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原帖由 mmcdc 于 2008-3-3 19:35 发表 
- l7 o6 v6 J* y0 s! f
# F- Q( P7 N4 |缜密的思维。* Q4 m: x4 H# M
, N9 F6 e; A. J+ G
主题条件是 ： 平衡等边梯形。
* H) G/ Q9 A8 w" m
! X, N l6 _5 ^6 H- L$ X
晕死，楼主这么玩人啊，如果少了平行等边梯形的条件
' V6 b+ _& F: d3 a# ]6 ]! t; j# x2 h: ^0 ~& _
就是OAB和 OCD是两个三角形，通过它的三条边用“余弦定理”求解，列出两组方程，求出OA、OB，最后求角度
( ]3 m2 C- K* G+ p/ u, G( M3 B这个方法根本求不出确定的解的.......
1 r( v$ V- i3 |, k' R) Z+ g6 s5 @ A9 g$ c
如果是平行等边梯形，那就简单地多...................$ I6 [5 @1 e$ \. c
9 _/ c% E" y- K G6 L5 M以9楼的图为准，角的顶点假设为 O + v6 ~9 L9 O/ P" S: q$ `
! l9 ~7 }5 g; b/ D; g' [1 O
+ q S$ D t1 G* [2 Z( d2 a' h* G
% U" w. d( }' H% u8 d4 L$ F+ I根据三角形平行线定理，因为 AB 平行于 CD. x, r2 T" f- f' h# ^& j. g
所以 OA : OC = OB : OD = 20 : 60% R2 q( Q/ Q+ J5 C' X$ S
OA : (OA+ 100) = OB : (OB +100)= 20 : 606 i' F7 Q3 _! ]1 x& ~% Y
- b+ j* y) a- A6 Z0 @0 j! S可以很容易求出 OA ＝OB ＝50 ，底边为20 两等边为 50 的等腰三角形 的顶角应该不难求的吧？ 要么正弦定理或余弦定理，要么直接用勾股定理......! h; x) H7 T0 ^7 L1 E
: T) a+ Z2 K6 H, Q4 z5 E. a
[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-3 20:28 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-3 18:14
发表于 2008-3-3 18:50
非常遗憾，昨天首先回帖，以为很简单，今天费了很大的神才发现是无解的，所给的条件不够，得到一个不定方程。非常抱谦，我算不出来 了。