
Z版超牛的,呵呵
" U$ w9 @2 K9 ^* K
7 f  Z3 t, P4 l% _. B2 O每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
发表于 2009-2-21 11:21 | 显示全部楼层
学习好!谢谢!
 楼主| 发表于 2009-2-21 11:35 | 显示全部楼层
原帖由 xday2000 于 2009-2-21 11:18 发表
& v- l' v9 E0 y$ f+ wZ版超牛的,呵呵* H$ A/ G- R) N- w5 N- H
# ^# v7 M- F9 w$ N& L8 f" B
每次都放个录像,操作简洁直观一目了然啊
. `+ ?; D+ W7 N8 v: S: q4 w
对她的录相我不感冒,每次页面转到那儿,就特慢!
发表于 2009-2-22 18:36 | 显示全部楼层

另一种作法

以O点为中心作正三角形。
' `. z/ r7 a) {& [9 ?  }5 O以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
2 D1 L; A3 |9 Y/ Q: U2 R再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
# \! d& m( l- y用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
 楼主| 发表于 2009-2-24 17:02 | 显示全部楼层
原帖由 yfzhang 于 2009-2-22 18:51 发表 3 S* |- l, B+ H1 z' g  g
以O点为中心作正三角形。. [' j. Z  O' J$ R/ q6 ?
以三个顶点为球心,正三角形的边长为半径作三个实体球,
4 ]1 H; b% m+ _$ s8 {再作布尔交,所得球面体上下交点为m1,m2 。
- ]4 g- Z" W' a# K) Q; \用“棱锥面”命令,将正三角形从O点拉伸到m1或m2, 得正四面体。
: {% S% S! X2 N1 T4 K4 G, f
给个2006版的教程吧
发表于 2009-2-25 19:53 | 显示全部楼层

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令

如果ACAD中还没有"棱锥面"命令,可以在创建了三个圆球的交集以后,用四次平面切割,割出正四面体.1 N1 Q% t8 z- a  H+ |& y
不过, 这么做就不如z10提供的方法简洁快捷了.
 楼主| 发表于 2009-3-3 23:27 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2009-2-20 23:11 发表 9 t* r1 b5 X& S, T6 |& s
楼主没有认真看我说的帖子......
# x0 {- h: m8 ^- y2 p角度是多少自己画一下就应该知道了,看下图,我是模仿xsbf老师的图画的
* ?4 j) \* {7 I& ?9 m
9 O3 C- V/ d" L4 e# R) x- T3 I3 B) f# u) n
50258
3 `* j. p/ X6 Z3 P! R
) D) Q0 W& n5 I* M) l9 X* q& ?
$ G8 e  @' d# z2 E: x图中红线、绿线和蓝色线构成一直角三角形0 I$ i, S2 u/ n+ V$ u
) R" O. X, f$ G& w4 C; z$ t% [
其实完全用尺规法可以求得四面体的高度的 ...
# i; l- }( S: e
我怎么拉伸不了呢?怪

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发表于 2009-3-4 08:56 | 显示全部楼层
看你的操作没啥问题呀, G6 V1 {/ p: u  K3 `( G6 X
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关0 b5 @! K3 v" h7 N3 B
5 ^- @" b) B' e% h- C! j% o
[ 本帖最后由 xuehong51 于 2009-3-4 09:02 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-3-4 13:18 | 显示全部楼层
原帖由 xuehong51 于 2009-3-4 08:56 发表
% s9 J9 j- e4 o# q) k看你的操作没啥问题呀3 U5 F- o+ z& T% \1 g; c
录像时把范围选小一点就容易清楚,Z10斑竹也是这个问题,跟版本无关
* H' A4 B& b* }. i
谢谢。
# i' n4 `1 I+ I( r1 Q0 [7 d4 }! D以前那个教程是软件出了点问题,现在对了!

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