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1 H4 N$ n1 Z& J$ v5 {& r
对于此题的解，由于几何关系较为明确，我又没有找到其他方法来解决，所以，我直接计算出制图所需要的尺寸关系进行作图。下面是我的解答过程：
( }6 U; V" i4 l% w3 d# K$ Z7 B一.分析题图：（如图1、图2）* `/ t- i/ ^: A' g, N$ k
设边长AB=m，AF=AH=a，则FB=BG=m-a；（AF=AH与FB=BG证明省略）
0 P0 A$ @- @7 U4 @& D" K I 设小圆半径为r，大圆半径为R；R=2r；AS=a+r，2 c7 v5 C( V9 W, J: b9 v6 K
线段SB=ST+TB=5r+a；（ST=2R=4r；' p4 X5 C. @: p
（TB=AS=AH+HS=a+r4 ~8 \) [/ o" z: C0 y7 U; ~0 W
同时SB=BG+SG=m-a+r；
7 Y+ G1 x, G+ i D, t0 |% q" ` 所以5r+a=m-a+r；7 ]4 z- i1 x- C. X7 q4 ~& |
得到a=m/2-2r……………………………………………………等式1
; R3 \$ P7 v8 W5 F& E) U 因为大正方形面积=4个小三角形面积+中间小正方形面积
9 \* r. q8 o8 B8 F" d7 ^* \: G 所以m^2=4(a+r)（5r+a）/2 + (4r)^2…………………………等式2
" L5 K: z) ` f! Y
2 R- m9 C2 e; Q# ]& [' @7 o 联立等式1、等式2可得 m=（√6+1）R! E8 i' h( p3 ~$ }0 U h
自此确定了小圆直径与正方形边长的关系，即 m=（√6+1）d（d为小圆的直径）6 `& \8 K: K/ b" U7 i
二.CAD作图：
; a, O( w$ D( z' E) L6 T 1.根据图2所示的方法来确定√6+1的长度，即线段QW。（为了显示清晰和稍后数据放大后失真能较! R! ~; q3 l) C! `* i
小，我采用10倍的√6+1
# |- \8 U# m: e: }: X8 |3 | 2.以QW为边，作出正方形ABCD，以正方形的中心为圆心，10为半径作中间的圆；- d" l" S l. S8 I7 F- V
3.分别过A、B、C、D四点，作中间圆的切线，并将其延伸到正方形的四边；, X8 s2 G8 [& D( D: |
4.点击菜单栏上的“绘图”--“圆”--“相切、相切、相切（A）”，然后点击线段AB、BS、AS，可作出同时切三条线的小圆，此小圆的直径为中间圆直径的一半；
& k( s; A+ J6 ^# h 5.依照步骤4的方法画出其他的四个小圆；$ r8 ]/ a W& \ w
6.修剪掉图上多余的线条，标注相应的尺寸，制图完毕。
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2 F! E! H3 {) V8 I, o D" `0 I) ]等待更优解。。。^_^ |
发表于 2012-2-7 15:27
很简单啊，
新手，不知道画的对不对