[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
, C; o9 u3 Z/ _+ a4 z几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆
- |4 u4 j% K  I* e$ x! P5 m
这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
% O" _0 [; i1 h  u)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。

, s+ \/ A5 l* l0 o7 |# B0 i1 g" ?上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............

[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表

1 J# M  O( N! Z  B" C

3 y# t  B& K. F3 G" k# u' R. L( \1 x其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆
7 g, ]2 K! r0 g
这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

/ n) F$ `- @, q8 S" {5 t$ D分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
& V2 ~4 P2 k' J0 `$ y& A

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表

1 h$ n9 |4 t- ^6 @( q1 _5 a
* w, {8 U1 Y3 _- F2 C# L1 M  a分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
1 m9 l6 R: b. D- _! U
) V" v" A3 r4 O# M1 R; t24814

& c1 a9 D1 k8 C* Y
9 R7 n4 l3 {" J& X) T# J
说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
) G7 K% w1 J( f9 Z你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表
" _( J( A% H% r
3 k  ?2 Q% K4 ?& V* n

说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
3 v( z5 W  \- U! m你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
, @" ?5 R5 {; g7 c$ q: P* @


2 I8 V$ [8 A8 ^3 n. f说明：读图时从右下角开始~~~

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表

9 t/ m# n& a; M6 s
* b. H0 J* @+ o7 g" D其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：

) q9 O9 R8 p, A5 X+ ?* E24819
+ ^# g( e; ^  |* |( ]; a
说明：读图时从右下角开始~~~

0 ^( L+ h& d8 H/ E, `+ s- ?
! P3 T, r( [  j& a/ z9 ^
& F1 {7 Y% i2 q& @# K& z你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表
3 s: q, b8 J- a: @


' p- x$ d1 |( h9 |6 M- q4 I你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

1 `+ s: ^7 a& g, D; N& p9 y' i是的。智慧有限，应当还有好的解法。
+ q- r  q: E7 F0 l7 K" b
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表
# J# m; M6 B5 N5 _0 ~) o& B
, R9 Z, o0 F- p' p$ D7 h7 d是的。智慧有限，应当还有好的解法。

是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
; a! b+ W7 Q& g3 M# c请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

9 a- H( E$ {; \3 }6 i5 [2 ~
  K% T% ]% _5 j9 S3 _1 I
: N# v) \0 ~* e2 e建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html

9 R5 @# n0 u  l, _  s然后再看此帖
http://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html
# ], ~! i$ ]+ I# N# o$ \# B
http://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html

[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表
+ P/ o8 N, v5 f5 R
0 d8 H6 Z& J2 b- ^5 j/ t. C9 s+ D$ U
$ N- M4 U: j% \/ z3 x" d; P是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

6 K. e! F1 @: f3 T
0 u& C+ [* l4 ?% ~6 A9 i/ ^一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。
5 u' x: \, N* G* D
好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。
2 _" {! P% M9 `  G6 C5 P0 K
6 E1 e: ~$ v8 u有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：
3 T1 ]# D- a' ^+ `5 W
' D5 S9 O/ i- c( H5 L) D

* f! _! {8 ^8 c) Z* R[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

/ |  ]/ S3 [! S  a
3 s+ y/ b9 b8 u! t+ R4 F' ~[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
" l8 M) Z- {& l; m) Q画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？