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原帖由 mmcdc 于 2008-3-3 19:35 发表 
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缜密的思维。
4 i; G W$ H( p; l2 `9 W) `; o. ~( y& N. }' T9 g; o
主题条件是 ： 平衡等边梯形。
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4 P1 J$ k! B# z; e: s
晕死，楼主这么玩人啊，如果少了平行等边梯形的条件: P) c# b! B' G8 \4 g3 J. R
% C( f9 F' J$ {
就是OAB和 OCD是两个三角形，通过它的三条边用“余弦定理”求解，列出两组方程，求出OA、OB，最后求角度9 \- L' f3 p4 u
这个方法根本求不出确定的解的.......
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如果是平行等边梯形，那就简单地多...................
" \) m5 x+ Z6 m; g4 F& ?: W% C- q( j8 X4 c: T* ^ K
以9楼的图为准，角的顶点假设为 O 1 p: N' ^, r" p \
: }" B0 A ?: O: r
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/ h; N# ^% o5 t" E根据三角形平行线定理，因为 AB 平行于 CD
( V, n# q+ C4 r1 R: y; n5 x所以 OA : OC = OB : OD = 20 : 60( F' u+ `7 ^8 I! \4 F# e8 C
OA : (OA+ 100) = OB : (OB +100)= 20 : 605 h5 R1 _1 r* `. L* ?
$ i0 N7 G! v$ q% q) \0 [* B可以很容易求出 OA ＝OB ＝50 ，底边为20 两等边为 50 的等腰三角形 的顶角应该不难求的吧？ 要么正弦定理或余弦定理，要么直接用勾股定理......
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[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-3 20:28 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-3 18:14
发表于 2008-3-3 18:50
非常遗憾，昨天首先回帖，以为很简单，今天费了很大的神才发现是无解的，所给的条件不够，得到一个不定方程。非常抱谦，我算不出来 了。