0 [( @; }1 Y) ~6 ^5 z4 j
9 `, O3 I6 \% U: {- m; E
对于此题的解，由于几何关系较为明确，我又没有找到其他方法来解决，所以，我直接计算出制图所需要的尺寸关系进行作图。下面是我的解答过程：
8 s' [! T4 ^- I, C7 T, B一.分析题图：（如图1、图2）
. @. d, w! }; ~ 设边长AB=m，AF=AH=a，则FB=BG=m-a；（AF=AH与FB=BG证明省略）
4 M- v( D2 E7 ^ V, Y8 f7 J 设小圆半径为r，大圆半径为R；R=2r；AS=a+r，% q+ b9 h$ `& c/ I: M
线段SB=ST+TB=5r+a；（ST=2R=4r；* D1 J% ?9 U' _* p
（TB=AS=AH+HS=a+r, \" O! E5 H8 Z3 f, z
同时SB=BG+SG=m-a+r；6 W2 L& l% a' A* @( n* z
所以5r+a=m-a+r；2 H0 ^# M" G, ~/ V6 L# ^8 g6 [% V
得到a=m/2-2r……………………………………………………等式1
, G; C( Y1 i" I, D- y. s 因为大正方形面积=4个小三角形面积+中间小正方形面积
) }' E% P6 Q0 P* O& u, Q6 h8 I" M 所以m^2=4(a+r)（5r+a）/2 + (4r)^2…………………………等式28 c. X! c- G0 }) C0 r( x
8 t$ B a# W0 g4 T# P- Q- S 联立等式1、等式2可得 m=（√6+1）R. t k9 P* m( i6 f
自此确定了小圆直径与正方形边长的关系，即 m=（√6+1）d（d为小圆的直径）3 `" F- h* l. @2 U4 k" Y: B1 k# C
二.CAD作图：# q7 L% G' K( P* n
1.根据图2所示的方法来确定√6+1的长度，即线段QW。（为了显示清晰和稍后数据放大后失真能较
8 P5 Y# d1 n6 o% M9 |) i 小，我采用10倍的√6+1
; w7 V( S' A% Q& D 2.以QW为边，作出正方形ABCD，以正方形的中心为圆心，10为半径作中间的圆；
8 V/ T4 K( l/ r 3.分别过A、B、C、D四点，作中间圆的切线，并将其延伸到正方形的四边；* n3 f. T/ q( b" G( x7 x, `
4.点击菜单栏上的“绘图”--“圆”--“相切、相切、相切（A）”，然后点击线段AB、BS、AS，可作出同时切三条线的小圆，此小圆的直径为中间圆直径的一半；
; {6 d. c* i( g+ |& ^3 A1 w 5.依照步骤4的方法画出其他的四个小圆；3 I. b- V6 W* C; F9 H( R1 d, X
6.修剪掉图上多余的线条，标注相应的尺寸，制图完毕。 : c1 c& |0 _% w0 A( s0 x5 w! Q2 Q
; U$ @' L- G3 x0 Y等待更优解。。。^_^ |
发表于 2012-2-7 15:27
很简单啊，
新手，不知道画的对不对