[T006]来道练习——两种平分截交，求中间段值

psbs-shj

几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

truezx

原帖由 psbs-shj 于 2007-12-21 11:42 发表
几天过去了,谁给传个原理,画图的步骤来呀

0 A1 n; f! z! {' g5 N

其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
( b, h* v: g! ?% }/ ?我的思路：提示－－阿氏圆
) z; h! R1 A: W4 j- R4 `' ?8 Q
+ r5 V. ?! W6 ~5 |! {这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:AC=BD: DC，根据阿氏圆的性质－－－阿氏圆是BC内外定比等分点为直径的圆，则阿氏圆的圆心就在BC（BE
9 A2 B/ r% H8 E9 V$ P)上，并且AD是这个阿氏圆的一条弦，因为EF垂直平分弦AD，则阿氏圆的圆心必在EF上，所以E点就是阿氏圆的圆心了。

6 }9 ^1 j# d1 d) T7 N1 h上面的分析现在可以倒过来做，按照zzzzzzzzzzz版主的公式求出DC，然后做画出阿氏圆，而且根据阿氏圆的性质，其实是有无数个A点的，A点就是那个动点，A只要在圆周上移动，则永远有AB:AC=BD: DC，并且AD永远是角平分线，而且EF永远是AD的垂直平分线.............
& E* n' V# |/ f) M& G/ t
% |* i* b) |+ O3 G% }[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-21 12:54 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 12:20 发表



6 @6 l! I) F0 I. e$ N其实根据前面的提示，应该能自己想出来吧，
我的思路：提示－－阿氏圆
  H/ @+ [: s; m/ h
8 ?+ R. s; w, |$ A+ W这个题中有角平分线，首先想到角平分线定理，如图： AB:AC=BD: DC，那么就找这个比例的阿氏圆，即动点到定点B、C的距离比为AB:A ...

分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
& f1 T% r7 Q* X$ ?

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 15:51 发表


0 t. W6 c$ x& J" C分析得有道理，但确实反过来作比较困难，可以尝试把计算的中间过程（非最终结果15）用CAD表达绘图，原理如下：
+ Z7 a: ~; I% t* b6 X0 w5 W+ A
/ g. Y/ v! ~# @! T7 J) s3 B1 g24814

& ]0 ?! F* \' B4 @. Z2 d

说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
) \2 ?& K5 t  V: f你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 16:27 发表
! ~# Z! w8 m; d5 O" ]7 ^0 K
0 b( x  m( q8 Z

/ `/ G8 I! Z- v6 H2 s说老实话，我就是这个中间过程不会，哈哈哈，本想滥竽充数，谁知.......
你的cad表达绘图原理明白是什么意思，就是无法结合到cad作图中去..........

其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
- f0 A3 F! c5 q6 E9 J
# e; V1 U+ D% x+ D& |' d" \; P' ~
9 k+ B0 ~& J  P2 L- M
4 s$ m9 s! b9 W' k6 T说明：读图时从右下角开始~~~

3 U3 C2 _7 `# V% {" M! M. p[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 17:10 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 17:03 发表
1 b4 c5 p2 f1 ]( E* Z0 ~& {5 j) x

2 x4 ]2 v- h1 M+ `. K$ [其实作法步骤简单，但要以文字描述就复杂了（会有人再说“晕倒”），有兴趣朋友们自己琢磨：
4 A; Z& \  B, t& y) I7 ^
24819

说明：读图时从右下角开始~~~

7 L  f' p" c; X
' }  R  h0 X3 I* [$ T+ O
你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-21 19:18 发表

2 J/ ]( R2 v( s5 z/ v$ w
, W% ]9 @4 Q( q3 q6 [9 Q
你的这个步骤是解你说的那个x＝－b/2+........ 的cad画法？

是的。智慧有限，应当还有好的解法。
: ~; _: Z! d6 t! ]8 Q
% b+ \/ A0 \' ?. k/ i( W* |[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-21 19:59 编辑 ]

truezx

原帖由 yimin0519 于 2007-12-21 19:58 发表

是的。智慧有限，应当还有好的解法。

是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

zws

请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

truezx

原帖由 zws 于 2007-12-22 11:31 发表
4 f- m  v3 W& u6 d' x1 ]请问什么是阿氏圆啊我几何功底不行啊？

1 H) T4 M6 C, E- V0 N
  M6 P' o7 s2 b! @& H

建议你先看此帖：http://www.askcad.com/bbs/thread-15941-1-1.html

然后再看此帖
http://www.askcad.com/bbs/thread-15962-1-4.html

http://www.askcad.com/bbs/thread-15996-2-1.html

, r% B+ a5 d; L! g, k  O. _[ 本帖最后由 truezx 于 2007-12-22 12:57 编辑 ]

yimin0519

原帖由 truezx 于 2007-12-22 10:23 发表


是不是有很多代数式都可以象楼主这样用画图的方法来解呢，能用作图解题的代数式有什么特点呢？有没有相关的网站介绍这个呢？

一个或多个有理数通过有限次加、减、乘、除、开方运算后的结果均可在CAD平台里以作图方式求得结果，值得说明的是：开方仅指开平方，开方可以是有限次的嵌套。

1 m' S1 P. j8 j8 ^8 C7 W9 q好像没有网站专题介绍，但早期有不少数学几何大师们的著作里作了专题解释，并附有精彩例题，你可以到http://math.elmo.net.cn/ 数学天地--数学资料库  版块搜索到你要的资料（都是电子版的）。

有点事要出去办，待会儿我帖个图举例说明哪些式样的式子可以用作图法可以完成：
- s2 Q$ K' z9 C0 c' o( R


" [+ z" g  {# J6 _/ r[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-22 17:01 编辑 ]

yimin0519

$ M- A+ x# l$ T; j) L2 t( B
[ 本帖最后由 yimin0519 于 2007-12-23 04:34 编辑 ]

truezx

受教了！！！谢谢您了。

hkp

哇!这回学到了!几何还真是有趣
画图也是

xchzl

问一下楼上的，那个三十度的角是怎么来的？