( V$ J. ^0 G2 e- x7 q- p
* {* a# n# c0 I% U
对于此题的解，由于几何关系较为明确，我又没有找到其他方法来解决，所以，我直接计算出制图所需要的尺寸关系进行作图。下面是我的解答过程：
$ a- x, T1 v- _- _8 u. H0 n: p一.分析题图：（如图1、图2）
3 f3 o; d! _0 |% r' j# [ 设边长AB=m，AF=AH=a，则FB=BG=m-a；（AF=AH与FB=BG证明省略）
+ W: E. {+ a# s, n; A! F2 Y 设小圆半径为r，大圆半径为R；R=2r；AS=a+r，
" w: R/ d2 p4 K! ?7 |5 R" g 线段SB=ST+TB=5r+a；（ST=2R=4r；, [7 f6 \) d! y/ f. [) z1 q
（TB=AS=AH+HS=a+r
" G3 M( x$ h& |- p+ N 同时SB=BG+SG=m-a+r；' P; V: u: i2 s8 i# W5 l8 J
所以5r+a=m-a+r；
6 c3 h: z+ U7 W8 _& N1 m; u- r( I- ` 得到a=m/2-2r……………………………………………………等式1
" ]7 I& ~- _! v% e9 m7 i$ T 因为大正方形面积=4个小三角形面积+中间小正方形面积
8 x( P) C# Y* A9 c+ l5 |$ U* w 所以m^2=4(a+r)（5r+a）/2 + (4r)^2…………………………等式2, Z( O. N1 o; ~8 m7 F
3 `% S* \6 F0 G* @
联立等式1、等式2可得 m=（√6+1）R
3 K; T* D5 c' q0 n% Z: X8 m 自此确定了小圆直径与正方形边长的关系，即 m=（√6+1）d（d为小圆的直径） @: t6 B9 |, z' e7 i
二.CAD作图：
( L B: B }% X& x* h- }2 ~ 1.根据图2所示的方法来确定√6+1的长度，即线段QW。（为了显示清晰和稍后数据放大后失真能较2 B6 b5 }, q8 S' j
小，我采用10倍的√6+1
5 A! e2 U2 G5 E4 O( ?6 H 2.以QW为边，作出正方形ABCD，以正方形的中心为圆心，10为半径作中间的圆；
: S4 W8 S; ]) i 3.分别过A、B、C、D四点，作中间圆的切线，并将其延伸到正方形的四边；
3 }& W$ r. C/ T9 y, l; j 4.点击菜单栏上的“绘图”--“圆”--“相切、相切、相切（A）”，然后点击线段AB、BS、AS，可作出同时切三条线的小圆，此小圆的直径为中间圆直径的一半；
4 Q6 `/ x8 M3 ~& s 5.依照步骤4的方法画出其他的四个小圆；
" X* y( a1 p/ T$ }' [" c 6.修剪掉图上多余的线条，标注相应的尺寸，制图完毕。
0 ]# f9 t) g! q( _5 \7 i% L+ O
$ N) |, \% ^: {, [( v Q等待更优解。。。^_^ |
发表于 2012-2-7 15:27
很简单啊，
新手，不知道画的对不对