[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆
3 j' Z3 s" o) v
这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。
5 d9 Q% k* Q) [0 }
上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............

( {( v& x9 m- j8 w[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表
0 e6 H7 T5 t; `" V( P& F6 R


其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
" C/ z' a( _4 X# q5 r, Q我的思路：提示－－阿氏圆

这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

3 K, p- Z5 ]  Q9 X/ f" x$ D
分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表

' k3 @% d2 d, k3 ^9 _
1 c5 D% r0 e; d* R5 Q分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
7 F; W3 D0 _- J: J$ {
24814

4 M6 \4 W; p! {* D7 U$ n

说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表
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说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
' T; }& x' }* N你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
; r& |; Y- k. ~3 P  T

, `4 r! c- y0 Z6 E6 |1 c! e
! [/ W) N: M8 ?: f说明：读图时从右下角开始~~~
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, t* V8 e, V  x1 ^[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表
4 i9 A9 [: c; q, n' {  m6 |* K
1 u. h, n; a% b% B
其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
5 q1 X7 x8 i" ~* e6 {1 }9 O- L" p0 S2 e
1 U# ~! H5 ^- W3 j& [5 r/ n24819
2 w$ z0 ^' g0 k
说明：读图时从右下角开始~~~

你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表


8 i" d9 M2 b3 |2 [! Z
3 \. I, c) h, \6 ~: J你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

是的。智慧有限，应当还有好的解法。

3 ~9 ~5 c7 D+ O8 T4 V6 [[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表
6 j& @; P4 M# e. @
是的。智慧有限，应当还有好的解法。

是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
2 u8 Z" Q0 S  g请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

. u2 J" B$ K9 D* U' l  Q
$ E8 P# o+ O: l' s$ j/ l& _
0 C* n9 k" j. Y7 m
建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html
/ K- p  g# F. }& X3 {
然后再看此帖
  Y: t, _$ a9 v6 W$ A. B* |http://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html
) r3 q  \5 u& M
& G9 S2 l) k: L6 X4 yhttp://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html

[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表

3 t' M6 L1 O- Y( r, |8 E. k/ u6 _
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

5 P5 u* x: O, }  L: O
一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。

好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。
- g  P3 ^& S# e: t3 y6 a1 b
7 F& j: k1 Y0 L7 z有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：
5 ^0 }1 J! z) D3 n


[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？