[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

- M& I7 J( Z7 V8 u其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
4 ~# C2 ^) z* N5 f% Y2 d我的思路：提示－－阿氏圆
5 _, {8 h; I+ v8 y" l' s  ?7 T- F5 A
% {% R, }$ u/ r9 \# s( Z( q这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。
* a( {$ Y  k- X) Y
上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............
/ J1 d4 I' B- o) m) t  V
9 k, R7 e' A4 ?2 x% x, ~[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表


0 r3 w' [  G( R2 t& S; X2 v
其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆
- Z! {& J' f4 U5 L% |% E
: K- E) U6 j% w7 m) c& |这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

, w/ c% a, `0 M
8 m, F- J! k" h/ r5 W4 g分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
) S6 o0 x' Z. _! W

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表
6 w# a' P& y2 I6 |, y, O

分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：

24814

* V0 F1 W0 \" k- V" q/ g0 S' s; W
9 O% c4 Z2 j- c/ M
说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
: D0 x9 a$ O  ^8 i你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表
+ m' Y  `. v/ m


1 n& h8 R" {' o/ H; }+ K* Q说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

, Z' h& s  \9 D, v  i其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
8 v( h/ q& r) S; S, P: q

( j, T/ o' x7 J4 o
说明：读图时从右下角开始~~~

4 K$ P0 W" J' X! h[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表
2 i3 M( ^! }# w0 @, K
5 V' [+ Y* C5 a- j. _6 i* \/ u1 ~, }
; f' a  Q2 U6 \3 X/ S( H$ s/ c其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
1 }8 B3 l0 J& b0 E* Z
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2 I3 \$ d' h3 u7 a
6 R3 b9 O. E$ P, D6 p说明：读图时从右下角开始~~~

+ N# p' f) H2 v) x3 Z0 [" U# ?你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表


# }) O* s' Y! `7 Q6 S3 r
你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

1 q: p# Y& {1 t! H& z- D3 k! ?; G, C是的。智慧有限，应当还有好的解法。
1 ^( B: h7 j3 K7 G9 j5 K
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表

是的。智慧有限，应当还有好的解法。

是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
: ^3 U4 ]2 Q" R, M请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

% [! V+ s9 V/ _! n5 b4 o6 @
2 c) [/ y0 X6 P+ ^. Y' S$ F
: Q$ @* ?% C  n1 X
建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html
) J! s* i6 v0 i$ w' w) d, f2 {
8 |4 W( @2 ]7 Y然后再看此帖
http://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html

" j1 W5 B* K  Z- t3 K1 c8 Fhttp://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html
/ i! H; S% _6 U& j( r! C1 }5 w
5 q7 k3 P5 q3 Y, C$ @[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表
, B4 b( W6 t5 Q  x/ P
: i0 `0 o6 D5 m4 Y& p3 P5 c" \
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。
+ y& D" n/ k  u# {  O  O
好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。

" T6 }6 P! C$ O) e$ H' `1 T/ f有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：

* T+ t8 M: Z! |7 s
- t/ B" ?5 I: _# e3 ?2 C7 A
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？