设为首页收藏本站
切换到宽版

CAD设计论坛

 找回密码
 立即注册
CAD设计论坛»论坛 › AutoCAD专区 › AutoCAD二维设计（含画法几何） › 2025-图18
论坛新手常用操作帮助系统等待验证的用户请看获取社区币方法的说明新注册会员必读(必修)
12
返回列表 发新帖
楼主: guzhenfei

[闲聊] 2025-图18

[复制链接]
jinqiu714
发表于 2025-9-23 10:50 | 显示全部楼层
jinqiu714 发表于 2025-9-22 11:248 T( j" |0 t' F/ D- B% c. [
好的，稍显啰嗦，凑合看吧，不好意思。

6 a' ^' z% j+ N: y4 M* B3 A" o第一图的顺序应在最后，啰嗦的是原理图，作图就不用这么麻烦了。) b# P8 s. x% X& ~% h
论坛操作帮助 | 常用工具软件下载 | 获取社区币方法 | 新手必看帖 | 什么是灌水? | 会员积分等级说明 | 免责声明 | 隐私声明 | 更多帮助…
回复 支持 反对

举报

yimin0519
发表于 2025-10-23 18:20 | 显示全部楼层
把内接正三角形改成一般三角形：. x% |$ [) m1 r4 c
: S& d- I& S5 M% ^3 g. T

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？立即注册

x
论坛操作帮助 | 常用工具软件下载 | 获取社区币方法 | 新手必看帖 | 什么是灌水? | 会员积分等级说明 | 免责声明 | 隐私声明 | 更多帮助…
回复 支持 反对

举报

jinqiu714
发表于 2025-10-24 08:53 | 显示全部楼层
yimin0519 发表于 2025-10-23 18:20/ z& A0 s% F: e
把内接正三角形改成一般三角形：
$ M, B* l" U2 F6 t- m
感觉做法与楼主原题的做法一样，前提是：内接三角形相似（且相对方向一致）时，密克尔点为一定点。) g, ~1 E- t5 r, _4 X
论坛操作帮助 | 常用工具软件下载 | 获取社区币方法 | 新手必看帖 | 什么是灌水? | 会员积分等级说明 | 免责声明 | 隐私声明 | 更多帮助…
回复 支持 反对

举报

yimin0519
发表于 2025-10-24 10:29 | 显示全部楼层
jinqiu714 发表于 2025-10-24 08:53
- g+ i6 ?  g6 Y, D& Z1 P8 c感觉做法与楼主原题的做法一样，前提是：内接三角形相似（且相对方向一致）时，密克尔点为一定点。

9 D+ B. N' w* F17楼这题用下面这个办法应该是算是一种解决办法，楼主的题目亦可参照此法（可按此将我原来的回贴再简化一些）：
. R. Q2 E" p. r" O) O, O
% v1 u3 H5 S# [( Q; g0 v
( {  g% ]; c3 {  [! Q; D6 }局部放大可看的更清楚一些：
, E1 K- H6 a+ Z( x6 r
3 t3 h# y9 `- y

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？立即注册

x
回复 支持 1 反对 0

举报

yimin0519
发表于 2025-10-24 10:34 | 显示全部楼层
发17、19楼帖子的目的是抛砖引玉，希望大家能解决下面这道题（据解析几何分析室是一元二次方程，那么说明一定有尺规作图方法的解的，本人还在研究中）：( a/ ~- `# L7 _$ k0 L. ?

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？立即注册

x
回复 支持 反对

举报

guzhenfei
 楼主| 发表于 2025-10-24 20:06 | 显示全部楼层
yimin0519 发表于 2025-10-24 10:29) t9 ~' M9 z/ b
17楼这题用下面这个办法应该是算是一种解决办法，楼主的题目亦可参照此法（可按此将我原来的回贴再简化一 ...

