[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
9 P% e) x9 o& X% e' ~, [9 q$ v0 y几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

( U, C, e  z, T6 V
/ T0 S0 H$ N: D+ s! F  m其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆
) ~4 C9 u3 C- A# ^5 b) M, Y* `
, E! l% i+ X+ Y. w这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
6 w/ S6 _" t8 Y' d8 w% u; L)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。
3 H; W' b8 ]& i/ |* d1 Q
上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............

[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表
4 z! o2 D/ B( [6 @, c

' P3 E  L4 D3 A: Q+ A
3 @6 o" u+ Q2 L1 b其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
; n6 C* h2 a  W/ d' c( \$ p我的思路：提示－－阿氏圆
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这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

/ s9 b2 P, X: }3 N1 j9 ^
分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
: z  b" |% G3 t

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表
6 k$ m2 `$ S2 o, t% u6 C2 `4 A0 @, F2 J

" N, ?1 [. u( h7 h& M) \- o分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
% O! g% v4 A" B$ [; u
24814

$ V$ m2 a5 n' O9 C

% ^2 B* ^# j' \说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表

, Q8 |! T( t- k/ g  U2 p6 ^  f

/ y5 r8 N, Q$ ^( u' e+ w( t说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

3 R7 W9 j  J/ _1 a
) s8 r* e3 s! o7 z; n" }* E) u其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
- @2 d/ V% I8 o  g1 K0 \# o$ N
, G  M1 q& }& \6 v+ ^, y
$ Y1 E& g/ d' ^" i' ?
说明：读图时从右下角开始~~~

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表

  C( Y4 m4 ^! S; |$ X2 |
其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
6 W% {, e9 ^5 n& j, x" e1 s/ M
24819
8 d3 Y0 |* |4 }2 t+ G; u
说明：读图时从右下角开始~~~

4 _5 W4 e" ~2 F( e: B你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表
, M3 n) O, @& Y

3 h& C3 N- F6 t/ v' Y$ u
你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

3 T$ T, s; g& f( ?是的。智慧有限，应当还有好的解法。
6 a, Y: Q  g) R4 L$ c% e3 E# F
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表
: `% l! n- R4 R
是的。智慧有限，应当还有好的解法。

+ |; v$ q" b' G  E  L& W9 _
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
. H& c6 e( `6 _/ c请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

7 ?# F, S2 s. w& A* l5 H

建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html

5 R- n% S* e. ~9 {+ I" p( e然后再看此帖
' S& m  a8 S2 J  z  \- G* zhttp://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html
, t% i, }/ S% V" z4 g
http://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html
* Z4 A# m- S! _* T) W
[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表

! r) A. M! [& t7 ~7 ?' u% k
! U- Z# D1 |/ c0 g是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

+ K( ]' C7 O/ _
$ T6 ~2 f, d7 X3 p: W一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。
3 ~. ?$ m8 j6 W: o
好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。

有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：
1 z# @: _' h7 P* j
+ G* ?9 I! S: J1 C; {9 q8 R
/ t$ o3 [! B! d; X' N
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

8 g/ `: N) W" w+ w7 J8 ^+ F[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？