阿氏圆 （你说的应该说这个吧，网上搜的）
3 A! B: y4 k. ^' i7 ]已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆. J0 U$ C- B! K. {7 b6 j
编辑本段轨迹方程" V9 G& r4 r! [+ L- F
令A为坐标原点，B的坐标为(b,0).则动点P(x,y)满足
+ C# L4 i3 e$ ]0 g PA/PB=k 而PA=根号[(x-a)^2+y^2] PB=根号[x^2+y^2]
; D! r: Q( d8 @5 w! k, y. X, N 整理得 (1-k^2)(x^2+y^2)-2ax+a^2=0 $ V: `( h' t; h, f- y9 `; S. ?2 } \
当k不为1时,它的图形是圆。
/ ~0 j# S9 U1 e( J5 M) H- M 当k为1时，轨迹是两点的中垂线。 |
发表于 2011-6-16 19:18
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