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原帖由 mmcdc 于 2008-3-3 19:35 发表 
9 j0 t& G. B7 L' ]" m; ]# l5 |+ V
" K* {+ y4 l/ w/ F9 f缜密的思维。& @, }1 `# i) T; h$ H( W
/ ~% G: W" N F, D7 Z; Z主题条件是 ： 平衡等边梯形。
2 C5 }( f* y5 }. p8 G! {
9 m$ K" ~5 T: m2 A; w+ z# g9 H$ _/ |4 }
晕死，楼主这么玩人啊，如果少了平行等边梯形的条件; Z$ h8 t- \. H
# @7 \" F7 p! ?7 V2 j( O3 Z
就是OAB和 OCD是两个三角形，通过它的三条边用“余弦定理”求解，列出两组方程，求出OA、OB，最后求角度1 c) T0 q& x' k; J W
这个方法根本求不出确定的解的.......
8 X5 j0 z# L, B. F$ z) S" d7 M5 r' j% G$ N
如果是平行等边梯形，那就简单地多...................8 [' R% q' }9 ?! f
+ U- x' z! [# B- A1 Q S
以9楼的图为准，角的顶点假设为 O
! n2 M, r7 _) ^( L) r6 r. G) f. ^) e2 |- V5 Q' R
 + ~& w+ m5 j* y: q' X {
' n5 x3 B5 q! ]5 f' U p/ k! w
根据三角形平行线定理，因为 AB 平行于 CD
, M, p. Y; v4 C9 T" ^所以 OA : OC = OB : OD = 20 : 60
0 L/ m6 R1 b ZOA : (OA+ 100) = OB : (OB +100)= 20 : 60! L% d" I# m# o# l( f
; }; d& R& ?6 a( j5 Z* X可以很容易求出 OA ＝OB ＝50 ，底边为20 两等边为 50 的等腰三角形 的顶角应该不难求的吧？ 要么正弦定理或余弦定理，要么直接用勾股定理......) o, D3 T/ y+ H( s" X
# W9 t% \- O' C% K) H9 l0 W( C& y[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-3 20:28 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-3 18:14
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发表于 2008-3-3 18:50
非常遗憾，昨天首先回帖，以为很简单，今天费了很大的神才发现是无解的，所给的条件不够，得到一个不定方程。非常抱谦，我算不出来 了。