[闲聊] 此题不难，寻多解?

原帖由 zxh0034 于 2009-9-10 09:22 发表 / {: T) n+ v2 L4 v  b" p# o
yimin0519与z版主的题解，基于解方程结果做出。是否存在平几的作图解呢？

原帖由 yimin0519 于 2009-9-10 14:29 发表
. Y6 [- T& o( X/ A% T6 |" k' k不管怎么改变尺寸，只要是圆弧的圆心在正方形一角的这类“三等二切”题都可以用17楼这个解法！！

原帖由 yimin0519 于 2009-9-10 14:05 发表 ; T: h( ?" Z- s5 B8 i
* r- H5 I6 U' G9 v

( r; Y5 @5 E8 {  i9 v只要作图巧妙，计算何尝不等同画几作图呢？, {. o8 Q; Q5 U, F9 S6 X

+ H! {$ x4 C0 X! e7 {! B你要寻根究底？那你看看下图演示的动半径圆和切线长度等于动半径的切线圆交点的轨迹就知道了（他就是7/9倍边长的45°直线哦）:
" z3 P) v3 H, H
/ h& @: I9 @/ S$ d6 [61425

原帖由 yimin0519 于 2009-9-10 14:19 发表 , M2 n) S/ n' f, O' H
由轨迹法派生出来的几何作图法：
- o8 _$ F& m. n6 Y5 d" N. i& m
  Z3 }% a5 M  s+ _( Q61427

原帖由 yimin0519 于 2009-9-10 20:02 发表 : j* T$ F5 O# E& \/ D- X
Z版主这“求”半径的法子到还是不少啊。

原帖由 童话旋律 于 2009-9-10 09:28 发表
) H0 R: E1 J3 s1 t3 U, n感觉还是 不懂

原帖由 zzzzzzzzzz 于 2009-9-10 22:05 发表 . O0 T6 B% n' ~9 {/ ?* K

原帖由 yimin0519 于 2009-9-11 12:29 发表
; C4 }6 K3 z' O楼上老Z，你的“机关还没算尽”啊，  

原帖由 zxh0034 于 2009-9-11 15:42 发表 2 e( O% N4 `# `, w
此题的解法确有新颖之处。z版主灵活娴熟地使用切线轨迹作图法，来确定切线的位置与大小，佩服！% V! c% T0 J* Z
yimin0519利用两圆内公切线的轨迹图得到a值与位置，与方程给出的解法相互印证，确具匠心！- K0 y, X) K5 f9 M! z" I, R
在下受益颇多，但也 ...