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原帖由 mmcdc 于 2008-3-3 19:35 发表 
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7 \5 d2 g+ m* R9 o缜密的思维。* O8 g8 b7 i2 g& K2 b0 E9 k' J* L9 @
, b$ |; y/ ]. u' A4 ~4 d
主题条件是 ： 平衡等边梯形。
7 J4 w" j; ^" s+ C& ^- X, x
2 V% X* E5 T) u+ E/ Y晕死，楼主这么玩人啊，如果少了平行等边梯形的条件, z0 G9 q, b* s7 ~2 q
' u, U w' ?# D) n3 b就是OAB和 OCD是两个三角形，通过它的三条边用“余弦定理”求解，列出两组方程，求出OA、OB，最后求角度1 I6 I8 I' {) r% b s
这个方法根本求不出确定的解的.......; M2 ~9 j* Z+ [! K6 _
( L7 @# r& w$ n$ ?如果是平行等边梯形，那就简单地多...................
# r$ ^5 [% X- o+ z/ T/ C& l t) @: a8 q. }4 k- V
以9楼的图为准，角的顶点假设为 O " Z( t( E8 p1 f, C3 i. k) T9 o
2 i, k1 P) d0 N7 [3 B+ `, a 5 V8 t$ a) V5 T0 ^
9 U$ O3 m! P9 O2 I9 [, K2 i
根据三角形平行线定理，因为 AB 平行于 CD
9 R% X- a& w6 K+ h所以 OA : OC = OB : OD = 20 : 60( G2 A5 J/ j }. l( x+ B J% A
OA : (OA+ 100) = OB : (OB +100)= 20 : 609 z8 S4 m: S, ~$ e7 c
8 N: ?9 Z3 B d* U
可以很容易求出 OA ＝OB ＝50 ，底边为20 两等边为 50 的等腰三角形 的顶角应该不难求的吧？ 要么正弦定理或余弦定理，要么直接用勾股定理......
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[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-3 20:28 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-3 18:14
发表于 2008-3-3 18:50
非常遗憾，昨天首先回帖，以为很简单，今天费了很大的神才发现是无解的，所给的条件不够，得到一个不定方程。非常抱谦，我算不出来 了。