[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
- G2 `5 F; ^+ C) x7 M8 C) \+ I; [0 n几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

/ ^6 a' q* B4 g  o

6 K' `' x# D* K+ k8 @' L% D其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆

这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。
4 Z( F) ?# \& p# @  `, I
上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............
5 ?; Q, @; \) r
[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表


) ?% n2 Z, R& p$ y8 T5 V% k, L
其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆
9 \; X+ g1 b% j4 b! [4 @
; p. n! i. K# j' a) T" u这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
5 G( v$ f2 c; S8 H  K
  x/ k; g" r" d! J) b7 g: k

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表
5 ]7 X2 d% F4 M& X, E: O' Q7 Y

4 z# T" k* I- w分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
4 `5 ?, c4 m% `5 m$ Y
! M; h0 R9 {, N! M6 a1 n6 Q24814

( h+ Z7 ~0 R: n1 A7 s9 O

说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
( e$ l' S- i1 L& S* l你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表


: C' y9 _1 T, J. @/ p2 P2 P0 C
5 g/ G0 P8 `" u0 }说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

# Y! f! ^/ _1 z
9 Q8 V' ]  I" q5 P; E, _0 K其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
6 R; \; J/ {; N0 ?5 o
( j; D' J/ i( A* I0 X' ~4 A6 x
- j1 {( V8 y! K
说明：读图时从右下角开始~~~
' J. ^3 a% Z6 @; ^! q; w( n3 h
; J/ `7 V( z) o) Y. r# F' z[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表


4 T, a% ]3 ]* B$ s( |' ~* p其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：

6 B! b- q& J0 D' I, w- Y24819
9 `, K+ x) y! Z! X0 i. j
说明：读图时从右下角开始~~~

你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表

4 d3 B  w/ {# I5 Z* S: }
! m% d! r7 g1 o& U# h  m
, N' C" |& y) R# {5 t4 f你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

是的。智慧有限，应当还有好的解法。

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表

是的。智慧有限，应当还有好的解法。

9 ~# L2 N) M- L8 i& w% s5 j  R( c# \
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
6 h/ y' _4 V: r- @请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

) v" A) Q7 I  r; s) r5 D$ J
建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html
, A& e! L- U5 z2 w$ v# m
* b' T8 x  G2 E- V  C6 I; B, q然后再看此帖
http://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html
  m% z% A4 Z3 ^6 @7 R* s
. Z) p; P5 \1 w8 W6 mhttp://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html

[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表


是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

. j; m& [9 R% H) M
3 \. e7 m! {2 v! C" G2 M  l一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。

% n- W' P8 N# j5 U好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。
$ `" `1 G0 M. c+ J6 z0 }# m
& b) u0 ]( F6 m有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：

8 `, ~7 ^4 c4 f- u& A
' k/ Q* c3 F9 O5 ?! }8 v  x6 f
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

& \/ L$ G% R* }[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？