阿氏圆 （你说的应该说这个吧，网上搜的）
! @/ | m ` v$ H已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆7 s' I2 p6 g) |2 x7 x8 n+ i) ]
编辑本段轨迹方程; b/ O8 S& o% g. n
令A为坐标原点，B的坐标为(b,0).则动点P(x,y)满足 + p" Z# B/ G3 b5 M$ j, {
PA/PB=k 而PA=根号[(x-a)^2+y^2] PB=根号[x^2+y^2] $ B B: L# y. }5 C2 c9 D ]) }
整理得 (1-k^2)(x^2+y^2)-2ax+a^2=0
! E# N1 [5 i+ q6 C 当k不为1时,它的图形是圆。 ) c# h4 G' H# j8 S" `
当k为1时，轨迹是两点的中垂线。 |
发表于 2011-6-16 19:18
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