小小趣题--面积之比

xsbf · 发表于 2007-8-29 18:35

让大家重温一下初中的问题，有谁还想得起这里为什么吗？

xuziling · 发表于 2007-8-30 08:24

好象有点不对哦~可能我理解错了楼主的意思~
设红的面积为1则S绿=1-3(N-1)/N/N
N=3,4,5,6......
我用excel算了下,只有4是0.43

xuziling · 发表于 2007-8-30 08:53

其实就是面积比的问题,三角形面积=底*高/2
面积比就是底长比*高长比
底长比是好看的,高长比其实就是另一条边的比
下面以3等分为例

如图所示蓝三角面积为(还是红的面积为1)

1/3)*(2/3)=2/9
所以绿的面积为:1-3*2/9=1/3
面积比为:1/3而不是0.43

truezx · 发表于 2007-8-30 09:51

三角形面积公式有一个:

truezx · 发表于 2007-8-30 09:53

原帖由 xuziling 于 2007-8-30 08:53 发表
! @4 S, D2 Q! \& c& ?4 Y$ _9 a其实就是面积比的问题,三角形面积=底*高/2
& i. r, E& _# E: E9 k面积比就是底长比*高长比6 ^/ I- r4 S) [$ q7 o* t
底长比是好看的,高长比其实就是另一条边的比. [$ K" T5 {3 u. c& O0 _
下面以3等分为例
# o+ p/ z% c4 z ]154258 n- D6 c M* a
如图所示蓝三角面积为(还是红的面积为1)1/3)*(2/3)=2/9
: F: E* N' H; h6 A" B/ F9 s所以绿的 ...

你没看清题，呵呵，你做的是三等分一条边，楼主的题是四等分，不过你的思路是正确的

SDFSD · 发表于 2007-8-30 10:00

学到了不少啊!!!好

xuziling · 发表于 2007-8-30 11:05

原帖由 truezx 于 2007-8-30 09:53 发表 # |8 N3 S& `7 t( T% {: _

: \6 D h Z2 V# M( }) F9 K E. \) r% |2 e, x8 y; R) X7 Q2 `
你没看清题，呵呵，你做的是三等分一条边，楼主的题是四等分，不过你的思路是正确的

恩!回头看了一下,理解错了楼主的意思,我以为那个定值是一样的,所以举个3的来说明3和4是不同的!
楼主的意思是不管几分,比值是一定值

bzh_2008 · 发表于 2007-8-30 14:02

他们的面积之比：小：大=1-3（n-1)/(n*n)
其中n为平分的份数
n=4时比为0.4325
n=5时比为0.52

feicj · 发表于 2007-8-30 14:30

想知道更多更好的几何知识吗

来看看吧

http://www.askcad.com/bbs/thread-12001-1-1.html

shell2004 · 发表于 2007-9-1 23:00

一个较为复杂的平面几何问题，现在都忘记了啊！！！！

zhangwf1023 · 发表于 2009-4-27 13:07

这个看不懂，文化低了点

tomdent · 发表于 2009-6-9 16:48

1-0.25*0.75*3=0.4375

爷们儿0 · 发表于 2010-5-10 14:53

还真是0.43噢，不简单，俺花了好长时间才做出来的。

souhu625 · 发表于 2010-5-10 15:09

这算不算是个新发现呢

yjay520 · 发表于 2011-2-25 17:08

这应该就和圆周率是一样的概念吧，

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[练习] 小小趣题--面积之比

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