[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

9 [3 y" R5 P( g

- X/ _7 U5 H$ }2 o" K其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
7 X1 d6 t& `' A. C* z我的思路：提示－－阿氏圆
) O1 i, a+ }, D, u, O/ G
- r5 J2 r+ |' U  L* a6 ~这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
/ m+ H! r; t$ D3 z) D9 Y)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。

上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............
: H6 N0 q0 l5 D* p* N+ V/ I: a+ j
: @+ I5 a) O0 B7 k[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表
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其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
' T; C& Z4 d3 R我的思路：提示－－阿氏圆
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* i5 r; t# K; ]) M0 K- g! \% _, j; [8 j这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

5 v! n  K  S3 x& e& [0 Q+ ~: y# c分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
' r% q5 {  C; |/ x! c6 M7 e

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表
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分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：

24814

& k6 P* W2 F/ @8 H2 x) Y
, g- J6 K9 N; |
说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
8 J' T& a. u# ?6 Y/ M你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表

5 a7 g- e9 }% o* @, h# k: W

说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

5 W; K9 u; |/ B4 N, O
其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
7 b' p9 F- t/ L; |1 h1 x' K
! @: H" f2 ]" S; j  R/ c

说明：读图时从右下角开始~~~
& x5 w. H' I, T( H+ f2 J" S4 r
  X* Y8 R2 t6 j8 Q+ f+ K( d[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表

% [4 G8 ]5 A7 c
$ U  @$ {) J1 l7 c( @4 e其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：

24819
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说明：读图时从右下角开始~~~

- P; @4 p1 y, g. g/ |

你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表
8 F# B8 f/ H7 W6 E/ Z/ z1 s- G
5 D$ A# P5 ]4 Y; k+ f
3 o7 _! ~" W# z' N7 S
你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

是的。智慧有限，应当还有好的解法。
" ^' ]8 U. j) s1 }( E6 R# L
4 w# q# E& x8 u[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表
0 L3 ?( d+ w# k" R7 `* t
是的。智慧有限，应当还有好的解法。

是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
/ |* [& D+ \4 |0 B请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

$ r6 c/ j/ ]4 h& ^4 \' }! b

建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html

然后再看此帖
http://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html
6 _- L. E! Q+ F. X, A; d8 @7 x8 [$ {
( p) Y4 J/ e5 v8 ]: |& T$ ^+ ehttp://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html
5 n0 o. q' ^8 d8 i2 C
$ K6 P! {2 g6 S1 Y[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表


是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

, L; p) a) X, X3 B9 V  y一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。

5 t" y2 P7 @! g" |9 M8 S: K( c0 u* y好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。
0 i: P- w9 C4 u5 n) t, ~5 l1 j
有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：
* V/ y/ U; ^8 m4 m- F
2 p: w: J1 A* n0 l0 m

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

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0 Q; ~; N( X; c3 Z; Y: H[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？