曲面造型最全科普，3D设计师必懂（2）：连续性

liushuohua

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: R% N% c% z# \6 b4 \之前分享的《曲面造型最全科普，3D设计师必懂（1）：NURBS曲线》反响不错，博主抱着得瑟又有点小骄傲的心情，又整理了一篇新的文章进行分享——曲面造型功能中需要重点掌握的连续性，保证曲面造型的流畅性和准确性。最后附上一点小知识——曲面造型的几何元素介绍，结合软件来介绍可能会更加直观，中望3D跟proe、ug、solidworks都是类似的三维设计软件，因此在大的功能上都是一致的，所以如果你是学proe，ug，solidworks，这篇文章也是很好的参考！

图/中望3D绘制的头盔曲面
2 w, S# }: v& B1 \+ L. y①曲面连续性介绍
( x) Y* y6 y- I/ Q在曲面造型过程中，经常需要关注曲线和曲面的连续性问题。曲线的连续性通常是曲线之间的端点连续问题，而曲面的连续性通常是曲面的边界之间的连续问题。曲线和曲面的连续性通常有位置连续、相切连续和曲率连续等类型。
+ }( _/ z) |0 n& m, p# G. I: B% A# \1. 位置连续性：曲线在端点处连接或者曲面在边界处连接。通常称为CO连续。


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5 m9 t- Y6 f% u! G& e" l/ [8 d( [; q+ n图/曲线位置连续


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' E) M& h( ?* o9 n+ s4 F% F2 j/ i6 y图/无约束曲面
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2. 相切连续性：对于曲线的相切连续，要求曲线在端点处连接，并且两条曲线在连接点处具有相同的切向，并且切向夹角为0；对于曲面的相切连续，要求曲面在边界处连接，并且在连接线上的任何一点，两个曲面都具有相同的法向。相切连续通常称为C1连续。

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0 I0 H: b1 z. y% c5 R8 H  `( ]图/曲线相切连续
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* C- g, N. k  x( X7 W# r/ }图/相切约束曲面
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& m* U  ]5 g) y3.曲率连续性：对于曲线的曲率连续 ，要求在C1连续的基础上，还要求曲线在连接点处曲率具有相同的方向，以及曲率大小相等；对于曲面的曲率连续，要求在C1连续的基础上，还要求两个曲面与公共曲面的交线也具有C2连续，[曲率误差是一种相对误差，如果两条曲线在连接点处分别具有曲率R和r，并且R>r，那么曲率误差计算如下是]
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图/曲线曲率连续分析
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图/曲率约束曲面
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0 t0 c# @* Y( {" F" p! o4 u+ E②曲面造型几何元素
曲面造型通常使用点、曲线和曲面来表示三维物体的外形。几何元素包括点、曲线和曲面3类，下面简单介绍曲线和曲面两类元素。
1 曲线：曲线的几何元素包括直线、圆弧、椭圆、抛物线、双曲线、NURBS（非均匀有理B样条）样条曲线。
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* \4 `6 {5 W8 K* E! p8 r+ P, B   中望3D的线框工具栏
* b3 b0 Y& d$ w& b/ Z& r2 曲面：曲面的种类包括圆柱面、圆锥面、球面、拉伸曲面、旋转曲面、扫描曲面、放样曲面、B样条曲面。在ZW3D系统中，利用直纹面、圆形曲面、锥形曲面、网格面以及自由曲面成型等功能构建的曲面是B样条曲面。

! x: K* O8 X' x/ e; o  `中望3D的曲面工具栏

; K* i: c6 q. \' y  R, M+ n3 ~: m图纸推荐：莫比乌斯环    船用锚机