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原帖由 mmcdc 于 2008-3-3 19:35 发表 / ~! |2 \- a& S# P& C
' ?( v4 \( q1 A d9 A缜密的思维。
; J6 m5 H' }" L1 M3 \, q! b9 a, o9 [3 f& T8 U4 w( B4 H
主题条件是 : 平衡等边梯形。 3 @0 S' p3 r* t! N( m
/ L+ p: ]8 D3 i& v
+ o3 y4 E( ]2 d: e+ p7 u
晕死,楼主这么玩人啊,如果少了平行等边梯形的条件
6 M, A [4 `5 s" M9 {3 e- S& _* U4 [) s( `9 b( d
就是OAB和 OCD是两个三角形,通过它的三条边用“余弦定理”求解,列出两组方程,求出OA、OB,最后求角度; Q) O0 v6 d) I- _% o
这个方法根本求不出确定的解的.......) M! P/ A$ W$ i6 e* Y6 f
- x+ z z$ J% b& W如果是平行等边梯形,那就简单地多...................1 x' Y' K5 O* i; h& {- f
S4 d% |2 f d( w以9楼的图为准,角的顶点假设为 O ( D) C6 N9 \' f
1 ^4 [9 l2 F5 z5 r5 i

" F6 E/ V) i0 l! u6 z2 g9 P, P3 ] C6 o8 K. ]% ]0 N) z
根据三角形平行线定理,因为 AB 平行于 CD" y0 M2 F2 F' x' L. b" V
所以 OA : OC = OB : OD = 20 : 60( b, A4 H+ Y; N: P [( ~
OA : (OA+ 100) = OB : (OB +100)= 20 : 60
( g3 a, t, d7 \4 \' A5 Z1 p0 _# U) S ]. e c$ D
可以很容易求出 OA =OB =50 ,底边为20 两等边为 50 的等腰三角形 的顶角应该不难求的吧? 要么正弦定理或余弦定理,要么直接用勾股定理......0 s* G' ^" ~/ s
- Z+ t) y$ _* |! t/ U: K+ X[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-3 20:28 编辑 ] |
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