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原帖由 mmcdc 于 2008-3-3 19:35 发表 
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缜密的思维。0 g, T7 N# J% x- D& R4 k. i. `+ g
" h. x( b U% v' M7 _8 H; c主题条件是 ： 平衡等边梯形。
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晕死，楼主这么玩人啊，如果少了平行等边梯形的条件
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& h% u; ?! N p Q6 O% q" p0 h就是OAB和 OCD是两个三角形，通过它的三条边用“余弦定理”求解，列出两组方程，求出OA、OB，最后求角度! i+ y1 t7 L* R# t4 o& v
这个方法根本求不出确定的解的.......; h( \9 u! c' ]# a9 Z
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如果是平行等边梯形，那就简单地多...................
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6 g( I C0 C+ ]) I0 m5 E. G& u; U以9楼的图为准，角的顶点假设为 O
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% O! j9 F& ]0 q0 U# N) k根据三角形平行线定理，因为 AB 平行于 CD
, l/ T- t0 u7 R" t所以 OA : OC = OB : OD = 20 : 60
! b+ o, m R( ]8 b y$ ]6 z% pOA : (OA+ 100) = OB : (OB +100)= 20 : 60
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可以很容易求出 OA ＝OB ＝50 ，底边为20 两等边为 50 的等腰三角形 的顶角应该不难求的吧？ 要么正弦定理或余弦定理，要么直接用勾股定理......4 Z0 X( c: m+ r- j& s
! M0 j* t9 m% q" R[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-3 20:28 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-3 18:14
发表于 2008-3-3 18:50
非常遗憾，昨天首先回帖，以为很简单，今天费了很大的神才发现是无解的，所给的条件不够，得到一个不定方程。非常抱谦，我算不出来 了。