难倒一片的尺规作画问题，谁来练练

lihaiyue87 · 发表于 2010-3-24 16:28

很简单，三角形的变长也是19，且R40的圆心在三角形的一条中线延长线上，
找到圆心正对的那个角并作中线.延长中线... 中线延长线一端距离三角形中心40单位的地方就是，R40的圆心，这样，三角形尺寸有了，与圆的相对位置也有了，可以轻松作出图来！

图片怎么传不上去......

阿成 · 发表于 2010-3-24 16:31

论坛贴图帮助帖子
http://www.askcad.com/bbs/thread-11279-1-1.html

如何截图请看：http://www.askcad.com/bbs/thread-6566-1-1.html

[ 本帖最后由阿成于 2010-3-24 16:33 编辑 ]

lihaiyue87 · 发表于 2010-3-24 18:59

难点在于求的正三角形的边长，其实也可以不求得边长作图

有两个办法：

一，连接圆弧中点和起点（也可以不连），那么这段弦长就是正三角形的外接圆半径：以圆弧起点为圆心，以弦长为半径作圆，得到的是正三角形的外接圆，那么正三角形就很容易做出来了；

二,cad2004里面有个'al'命令，它融旋转与缩放为一体，，可以随便画一正三角形，找出他的一个角点和三角形的中心，以这两个点为原点，用'al'命令旋转缩放到它需要到得位置，这样，就不必算出三角形的边长也能做出图来。

龙樱 · 发表于 2010-3-24 19:34

图中的三角形边长应该是19 通过三角形的中点和一个角点做人r40的圆。两圆的交点就是r40的圆心这样做出来完全满足要求。

阿成 · 发表于 2010-3-25 01:30

如何确定弧长？
19是以三角形的中线平行线来截取的。

阿成 · 发表于 2010-3-25 01:32

还有个条件没满足，
截取后的圆弧中点与三角形的角点重合

金庸 · 发表于 2010-3-25 09:49

圆弧中点与正三角形角点不重合

阿成 · 发表于 2010-3-26 13:15

参与的人不多呀，还是这个解题太难了？

yqcmax · 发表于 2010-3-26 14:16

有答案就发出来吧

125014063 · 发表于 2010-3-26 17:55

我认为本题的答案一定有误差的，我们要做的是如何把误差根据需要控制到最小，所谓的无限逼尽法其实就是一个逐步减小误差的过程，而且误差的大小完全是由自己控制的，我试过好几次，通过四五次的修正后，误差可控制在小数点后五六位，只要你有耐心精确到小数点后十位也行，但我认为没必要这么精确。

阿成 · 发表于 2010-3-26 22:25

因为这个解是唯一的，就像“把筷子放进杯子”那题，就想试试用CAD怎么作出来

[ 本帖最后由阿成于 2010-3-26 22:29 编辑 ]

阿成 · 发表于 2010-3-26 22:28

其实13楼、15楼的就是答案，只是没有贴具体的，也不知道是不是CAD操作的

龙樱 · 发表于 2010-3-27 21:29

我觉得可以用编程软件来绘这个图

125014063 · 发表于 2010-3-27 22:27

给大家介绍一种解题思路，希望有更好思路的朋友都来交流想法。
步骤1

125014063 · 发表于 2010-3-27 22:29

解题步骤2

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