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' H! G; G# t: @" `; T) w
对于此题的解，由于几何关系较为明确，我又没有找到其他方法来解决，所以，我直接计算出制图所需要的尺寸关系进行作图。下面是我的解答过程：, [7 x, s+ t. l: {( N
一.分析题图：（如图1、图2）
$ Z" L" e2 [0 F. O 设边长AB=m，AF=AH=a，则FB=BG=m-a；（AF=AH与FB=BG证明省略）4 \: d p" ?: b
设小圆半径为r，大圆半径为R；R=2r；AS=a+r，
* s K+ A# W' w9 ^9 g& `8 e 线段SB=ST+TB=5r+a；（ST=2R=4r；( n6 `# A% Y. D3 G( ]0 r
（TB=AS=AH+HS=a+r
4 @1 W0 M+ }8 s, n9 {: A 同时SB=BG+SG=m-a+r；
6 ~. l; i$ a0 q& ?* f4 q9 Z" O 所以5r+a=m-a+r；
9 m& b4 x- u" L- n0 o 得到a=m/2-2r……………………………………………………等式1
/ _5 W2 E b( j- H( X7 K 因为大正方形面积=4个小三角形面积+中间小正方形面积6 R# I* e" }0 Q% D1 C$ k) g& t) @& l
所以m^2=4(a+r)（5r+a）/2 + (4r)^2…………………………等式23 Y* f/ _# M' g
- O6 a5 s$ G) u; C, G, u
联立等式1、等式2可得 m=（√6+1）R. ~. v9 E' @- h
自此确定了小圆直径与正方形边长的关系，即 m=（√6+1）d（d为小圆的直径）: S7 B9 L( Q- m1 ~
二.CAD作图：$ Q7 }5 C: h. N/ M
1.根据图2所示的方法来确定√6+1的长度，即线段QW。（为了显示清晰和稍后数据放大后失真能较" O% c: c0 F6 J+ g( f
小，我采用10倍的√6+1
9 X) ]2 B1 g }0 e3 e+ [ 2.以QW为边，作出正方形ABCD，以正方形的中心为圆心，10为半径作中间的圆；8 g( X3 ^3 w+ @8 L$ d. o
3.分别过A、B、C、D四点，作中间圆的切线，并将其延伸到正方形的四边；& p3 i) E, _) h( V; f7 V8 \& ]+ ^3 p
4.点击菜单栏上的“绘图”--“圆”--“相切、相切、相切（A）”，然后点击线段AB、BS、AS，可作出同时切三条线的小圆，此小圆的直径为中间圆直径的一半；
/ Q0 R/ r+ V3 _8 f 5.依照步骤4的方法画出其他的四个小圆；
9 Q4 W/ P1 Z i" z' p5 G7 h5 k4 c 6.修剪掉图上多余的线条，标注相应的尺寸，制图完毕。 4 q& ^. p9 ^8 D& Q! t
" H) g& E6 \. l
等待更优解。。。^_^ |
发表于 2012-2-7 15:27
很简单啊，
新手，不知道画的对不对