3 N+ v: `  ?9 _有通解。高！3 y0 L5 ]: }" ]! Z* k% r
问一下：图示中有角度差的关系。是否在列方程时有三角函) T4 o! p' |- a. N' I
数的“积化和差”或"和差化积"关系的转换。因为我在构思此图时，考虑到有缩放关系。即使不能直接几何缩放，也有方程求解。
, H) @2 ~8 _/ q" y

点评

yimin0519
至少有四个角度参数的存在，虽然是一元二次方程，但无论积化和差还是和差化积，都是不可能化简到可以用来作图的程度，因为一次项系数和常数项系数太复杂了。  发表于 2025-10-25 17:51
回复 支持 反对

举报

yimin0519
发表于 2025-10-25 17:57 | 显示全部楼层
本帖最后由 yimin0519 于 2025-10-25 19:30 编辑
7 ?8 f7 M8 g( c7 q7 y8 q! g4 m0 o! f
guzhenfei 发表于 2025-10-24 20:06
3 R9 y6 W1 W. \" B, {, M3 A' B6 N8 O有通解。高！# O; D" o" b3 Q/ n3 J) U: v2 D4 D# y
问一下：图示中有角度差的关系。是否在列方程时有三角函
1 q' b7 U0 e0 j, m! B/ s/ x+ i数的“积化和差”或"和差化积"关 ...
4 K! D) ~' d  r& D% p$ T" p% X
近日有高手弄出了内接正三角形的原位“不动产”尺规作图方法，本人精简了其步骤并改为一般内接三角形的尺规解:, I7 _( h6 W  @8 B
8 `2 _, ^: k$ H
后续详细过程如下：3 ]" g: H1 l0 C
  A% D/ J# P# x! e! \5 g% S

& o+ N, y: L' k, O* @1 F

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？立即注册

x
回复 支持 1 反对 0

举报

yimin0519
发表于 2025-10-25 20:23 | 显示全部楼层
guzhenfei 发表于 2025-10-24 20:06% r9 z/ \0 @& e% r, ~+ p$ a
有通解。高！! `4 w: O6 c! @) [2 I2 I9 [! c! O
问一下：图示中有角度差的关系。是否在列方程时有三角函
$ U7 L0 i% o: t* z# {' B* B0 z数的“积化和差”或"和差化积"关 ...
" C' }. _+ n! @& m5 [# @5 r
用三角函数的万能公式将四个角∠B、∠C，∠D，∠F的半角的正切值以b=tan(B/2)、c=tna(C/2)、d=tan(D/2)、f=tan(F/2)代替，令k=tan(∠BDF），则k为下面这个一元二次方程的其中一个解：
& c( i6 ]0 i0 g1 `1 b) T4 j
5 D+ j% f' r" y" N4 r7 K一元二次方程：
6 `5 R$ `: O  L: s+ t. T, D3 o2 Q; w! i
分解因式后的一次系数：
0 i  v5 g) A0 i- c% w8 [+ U3 d' z& k$ B- j' g: Y% E/ `' k/ Y
分解因式后的常数项：; d" V2 F/ t. v, V/ o, r9 \1 c- C

6 P0 N" }0 \2 J% P6 v. v将一次项系数于常数项化简后得到的结果更为复杂！！所以欲以方程形式来求作图形，只能是超、超、超人去干的活。
3 \( r  L, J5 H

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？立即注册

x
回复 支持 反对

举报

guzhenfei
 楼主| 发表于 2025-10-25 23:11 | 显示全部楼层
yimin0519 发表于 2025-10-25 17:57! E& U. B. X. t6 q& z2 z
近日有高手弄出了内接正三角形的原位“不动产”尺规作图方法，本人精简了其步骤并改为一般内接三角形的尺 ...

