[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

5 T, f( ^1 T7 _; {+ X5 Z

其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆

这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。

上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............

% R1 L; N; T/ ?9 ?# m4 o3 n[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表
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其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
" Z9 M9 {9 K2 ]4 v! c我的思路：提示－－阿氏圆

  m+ k. S  E4 i% F7 o$ N; C这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

' E7 i2 P: q; q7 a" u9 G
. X! K; m% Z/ B# Y分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
: Q% G" B8 U/ e' t# ?
: u' J* z+ v- O3 V* K- E

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表

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$ e, I4 z& p# O# N9 B3 p2 p分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：

24814

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* {' i2 @# Q# t9 R$ x7 q3 i2 S: p
说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表


  q9 ~9 }4 _9 `  c. x
( C# H& f/ l/ Q& y5 H, a说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
0 f) w! e. }% B你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

$ s2 `! t/ E' q8 L! ~2 C其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：

" J: O$ ~+ Q; ~3 k9 \
8 ?7 E8 Z, e6 Q
# k, s: c4 h8 @0 i( ^说明：读图时从右下角开始~~~

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表
4 a) r, q0 N  u! O# s9 M
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" d9 ?5 @" D3 l" z: b其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
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$ H2 V% `, h2 x3 ~说明：读图时从右下角开始~~~

4 ~( y+ I0 [8 _( W+ {; b
2 B; T) y: i7 h# Y+ e  M0 J6 @9 P你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表
0 Z9 _* D8 Q' [% B. u% A& H  v
# F" ^# c+ m( Q* H2 `

+ u9 O) c9 @% ~, q% y" x$ n你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

! ]9 _/ S0 c$ I. D( R是的。智慧有限，应当还有好的解法。
3 U2 M" i: y, Z- t5 B4 }
- c/ a1 g1 i! p0 k$ M4 ^[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表
7 b& Z( I& U2 g' x* y+ U' Q
4 t  W  a! c0 N4 u; [) A2 V. g是的。智慧有限，应当还有好的解法。

7 W: h3 E* D5 R7 s6 \! \
! Z* k$ P* Y) c7 H; Q( ]是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
3 c$ s  ], i& x: Y- y请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

; K- J, L8 ~6 g, {" e& I9 O6 P

建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html

然后再看此帖
. N5 \1 \& u2 @+ qhttp://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html

5 k/ X2 j  l8 w2 O& lhttp://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html
, D- T! A& {" Y4 v3 |, i; u: A* c& D
. |9 K2 o0 ~9 j: o[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表
+ x$ R5 q- O8 N6 ~
4 i  O: t) k7 l. l: m
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

- v+ J9 U8 B, j0 C% T0 C
- l# h% e! k( a4 O- f( q: B; B一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。

1 e  J/ b4 Y) X0 y) L) f3 E好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。
  K( `) ^$ f' @& U
7 n; J, s0 q  r, F有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：
7 L3 \6 D. t- A% A
! p! l+ ?% q9 I: n! y) H
6 _+ e* _% m: A/ C
! d) y: t+ l8 v. Q# M& R4 |6 C  }) `[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

& \; J# `0 w* Z. V6 ]/ Q/ `[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
" B9 Z  M/ S* f  A) A画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？