[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

: r( w8 _: C9 M* o3 s: S
0 z' [5 o7 D0 H1 p4 L$ I+ t其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆
) k  y3 u. K, f# `
这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
6 G$ s: F* C1 I3 n. d; {5 s7 |9 \)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。

上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............
" L# b) e, \# W  }
[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表

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5 T$ u5 \8 N9 t5 ]! _其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
0 v4 X0 T& ^, h( P2 A我的思路：提示－－阿氏圆

这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

" U. x1 U. o+ j
+ d5 q9 S2 J1 P( v! l分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
& Y$ U! C6 u, ^* V0 o7 u7 q% U# }
3 J/ A/ k& v  q. x& l

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表


6 @, n1 E6 f0 O1 s4 F6 E. d分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
4 x' n; e- C! u
7 E2 ^' i' C3 X8 W0 J24814

$ L) E6 o( v( W8 m
说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
$ ~" v8 W) [* ~你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表

0 ^( W. C+ ^5 y& E6 K: o: e& F$ o

说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
; c$ C8 P# {7 T6 E. g, Z) ^3 l


说明：读图时从右下角开始~~~

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表

) \  v, P+ d7 v/ z% D
- t9 k! x9 ?$ Q$ j其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：

24819

说明：读图时从右下角开始~~~

7 U! n! P" i) i1 W  [- m你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表

1 |, E$ b3 T8 {. U4 `& d

# n+ I) K) n4 C( I' @5 q$ u. S你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

是的。智慧有限，应当还有好的解法。
/ y+ m4 x; o- a. Y+ E/ s
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表

是的。智慧有限，应当还有好的解法。

& T/ n5 {. Z; R! n是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

: J; w/ `. v* N" C+ o' @

建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html
1 B. {; g4 L0 a2 l0 Z
1 i& p& l4 G. ?0 O# x' S" v, z. B: X# v然后再看此帖
, m8 h' ^7 q# |$ Y: thttp://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html
7 ]( H" h, |# n0 M9 Z% ~" _
http://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html
/ p! t# \1 r  B" _4 \* {' m) {
9 s& A4 p% p+ A( f7 @[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表

% v, S) m5 k- S( L
. l! D3 ]5 m' `  v) r0 i$ E是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

2 m7 y* P" T4 g' C一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。
- y$ M0 l0 T( a0 j0 H; r5 n
7 \: _# r. Y( f2 q好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。

有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：

; g& v" E* m4 V$ Y, v
( z: W* n8 D' K  l5 y. `
: @$ B5 ?) @( Q* h% g2 R1 i[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

0 H( @. B) a( c7 o/ M) g' o# s" ~
$ I: L; Y* E/ s; N/ D7 k" i[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？