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楼主: yimin0519

[练习] [T006]来道练习——两种平分截交,求中间段值

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发表于 2007-12-21 11:42 | 显示全部楼层
几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀
发表于 2007-12-21 12:20 | 显示全部楼层
原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表 $ {# v6 F6 l; i0 X/ J8 l( s
几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀
& a6 _3 N4 ^3 i7 f: V

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其实根据前面的提示,应该能自己想出来吧,. k2 X2 T. o8 ]- n. h
我的思路:提示--阿氏圆
8 Y4 X3 B: u. x, ~, k2 e! B! d/ L6 X; {
这个题中有角平分线,首先想到角平分线定理,如图: AB:AC=BD: DC,那么就找这个比例的阿氏圆,即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC,根据阿氏圆的性质---阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆,则阿氏圆的圆心就在BC(BE
# N# D0 M3 E4 f) t8 V5 N)上,并且AD是这个阿氏圆的一条弦,因为EF垂直平分弦AD,则阿氏圆的圆心必在EF上,所以E点就是阿氏圆的圆心了。
. E+ |" c! }$ V1 }. o
5 A; ^  o5 T. ]; T上面的分析现在可以倒过来做,按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC,然后做画出阿氏圆,而且根据阿氏圆的性质,其实是有无数个A点的,A点就是那个动点,A只要在圆周上移动,则永远有AB:AC=BD: DC,并且AD永远是角平分线,而且EF永远是AD的垂直平分线.............) ^1 I( T8 J! w1 t
2 g) n" v8 O" E8 K
[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2007-12-21 15:51 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表 1 o) Y0 I9 N- S( ^1 s, x7 V( a
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$ e6 d  _& w0 v1 I1 D4 X其实根据前面的提示,应该能自己想出来吧,1 Y+ R* U0 g( S1 X, [% Y
我的思路:提示--阿氏圆7 D" U" ]+ a8 K4 d; W! f7 ~

; t4 Q; Z1 l; s! g. s9 j+ \8 t' ]这个题中有角平分线,首先想到角平分线定理,如图: AB:AC=BD: DC,那么就找这个比例的阿氏圆,即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

) y9 j/ I- H$ W; }( h
% s8 ~0 L# S- l分析得有道理,但确实反过来作比较困难,可以尝试把计算的中间过程(非最终结果15)用CAD表达绘图,原理如下:
7 l% w# ?. H: i! d8 x6 S) K/ d' W1 [" y4 j6 N" _8 T( n. r9 Y  s8 m

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发表于 2007-12-21 16:27 | 显示全部楼层
原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表 $ Y2 z1 \! h4 c# p9 n- g
1 p$ M, w9 ~* u3 }6 x

' {, h: |1 B7 o$ ]4 Y7 z! V分析得有道理,但确实反过来作比较困难,可以尝试把计算的中间过程(非最终结果15)用CAD表达绘图,原理如下:
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1 a6 r3 f6 \/ ~0 {8 w说老实话,我就是这个中间过程不会,哈哈哈,本想滥竽充数,谁知.......1 j! c9 ^8 n# ]' V. u) Q/ l
你的cad表达绘图原理明白是什么意思,就是无法结合到cad作图中去..........
 楼主| 发表于 2007-12-21 17:03 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表 . Y0 y! t0 W' P4 P1 w6 t: r
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说老实话,我就是这个中间过程不会,哈哈哈,本想滥竽充数,谁知.......
7 M) h4 f4 O$ c# u. A你的cad表达绘图原理明白是什么意思,就是无法结合到cad作图中去..........