2 a, \9 r* U: l+ c5 L8 c: b谢谢分享！0 A4 L& G" i) _6 k
下图有两等圆已作出。应该还有其它的方法作出剩余的部份。' p: `  F! l  W7 l9 \; ?' Y- Q
  Q. C- n2 R, @4 U- n, a2 T- `) c% Y
有时间再研究。
( K" G: v9 Z) `) _7 ]$ E$ \! {( j6 v

* z" j# F* h1 l4 _3 P
/ G6 K1 ?. H! D6 ~, u* G" o

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？立即注册

x
回复 支持 反对

举报

guzhenfei
 楼主| 发表于 2025-10-26 11:10 | 显示全部楼层
本帖最后由 guzhenfei 于 2025-10-26 11:13 编辑 0 T: J: P; @; ?
0 G2 `; X% n) }
剩余的部份与下图同解
; u/ h: B5 k, `/ S7 c- ]# h
$ n9 n' c7 Y8 ]2 d/www.askcad.com/bbs/thread-97718-1-1.html2 e2 o8 y+ ?6 w; n9 V. ^

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？立即注册

x
回复 支持 反对

举报

yimin0519
发表于 2025-10-26 21:04 | 显示全部楼层
guzhenfei 发表于 2025-10-26 11:10
* D! v, C- h4 [- e& _. _剩余的部份与下图同解9 A- V. N6 b* o

  o+ |( j, c% `( [% b9 T) O/www.askcad.com/bbs/thread-97718-1-1.html

5 W4 V4 D  r: k5 n! y/ y确实在作出两等切圆的圆心后，可以按你说的方法进行后续作图，但显得太“老套”了，对付内接正三角形尚可，但对于一般内接三角形还是要多花费一些手脚的。/ l. k6 C' `& Q7 K
密克点（对于内接正三角形可称等力点）既然确定了，作圆方式还是用PPC（点、点、圆）要快当些，如果是使用CAD，作圆方式用PPT（3P——点、点、切点）一步到位就更简便了。) g9 V4 t" ], W0 p
; W4 w0 T; e3 M& b) \

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？立即注册

x
回复 支持 反对

举报

guzhenfei
 楼主| 发表于 2025-10-27 17:24 | 显示全部楼层
本帖最后由 guzhenfei 于 2025-10-27 17:29 编辑
* i0 q& W$ b1 Q( B! @
yimin0519 发表于 2025-10-26 21:04
& R$ h5 K+ J. c2 N2 O确实在作出两等切圆的圆心后，可以按你说的方法进行后续作图，但显得太“老套”了，对付内接正三角形尚可 ...
6 J2 V7 K: g/ i6 M- R3 L
作一圆：过两个定点且与一已知定圆相切。您是用“原生态的”尺规作图法。（三点画圆）。是这个意思吧。
: u% t4 H2 j0 w( o! @

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？立即注册

x
回复 支持 反对

举报

guzhenfei
 楼主| 发表于 2025-10-27 20:22 | 显示全部楼层
本帖最后由 guzhenfei 于 2025-10-27 20:24 编辑 / Y) ?+ `' ~4 D  Q/ e
1 z" f. Q$ }* a+ |- p
作一圆：过两个定点且与一已知定圆相切。尺规作图3 e# w2 y+ w! N* K& M, s! j

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？立即注册

x

点评

yimin0519
是的，PPC（点点圆）的作法有好多种办法的。  发表于 2025-10-28 09:05
回复 支持 反对

举报

guzhenfei
 楼主| 发表于 2026-6-3 09:19 | 显示全部楼层
比较简单的整体缩放。

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？立即注册

x

点评

yimin0519
经过验证，你这种解法只针对你给定参数的图形超级接近（小数点后4位），不具备一般般性。你这样作导致R4圆心的轨迹为直线，但事实上是曲线。圆心应该是角平分线与曲线的交点而不是直线与直线的交点。  发表于 2026-6-4 14:07
yimin0519
好方法，继续研究将会得到R4的圆心轨迹为直线，继而不用缩放法就能原位找到圆心的所在。  发表于 2026-6-3 19:29
回复 支持 反对

举报

12
返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

关于|免责|隐私|版权|广告|联系|手机版|CAD设计论坛

GMT+8, 2026-10-18 06:01

CAD设计论坛，为工程师增加动力。

© 2005-2026 askcad.com. All rights reserved.

快速回复 返回顶部 返回列表