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原帖由 mmcdc 于 2008-3-3 19:35 发表 
2 i. N& z% S! y% A! S5 v0 G! U/ E; T+ X ?- E) `# M
缜密的思维。: s0 N: ^1 H B6 V6 ~* I4 M1 _
: I4 t7 ?- ~; t& `. z) _
主题条件是 ： 平衡等边梯形。
1 X, e* y: y+ t) ^4 E: y$ X
( v, U" \8 U* p$ f
* g M. u( R# w6 @6 C: n7 Q! z晕死，楼主这么玩人啊，如果少了平行等边梯形的条件
2 u7 N/ W$ W* y; n5 {# _
; q: N2 [# U, b3 [就是OAB和 OCD是两个三角形，通过它的三条边用“余弦定理”求解，列出两组方程，求出OA、OB，最后求角度
- h# a' K1 H0 N1 [+ T8 L+ \" b这个方法根本求不出确定的解的.......
2 q) n; K. l) R, p2 e8 x1 q% u. |" b A1 E
如果是平行等边梯形，那就简单地多...................
2 |/ W7 c* R& J# s( ~/ ^& h( B, ^) U+ w# X
以9楼的图为准，角的顶点假设为 O
9 T! S" P5 D+ e2 Y3 e4 O( E7 M! C8 }& L
. p% ~" S/ a2 o. w& K2 ~2 m4 }! N; v) y+ P/ q
根据三角形平行线定理，因为 AB 平行于 CD5 E+ L. @5 ~, X: s( |
所以 OA : OC = OB : OD = 20 : 60 a0 W) p7 | F
OA : (OA+ 100) = OB : (OB +100)= 20 : 602 t/ i: v' a' d* T- e$ Q$ m. L
* u6 j# M* H; A可以很容易求出 OA ＝OB ＝50 ，底边为20 两等边为 50 的等腰三角形 的顶角应该不难求的吧？ 要么正弦定理或余弦定理，要么直接用勾股定理...... E" V; r" u$ s- s9 L- Z
& L% R1 r& H8 V2 A[ 本帖最后由 truezx 于 2008-3-3 20:28 编辑 ] |
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楼主
发表于 2008-3-3 18:14
/ y8 ?! ?) a5 O# i
发表于 2008-3-3 18:50
非常遗憾，昨天首先回帖，以为很简单，今天费了很大的神才发现是无解的，所给的条件不够，得到一个不定方程。非常抱谦，我算不出来 了。