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原帖由 mmcdc 于 2008-3-3 19:35 发表 
7 u. T( L9 @ @+ Y" M9 t* _ N* O* w2 e/ J& k# G* k6 p
缜密的思维。' X6 U( _/ M. p+ p
& {( t, I0 b& ^主题条件是 ： 平衡等边梯形。
) y8 J* S: n& y8 E5 A- q4 r) l* o
晕死，楼主这么玩人啊，如果少了平行等边梯形的条件
+ j' c. u y. y3 z3 u4 s. w: t
5 j4 U+ \4 v3 {$ G就是OAB和 OCD是两个三角形，通过它的三条边用“余弦定理”求解，列出两组方程，求出OA、OB，最后求角度6 |, ^0 L7 A% o$ G# w
这个方法根本求不出确定的解的.......& m C* \5 w% l
8 ]3 x3 T+ s- y* [0 W2 W n) f/ Q
如果是平行等边梯形，那就简单地多...................
$ @* Q7 ~& N. z, j/ c% c
6 b/ X9 G/ S E7 T以9楼的图为准，角的顶点假设为 O
5 j& N& \1 S# k( P. S6 Z; D8 h7 {4 Y2 B, G) ^1 O( i
: [3 t0 e& e9 O2 T& {" [7 q2 j2 r# Y* b& Z
根据三角形平行线定理，因为 AB 平行于 CD
7 `8 g# o; n! q5 T; O- p5 k" v所以 OA : OC = OB : OD = 20 : 601 t( m8 ?" ]; J0 E' P& v. H
OA : (OA+ 100) = OB : (OB +100)= 20 : 60
* N( p2 L o6 |- l9 Q" m2 Y" \% q( ]2 A2 }+ h
可以很容易求出 OA ＝OB ＝50 ，底边为20 两等边为 50 的等腰三角形 的顶角应该不难求的吧？ 要么正弦定理或余弦定理，要么直接用勾股定理......
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[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-3 20:28 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-3 18:14
发表于 2008-3-3 18:50
非常遗憾，昨天首先回帖，以为很简单，今天费了很大的神才发现是无解的，所给的条件不够，得到一个不定方程。非常抱谦，我算不出来 了。