[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
1 X( g* u2 I- W0 }; D. c9 C( \几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

1 ]4 C" Q( _! x  N& Y6 y, v
) I+ o1 V  C+ ^( y: F* v1 ^
其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
8 x: R1 m" \$ Y! n我的思路：提示－－阿氏圆

这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
  U* \& v" E9 j2 Y# z; ^+ K5 X)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。
; v: p6 A$ _' v' k/ A, c1 E$ W
上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............
8 S. ?+ q; J. c5 x
[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表


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/ }1 ]0 u3 Q, x& j7 \8 j5 w其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
' H& ]* t; L% m/ `0 f7 L) C! Z2 }/ P我的思路：提示－－阿氏圆

这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

& R! _% d* b  n# b6 J分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
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truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表
& k7 Z8 l5 d7 {: E/ ]5 {6 }* M* t

: h5 x3 q  D  y+ M分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：

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3 N. e- ^& P, r* G( K
$ y/ v4 r) G8 i  k, I1 v0 V6 \" e说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表

3 G. p" \# l9 |
0 c& g4 C) Q7 K0 k% N
说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
: z* p2 W( ^1 d! ~, T$ O你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

. k6 S2 l0 S3 R其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：

5 n: Q, z5 P$ Q: k5 C$ Y8 n
. |8 f6 i6 k9 \0 W; u  \, N7 |6 ]
7 `6 L" V0 Y& D. c$ G3 H说明：读图时从右下角开始~~~

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表

0 V" d4 I/ ~& D) ~$ {
5 c! x6 l6 n7 _. ~& z6 ~" Q其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：

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说明：读图时从右下角开始~~~

. G1 e5 S- [, i- C8 A* {9 O
+ A6 Y5 p/ L7 z
0 K* B9 P' m! t) L  n  ?你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表

: h/ z/ [" m. u
5 {6 ?3 [0 \) f6 P) l
; e3 J8 B, G' e3 O0 |; G' g; Y你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

是的。智慧有限，应当还有好的解法。

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表
% B' _3 J( [0 p7 L- a; k
是的。智慧有限，应当还有好的解法。

  C) w7 J, Q, E3 G' C
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html
6 a/ ^! O+ y4 J! Z* D$ Q
; n6 }$ ]. ], @0 W然后再看此帖
% ~3 }( z" B: w8 S6 qhttp://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html
3 `- ]! B0 J" Q8 v! m3 H% d
8 g+ G$ x2 a: p0 X" p  H4 ], Mhttp://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html

" `, [' a9 g) r& n6 a[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表

- e0 o0 a1 Q7 `. t, w9 d) m% f/ X% u
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

. |6 j7 _( S' d/ D0 n( W" |# Y
& d# m  ]' g+ a" I: r# N一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。
1 W) L  r5 K1 w3 v/ t
% |% p; m% I. o( L. k9 D1 c* R6 {好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。
4 c" p8 l5 S9 i' U2 A5 @2 ^
有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：

* P* ]: {9 s( F
; p' A3 n" v) e" h0 n
& v  X7 z3 e4 v$ F* C# z[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？