CAD设计论坛

 找回密码
 立即注册
论坛新手常用操作帮助系统等待验证的用户请看获取社区币方法的说明新注册会员必读(必修)
楼主: mmcdc

[求助] 一个数学问题

[复制链接]
 楼主| 发表于 2008-3-3 15:45 | 显示全部楼层
不得窍门,还是弄[localimg=272,300]2[/localimg]不准确。劳请先算个数值应用。

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?立即注册

x
发表于 2008-3-3 18:14 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2008-3-3 14:42 发表
4 R( ?7 u% ^  y# \( k1 {- {
0 n# y: |5 A- B; H% G* |
/ U: b* x1 `5 j7 I" v) ~: J$ i- ~, [2 H6 o3 X% D, f
10z版主,此题有没有20的线和60的线不平行的情况呢 ?
( G9 X2 M0 w+ i1 M

% w7 j/ O" Z. q/ Q8 r
$ m# ]7 s( v3 p% e' R& i6 H[ 本帖最后由 zzzzzzzzzz 于 2008-3-3 18:23 编辑 ]

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?立即注册

x
发表于 2008-3-3 18:33 | 显示全部楼层
还想问问10Z版主,夹角都是一样的吗?
发表于 2008-3-3 18:50 | 显示全部楼层

你们都错了,没有固定角度的

几何图形中,四边形是不稳定的,楼主只给出了四个边的长度+ G1 i8 L. C' I1 n1 j
也就是说四边形的四个边长度确定了( y2 n( y+ W# M3 A/ c5 {8 Z
可是它可以由很多形状的6 ]: C* n: ?: s

; D4 y7 c$ }5 P. @4 e; I不知道图片能不那粘贴上
: W4 M) k& m1 |3 e, D不然可以个你好几个结果的
 楼主| 发表于 2008-3-3 19:35 | 显示全部楼层
原帖由 孤独的狼 于 2008-3-3 18:50 发表 # T7 }% |8 P4 v1 x" w# d; n$ G
几何图形中,四边形是不稳定的,楼主只给出了四个边的长度
( ~9 C5 c3 C# m" b; A也就是说四边形的四个边长度确定了
6 h( X! ]% P8 O. q1 C8 {可是它可以由很多形状的
4 h; ^4 Q, Z# Z- h8 i# {  
- V% I* j9 l* ?: b* T7 o$ q不知道图片能不那粘贴上" z' c) i3 U* I$ e
不然可以个你好几个结果的

+ T7 i" C9 N* _缜密的思维。! x* S3 `8 g; j) R& j$ g8 i1 ~

+ H  o" y8 v, ^* g: p* O$ T$ Y6 A( ^主题条件是 : 平衡等边梯形。
发表于 2008-3-3 20:08 | 显示全部楼层
原帖由 mmcdc 于 2008-3-3 19:35 发表
$ s( N, S3 g3 A; B! p/ s. q
  I/ I( O+ D2 h0 g3 H3 I; P缜密的思维。
7 g+ s- l! L% z6 i$ I1 K* u
4 l9 [* |% [$ z7 Y# P' H主题条件是 : 平衡等边梯形。
2 B4 K+ T5 n' e, t9 O+ D7 z

' e$ d5 U' m# h8 \0 {/ J
, E& {( E2 O( b4 F0 {- E  z9 z晕死,楼主这么玩人啊,如果少了平行等边梯形的条件
% {; [+ B: _) e
+ u" R! `) v( S$ f3 u就是OAB和 OCD是两个三角形,通过它的三条边用“余弦定理”求解,列出两组方程,求出OA、OB,最后求角度3 e& l2 Q9 ^, A$ |8 ~
这个方法根本求不出确定的解的.......
6 F! g' N+ _# T2 b4 c6 O) K
# F4 V8 Z* W, ?/ v1 G- Q如果是平行等边梯形,那就简单地多...................
( j/ f2 U7 Y! p) a& H
, x3 V0 Z% H: u5 J以9楼的图为准,角的顶点假设为  O
3 N# `* Z" }/ I, t4 l' _8 M9 s) Q9 }
3 P8 R4 X( q' J$ S' m; S/ V1 x$ J- K% O1 K