8 H% S$ }* c1 r# A, f( k, q# S4 v+ V6 E! B0 |7 Q; @0 ^( k! P
其实作法步骤简单,但要以文字描述就复杂了(会有人再说“晕倒”),有兴趣朋友们自己琢磨:
4 G2 j& E5 u( Q/ [$ a
8 z! Y, m; g4 T3 b+ E  T) F4 b
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说明:读图时从右下角开始~~~
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  e" q6 p$ y2 C2 L[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

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发表于 2007-12-21 19:18 | 显示全部楼层
原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表
; W$ ^& q) F7 q$ c; a  {$ b& h4 p; R& g$ d* V, Y; D

$ W6 F3 ?- F$ ^% G其实作法步骤简单,但要以文字描述就复杂了(会有人再说“晕倒”),有兴趣朋友们自己琢磨:
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# F/ X) H( S+ R$ s$ G说明:读图时从右下角开始~~~

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0 F: `4 w4 l. v# P  o
. D/ [& N: F8 E' p! R" g你的这个步骤是解你说的那个x=-b/2+........ 的cad画法?
 楼主| 发表于 2007-12-21 19:58 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表 1 |9 i# E& K2 d$ x) e  U# `, K
0 z1 e4 W, J* r( y

& x$ ^: r: u1 n" x/ e3 o; K! u& z) G* k1 w8 ]7 S
你的这个步骤是解你说的那个x=-b/2+........ 的cad画法?
  g3 U, d" m# |6 u
是的。智慧有限,应当还有好的解法。
6 n! k; P6 m) C2 C0 s9 p) x7 y+ L- @  G
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]
发表于 2007-12-22 10:23 | 显示全部楼层
原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表
" J2 @* F: D! L9 a+ x- j* c7 d9 ^- R: Q/ k1 H
是的。智慧有限,应当还有好的解法。

0 D2 j9 |; B1 Y. T, U5 B8 u7 Z7 s# c% B0 _* L
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢,能用作图解题的代数式有什么特点呢?有没有相关的网站介绍这个呢?
发表于 2007-12-22 11:31 | 显示全部楼层
请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊?
发表于 2007-12-22 12:56 | 显示全部楼层
原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表 - `, c0 o$ ]" v7 j
请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊?
% q3 _& Y  ]% c) f; I3 r7 C

9 t1 y/ L2 c7 ^% {6 _4 p
0 s- {. J4 ]4 D6 L# H% b) @) _# @3 i1 d' d" w& w/ o+ C
建议你先看此帖:http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html" y; F. f  X8 D; s7 v0 ?& S# l! u; W

/ \7 }, k! B) G4 I3 M然后再看此帖& L5 i5 N) g: X( I
http://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html
0 K% V$ U: D  d+ \7 ?( D+ Z" e8 ~4 U# l
http://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html
* e# }5 {, [, w: m) y: ^5 ]8 r* P3 E9 C. C1 W9 k/ \# z
[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]
 楼主| 发表于 2007-12-22 14:49 | 显示全部楼层
原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表 2 R6 u: _, q8 V2 a# s1 j) t) W2 Y

1 ~) z, K' H# v! {
6 n) l2 ]# q. D, I/ k是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢,能用作图解题的代数式有什么特点呢?有没有相关的网站介绍这个呢?

3 R/ D, `) D% h
# j6 N# ?0 }( z# q8 K7 F% G一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果,值得说明的是:开方仅指开平方,开方可以是有限次的嵌套。, C+ e1 U. P: }3 v. a
9 \$ `8 Z) X: O3 A% {0 r8 i
好像没有网站专题介绍,但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释,并附有精彩例题,你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料(都是电子版的)。
: E5 m" y+ N3 S5 L0 o& \. k2 {, L
! j0 p8 B2 ~& Q  l, d& J7 O有点事要出去办,待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成:
3 N9 F  I* T- I* C, p7 N) E0 T- T% W8 l* i8 L" F* E! E
/ b  W1 F* O0 t  Y$ D; _

8 h4 a) l+ D$ z) f$ Q! B* U7 ^% a* M[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2007-12-22 20:13 | 显示全部楼层
$ O+ o. t) i+ _+ D4 L) d
9 U; ]! ~" n" S/ [
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

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发表于 2007-12-22 23:48 | 显示全部楼层
受教了!!!谢谢您了。
发表于 2007-12-23 14:50 | 显示全部楼层
哇!这回学到了!几何还真是有趣$ @2 ]0 q2 M/ O  l8 u/ ^" @
画图也是
发表于 2007-12-24 08:18 | 显示全部楼层
问一下楼上的,那个三十度的角是怎么来的?
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