[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

& G: x$ {! @9 d" {
其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆
, z% i5 }) l9 @- m3 q: L+ U. L
这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
" s1 s3 `  I9 J+ F, w% Z8 p% V)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。

上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............
% ^4 y! g* x# ~& F$ |0 b! m' D
5 d. Z& s( T9 g* K4 V4 @/ T  C[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表
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9 n8 r% l( C) t; i/ s1 p7 D
0 w& T5 |7 Y# G6 P其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
. S4 V& r7 L* P) s( g% s我的思路：提示－－阿氏圆

这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
/ A9 Z# I; H# i" V

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表

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分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
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说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
8 d* E7 \9 `0 {你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表
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说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
6 h6 I4 T  U; K, p你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

" v, X4 y! @9 ~: ^7 A9 \6 p
其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：

2 ^1 I5 ~& K! h( P/ f

说明：读图时从右下角开始~~~
# o9 J- u  [% N& q1 n. L
. J" [" s$ {" i( q% K[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表
- F4 o3 Q3 \$ g: ~9 E: P) w+ y" D' x

其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
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24819

说明：读图时从右下角开始~~~

8 G" C; n  y9 _/ @' ]2 f
! T9 U# a8 X8 S你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表
% H5 K) p2 y# B, a& s2 k


你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

9 C. F7 e2 I' c4 W! y* E7 s是的。智慧有限，应当还有好的解法。
$ q* l) i+ e  q+ E" y
4 i9 O$ ]$ c( L. M2 a[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表
" R- |0 i3 g* u$ f4 M+ Y8 ?/ [% l
是的。智慧有限，应当还有好的解法。

/ v! m, X) k* l是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
. l4 n6 R5 }4 G! x$ a0 x请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

# z$ G/ T+ E) \

# }6 _' o# H6 Q- W( [  v- u建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html

然后再看此帖
http://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html

; b0 I' g: P' u# P% d& ~# Bhttp://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html
1 y, B3 g% [6 U) v3 Z1 c
[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表
- h) M3 M) x' o. x7 q
) l- j1 L0 d3 w7 I
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

0 ^$ h& U& q& x; f
5 ^! B& I* J2 x& h2 I% B一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。
$ F/ V) q+ ^- [' I! G, Z5 [2 Y
/ \3 i& A2 B: F. U, y好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。

2 x" l; U" o* I% I' s有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：



  }* n- j; f, o+ c3 q[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

1 B; t+ J. G: F" S8 ?7 r7 m( G
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
" l; y2 F- t! C$ b2 H& v画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？