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原帖由 mmcdc 于 2008-3-3 19:35 发表  ) y# d; D! \! `
, Z" B! K+ g/ f* V% P% }缜密的思维。% h9 L) }: ?8 x6 {) @
, ?3 j0 {: a, x2 V主题条件是 ： 平衡等边梯形。
- Q: [6 h- O4 y# P& T* V ]1 W& J7 M. b, O3 O
6 ~$ U' i, \. |, Y. I; ^; j9 Z晕死，楼主这么玩人啊，如果少了平行等边梯形的条件
6 r6 f4 K! l' x$ K' w" o5 Q1 I1 l1 z5 J9 r
就是OAB和 OCD是两个三角形，通过它的三条边用“余弦定理”求解，列出两组方程，求出OA、OB，最后求角度
/ [% y$ ^# ~3 z9 e' _- O g这个方法根本求不出确定的解的.......
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如果是平行等边梯形，那就简单地多...................7 l: i' c- C ^6 |
; K0 F" T1 M4 L$ d7 i: F! D以9楼的图为准，角的顶点假设为 O ' U' {% K0 `, q: C# W
) \) s" I" L2 \$ [9 x6 P: T: K1 @0 H( r
' Y% C% {6 V2 f! ~6 V) b( Z. T1 n8 f" G& S
根据三角形平行线定理，因为 AB 平行于 CD
1 Q6 K8 b1 K, R- v所以 OA : OC = OB : OD = 20 : 60
4 a! m" i+ v& K4 H3 OOA : (OA+ 100) = OB : (OB +100)= 20 : 60 e3 D# {; U$ l+ s6 ]
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可以很容易求出 OA ＝OB ＝50 ，底边为20 两等边为 50 的等腰三角形 的顶角应该不难求的吧？ 要么正弦定理或余弦定理，要么直接用勾股定理......
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[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-3 20:28 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-3 18:14
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发表于 2008-3-3 18:50
非常遗憾，昨天首先回帖，以为很简单，今天费了很大的神才发现是无解的，所给的条件不够，得到一个不定方程。非常抱谦，我算不出来 了。