+ |3 ?8 o1 `- Z) D$ d/ s* l根据三角形平行线定理,因为 AB 平行于 CD
7 m( K% h& V/ O1 a( f所以  OA  :  OC = OB : OD = 20 : 60  D4 z$ W( Z' y; T
OA  : (OA+ 100) = OB : (OB  +100)= 20 : 601 Q: A# q3 F% F5 Y
( k! f, e4 y3 D3 x) o' x* N$ P
可以很容易求出 OA =OB =50  ,底边为20 两等边为 50 的等腰三角形 的顶角应该不难求的吧? 要么正弦定理或余弦定理,要么直接用勾股定理......- y7 u0 f0 p! {" y. I) E
  \9 j( s! [2 m6 o( k# W
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-3 20:28 编辑 ]
 楼主| 发表于 2008-3-3 22:32 | 显示全部楼层
感谢各位,在这么多回帖中偶学到了除了知识,还是知识。
发表于 2008-3-3 23:09 | 显示全部楼层
非常遗憾,昨天首先回帖,以为很简单,今天费了很大的神才发现是无解的,所给的条件不够,得到一个不定方程。非常抱谦,我算不出来 了。
发表于 2008-3-4 00:06 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2008-3-3 18:33 发表
; J# h1 R+ ]: r0 E0 ]还想问问10Z版主,夹角都是一样的吗?

# G1 J! {* C5 N0 T! ?. W不是一样5 S7 d( `: l& t* K3 B

2 {% X0 J# W3 T/ }$ h" e[ 本帖最后由 zzzzzzzzzz 于 2008-3-5 11:41 编辑 ]
发表于 2008-3-4 10:00 | 显示全部楼层
其实可以更简单一些,大家都知道这是等腰三角形,假设顶点为E,从E做cd的垂线,垂点为F。
3 F  k7 ^- h' A5 A6 K) @已知AB =20,CD=60,则到垂足线为长度的一般(角平分线定律)
1 M6 S8 J6 i- `3 P" j做A点到cd的垂线,垂足为G 可以看出ACG和EAF 为同角相似直角三角形,所以:设ce=x8 N. ]. n3 [  }0 P3 p9 B8 w4 q! w
ce/cf=ac/cg      既x/30=100/20   可得出x=150   作c点圆,半径为150,与ef相交点为其所求的顶点位置,与c连接。
$ ^; |7 @/ p3 ^再作c同心圆,半径为100,与ce交点处为a点,做镜像处理,既可得出符合要求的图形和角度。9 Y7 F% r4 P5 x6 U) b
呵呵,不会截图,否则 ,大家一看就明白了!
发表于 2008-3-4 11:21 | 显示全部楼层
truezx斑竹21楼的说法应当成立,有解区段的动画演示如下:
4 K( a- O4 C  x& s5 {0 `6 S
! D; n2 a; p+ q. E( l! v8 m
. j# ^; L) ^. N% `& ?7 i) N/ D3 X
6 K% e, P' g2 e+ I角度存在极大值和极小值。
$ Q: N9 u4 @7 {( c% [
# M* @6 T1 K0 d8 R5 }' y如为梯形则必为等腰梯形,解一个直角三角形即可求出夹角大小,以1楼数据计算,顶角值为(小数点后100位):  P; d2 w; d6 h  i9 k

$ x" n5 k4 U- m" c0 f( m23.0739180656309753802747430210253768828864784550477446354267560105434705659535541792250852373967242051...°
/ A& c3 b/ k  b# ~$ y$ w: V3 ~9 b: I; z7 X8 |. e
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2008-3-4 11:38 编辑 ]

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?立即注册

x
发表于 2008-3-5 22:05 | 显示全部楼层
作图的角度为23.07度
发表于 2008-3-6 11:26 | 显示全部楼层
我想来想去,这不就“四杆绞链机构”吗?
发表于 2008-3-7 13:19 | 显示全部楼层
根本就不定,一个四边形知道长度,不固定的。
发表于 2008-3-7 13:44 | 显示全部楼层
版主的原题其实就是一个四边形,在这个四边形中,AB=20,CD=60,BD=AC=100。只有这些条件不能确定这个四边形是甚摸形状,所以   
9 E9 y1 u. Q1 CAC和BD构成的角度有无数种,不能确定。
1 f5 i/ _" }1 {9 _; O 但是后来版主又说AB和CD是平行的,要数学方法算:设AC和BD相交于O,则OA/OC=AB/CD 也就是OA/OA+AC=AB/CD  结果可得OA=50,那摸OB也是50,在三角形OAB中,用正弦或余弦定理求解。
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

关于|免责|隐私|版权|广告|联系|手机版|CAD设计论坛

GMT+8, 2026-2-5 09:20

CAD设计论坛,为工程师增加动力。

© 2005-2026 askcad.com. All rights reserved.

快速回复 返回顶部 返回列表