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原帖由 mmcdc 于 2008-3-3 19:35 发表  / l K7 e! o0 ]
5 l7 {- J- V# A% y$ I7 H! b缜密的思维。* f7 V0 R$ g/ e; x
6 t$ I* F1 j W8 d8 s& \5 q主题条件是 ： 平衡等边梯形。
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晕死，楼主这么玩人啊，如果少了平行等边梯形的条件
, D; r4 Q; ~4 \) h1 A8 x/ E* d- t Y! O/ r9 ^3 C' C. {
就是OAB和 OCD是两个三角形，通过它的三条边用“余弦定理”求解，列出两组方程，求出OA、OB，最后求角度- e: e" w, k5 u# l- r
这个方法根本求不出确定的解的.......- y& ]3 l/ }) Z S
7 Q/ h7 P1 Z7 w! x+ y. z
如果是平行等边梯形，那就简单地多...................
) M- O5 z9 Z' I3 n( b: H/ [4 Y* G9 Z u: C: T
以9楼的图为准，角的顶点假设为 O , s- f, P4 x$ f# V! ^$ S' Q
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$ c, u) B/ Z0 B6 \2 s根据三角形平行线定理，因为 AB 平行于 CD; e$ K& C" ^) x: n" z0 {4 i4 B" n
所以 OA : OC = OB : OD = 20 : 60: I0 t) d& }' d. t& U
OA : (OA+ 100) = OB : (OB +100)= 20 : 60( `* f. B7 a, W' v i( B* \& H4 o+ B
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可以很容易求出 OA ＝OB ＝50 ，底边为20 两等边为 50 的等腰三角形 的顶角应该不难求的吧？ 要么正弦定理或余弦定理，要么直接用勾股定理......, a! t! N( L- u$ s* G6 J7 |2 S6 l$ N
1 o% e5 H) D9 C% f4 u[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-3 20:28 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-3 18:14
发表于 2008-3-3 18:50
非常遗憾，昨天首先回帖，以为很简单，今天费了很大的神才发现是无解的，所给的条件不够，得到一个不定方程。非常抱谦，我算不出来 了。