[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj · 发表于 2007-12-21 11:42

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx · 发表于 2007-12-21 12:20

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
2 X6 r& _) f8 [: p) U4 W几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆

这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。

上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............

[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519 · 发表于 2007-12-21 15:51

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表 % M! k/ b% f) ^, n& R

- w( G+ H# E5 x' u, r1 ~
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2 Q( {2 p$ p/ E7 {1 Q3 W0 r- b其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，; |5 q' @: U1 m2 z
我的思路：提示－－阿氏圆
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这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：

truezx · 发表于 2007-12-21 16:27

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表 ' |4 Y) I4 z7 B- Y$ \$ ~

" e0 C0 _3 E+ H8 c5 ^
, N! M* N, b- B8 I( u5 w! H分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
/ P% ?- }6 D9 V# C; n% y% s! w+ A5 m* m8 Y5 E- E3 ]
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说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519 · 发表于 2007-12-21 17:03

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表 % e+ l; x) s. e$ A

2 T- S/ U% @. ~1 M4 E3 z6 b7 M6 C- `& {# q3 k
7 a6 J- s% p& g# ~
说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
9 S; q# N3 I, u l9 e你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：

说明：读图时从右下角开始~~~

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx · 发表于 2007-12-21 19:18

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表
3 H0 N2 n/ y+ a7 J
+ O( S! i1 a- j* u9 w/ l6 |, @# D E
其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：! D& V4 g9 O: H0 C
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/ Q9 I* ~4 f% G0 t( t( @6 p- j# m4 }) w4 V$ ^+ h$ a# z5 _
说明：读图时从右下角开始~~~

你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519 · 发表于 2007-12-21 19:58

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表
8 O5 p0 d. |6 w4 l
8 p+ C5 n. L) P
1 E- R" L3 M& V
1 `& d$ m+ G- G* w% T+ |你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

是的。智慧有限，应当还有好的解法。

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx · 发表于 2007-12-22 10:23

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表
4 n- L' v5 N2 K
- T7 E6 }8 v9 H" u是的。智慧有限，应当还有好的解法。

是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws · 发表于 2007-12-22 11:31

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx · 发表于 2007-12-22 12:56

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表 : Y2 E! g3 y& |. l/ f- e w
请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html

然后再看此帖
http://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html

http://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html

[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519 · 发表于 2007-12-22 14:49

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表 # [+ A) x( D" V! D$ m) ?1 @
6 k0 ~3 ~7 O/ u( j3 q) e. X9 @* @
1 A* P z/ R% P, }. G: x" P. e
是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。

好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。

有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519 · 发表于 2007-12-22 20:13

[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx · 发表于 2007-12-22 23:48

受教了！！！谢谢您了。

hkp · 发表于 2007-12-23 14:50

哇!这回学到了!几何还真是有趣
画图也是

xchzl · 发表于 2007-12-24 08:18

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？

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