% t7 z% Z7 A; Q3 o$ k! F: T- e3 `( ]: j
对于此题的解，由于几何关系较为明确，我又没有找到其他方法来解决，所以，我直接计算出制图所需要的尺寸关系进行作图。下面是我的解答过程：0 z4 A& o, e* G
一.分析题图：（如图1、图2） ?' J* f) V' ^1 W" r+ O, u) x
设边长AB=m，AF=AH=a，则FB=BG=m-a；（AF=AH与FB=BG证明省略）
$ _, r g4 y1 h; Q7 I 设小圆半径为r，大圆半径为R；R=2r；AS=a+r，
4 I1 K* r' @6 r6 U, c 线段SB=ST+TB=5r+a；（ST=2R=4r；7 x3 h4 H) c1 a& M! ^- l/ H
（TB=AS=AH+HS=a+r) O* R7 q) v/ _1 w# n4 I
同时SB=BG+SG=m-a+r；
6 F6 i5 P/ V6 h 所以5r+a=m-a+r；9 T/ L$ @4 d; r1 e; }
得到a=m/2-2r……………………………………………………等式1. T3 ]1 T$ k7 ~
因为大正方形面积=4个小三角形面积+中间小正方形面积
, C, @, t7 J0 m 所以m^2=4(a+r)（5r+a）/2 + (4r)^2…………………………等式2
: f1 K8 W: i7 ^8 O
7 V$ T, p% Q' ~9 a7 [0 f, c& w 联立等式1、等式2可得 m=（√6+1）R
+ H7 a. y& W: O. ]8 a! \ 自此确定了小圆直径与正方形边长的关系，即 m=（√6+1）d（d为小圆的直径）
8 r! ^* C+ v+ c" {二.CAD作图：0 Q# Y0 t; f1 Y3 }$ L& ]
1.根据图2所示的方法来确定√6+1的长度，即线段QW。（为了显示清晰和稍后数据放大后失真能较. P1 m; W; N: v2 a1 |+ @
小，我采用10倍的√6+1
% s6 i% r" t2 k6 ]9 B# J0 a 2.以QW为边，作出正方形ABCD，以正方形的中心为圆心，10为半径作中间的圆；
6 _0 f; h1 u' ^ D 3.分别过A、B、C、D四点，作中间圆的切线，并将其延伸到正方形的四边；
3 H# _6 a5 K# T- @, S+ u 4.点击菜单栏上的“绘图”--“圆”--“相切、相切、相切（A）”，然后点击线段AB、BS、AS，可作出同时切三条线的小圆，此小圆的直径为中间圆直径的一半；4 v$ _/ {+ K% Q1 O1 T
5.依照步骤4的方法画出其他的四个小圆；
& P1 D- O; t& P) ^/ L 6.修剪掉图上多余的线条，标注相应的尺寸，制图完毕。 4 p* y4 m3 M& c: n
/ H; E3 x/ l+ B等待更优解。。。^_^ |
发表于 2012-2-7 15:27
很简单啊，
新手，不知道画的对不对